类似可得吗？

在平时的数学教学实践或者在阅读有关的数学文献时，“类似可得”经常出现在某些问题的推理和证明中．但是，有些问题虽然“类似”，却未必“可得”。如果我们只是看到问题表面的“类似”，就马上断定可以得到‘C类似”的结果，不免会犯错误．而且，对类似的问题，如     

让课堂焕发数学应有的魅力——融入数学思想，突出数学思考

2001年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿课标》）,标志着我国21世纪初新一轮数学课程改革的开始,教学理念的革新和学习方式的转变是本次课程改革的主要内容,“数学从生活中来”这一理念深入人心,课改初期“数学知识生活化、数学教学情景化”等呼声非常高,然而,在改革过程中,许多数学家和数学教育家看到了数学课堂价值取向出现了严重的问题,纷纷呼吁“数学课堂应有数学味”,倡导数学教学“数学化”和“去情景化”,这一轮．课改的后期数学课堂开始逐步从“感性”回归到“理性”的思考。     

将数学活动引入数学课堂教学——一元二次不等式教学个案及思考

1 设计的想法 教育需要传授知识,但更需要培养学生的思考能力和科学态度.数学教育应注重人的整体素质的培养,应注重对学生进行基本的数学认识、思维、推理、评价、联系、交流以及问题解决的教学,包括数学思想方法、“数学化”过程与数学品质的教学,培养学生“数学地”思考问题的能力与意识. 基于上述的想法,笔者认为把数学活动引入数学课堂是十分必要的,也是可行的. 数学活动的基本观点是,我们不应该把数学学习等同于已经得到的数学命题或理论,而应该看到数学是一种人类活动,应该看到它的其它环节,如问题、语言和方法.学生不仅应当掌握作为…     

数学眼光的内涵及培养

“数学眼光”不是既有学术名词,概念亟待厘清.数学眼光是数学学科核心素养的具体表现和数学教学的最终培养目标之一,数学眼光主要指在现实与数学之间进行的思维切换,也即:立足知识储备,关涉活动经验,借助数学抽象和直观想象,从现实案例“看到”数学内涵,从数学内涵“想到”现实案例.数学眼光从理论角度可以划分为现实、数学和素养3个维度.为了培养个体数学眼光,应多经历知识生成,强调关联转换,注意经验积累.     

小学数学创新教育之我见

一直以来,数学被誉为思维的“体操”,应用数学知识解决实际问题是培养学生思维能力的重要途径。但是从教育的角度,我们不仅要看到数学的知识、技能,更应该看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念。要使学生的数学学习过程同时成为数学精神与思想方法的文化积累过程,在这个过程中,作为数学学习载体的教材、多媒体技术与考试测验在观察、实验、内省中,在同伴合作学习的交流碰撞中都占有重要地位,并应随着小学数学教育的要求而不断革新。     

浅谈小学数学课堂中的说文解字

提起“说文解字”,人们自然就会联想到语文教学,其实在小学数学课堂教学中也离不开它。笔者从教学实践中发现,数学水平低下的学生,对数学文本的敏感度差、理解慢,常常是一知半解,进而养成机械地、呆板地解答问题的习惯。比如,有些低年级学生在解答数学问题时,见到“多”就用加法解,看到“少”就用减法做,求长方形的周长,必用“（长＋宽）X2”来计算,假如你用“长＋宽＋长＋宽”来求解,     

“技巧有时是音乐的敌人”

本期刊登了一篇论中国的“双基教学”的文章．一篇以色列的文章，也看到基础确实很重要．但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原，忽略数学思想的领悟，也是当前数学教育的弊病之一．这里，我们不妨借鉴音乐方面的情形．     

例说数学课堂的类比创新教学

1问题的提出翻开普通高中课程标准实验数学教科书，首先呈现的是教材的主编、北京师范大学刘绍学教授撰写的“主编寄语”．在这篇寄语中，刘先生对为什么要学数学，如何才能学好数学等问题提出了自己的看法，并建议：在对数学有一个正确认识的基础上，要摸索自己的学习方法学数学，做到类比地学、联系地学．既要从一般概念中看到它的具体背景，不使概念“空洞”，又要在具体例子中想到它蕴含的一般概念，以使事物有“灵魂”．在日常的数学学习中，该如何类比、联系一般概念与具体背景呢？     

如何培养学生的数学学习兴趣

一、弄清部分学生对数学学科的认识类型 1．“不知从何说起”型。这部分学生的数学基础较差．对数学的认识用学生自己的话来说就是“不知怎么讲”。为什么会出现这种情况呢？稍作分析,就不难发现,他们对数学根本谈不上“兴趣”二字,看到数学或一听数学课就“头懵”了。     

小学课堂实施"做数学"的几点探讨

“我听过的会忘记,我看过的会记住,我做过的会理解。”“做数学”作为基础教育新课程改革理念下的一种重要教学模式,备受教育工作者关注。然而我们看到,在目前小学课堂实施“做数学”的具体过程中,常常会出现一些偏差:或者教师提出的任务离学生生活太远,是为了解题而设置的“文字游戏”,学生被动参与而缺乏探究兴趣;或者实施过程中忽略了合作交流的实效性有的课堂简单地把“做数学”等同于“做游戏”,导致课堂活动丧失了“数学”的意义有的课堂问题解决过程过于程序化,导致做数学失去了“做”的意义等等。因此,我们有必要对“做数学”的几个…     

数学教育障碍分析及对策

在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其教育形式或结果与具体问题的解决存在着差异，这就是数学教育中存在的障碍。     

面对“数学之痛”

近日,在“你有数学恐惧症吗？”这一微博热门话题下,有近万人参与了讨论,其中近八成网友选择了“有,看到数学就头疼’。     

数学观研究综述

学生对“数学是什么”的认知直接影响他们学习数学和解数学题的方式,教师对“数学是什么”和“数学是如何习得”的认知也影响着数学的教学和数学课堂经验空间的塑造,要在学生接触的数学题中引入变化,利用改变学生的经验空间去改变他们的数学观和问题解决。通过学生数学经验空间的拓宽,使学生有更宽广的数学观,有更具弹性的解决数学问题的技巧。     

基于教材单元主题的数学史与数学文化的扩充教学

数学教材中数学史和数学文化以多种形式蕴含其中,但是很多教师只看到“你知道吗？”“生活中的数学”这样的专题性简要介绍,并且在实际教学中多将其安排在课尾的欣赏拓展环节,教学时间短或者一带而过,导致数学史和数学文化学习的浅表化。基于指向学生核心素养,以深度学习路径从四个方面探讨了在单元主题教学中对数学史和数学文化的挖掘和扩充...     

技巧有时是音乐的敌人

在关于“双基教学”的文章里,我们可以看到基础确实很重要。但是基础不仅仅是技能技巧,数学上过分注意技能技巧,津津乐道,回避数学问题的本原,忽略数学思想的领悟,也是当前数学教育的弊病之一。这里,我们不妨借鉴音乐方面的情形。2003年12月23日《文汇报》记者报道的题目是“弹     

新课程理念下初中数学的“变式教学”浅谈

所谓新课程理念下的“变式教学”,就是指教师在新课程理念的指导下,以三维目标为导向,有目的、有计划地对数学命题进行合理的转化,不断更换命题中的非本质特征,促使学生掌握数学对象的本质属性,最终使学生透过现象,看到数学知识的本质;同时通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考,培养学生的数学思维品质的一种教学方式．     

回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”

数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。     

关于小组讨论的再思考

众所周知,小组讨论是当前数学教学必不可少的一道“佳肴”,它是体现学生主动参与的一个显著标志之一。在每次的公开课教学中都能看到老师们安排一次或多次的小组讨论,并取得好或比较好的教学效果。但仔细分析这些课中学生的讨论情况,我们还是能够看到一些值得思索的问题。     

数形结合在中学数学教学中的应用

数与形是密切相关的两个数学表象 ,它们的有机结合是一种重要的解题思想方法。重视数形结合的思想方法 ,是优化思维品质的有效途径 ,教学中应注意引导学生把数形问题相互转化 ,即把几何图形转化为数量关系问题 ,应用代数、三角知识进行讨论 ,或者把数量关系问题转化为图形性质问题 ,借助几何知识加以解决 ,使学生看到“形”能想像到“数” ,而看到“数”则能想到“形”。笔者结合数学教学实际 ,探讨数形结合在教学过程中的应用。1　以形论数 ,化难为易数形结合是数学教学中非常重要的思想方法 ,数式具有抽象、概括可演算等特点 ,图形则有形…     

培养学生解决问题的能力

《全日制义务教育数学课程标准》把学生解决问题的能力提高到基本目标领域。要求“能运用数学思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”这说明:“解决问题的能力”作为数学学习的一项目标,已得到普遍认可。在现实生活中,我们经常看到这样的现象,学生已经具有足够的数学知识,却仍然不能有效地解决实际问题。这是为什么呢?反思我们所走过的教学路程,不难发现:一方面是学生在传统的讲授与模仿中接受学习的。我们重结果,轻过程;重量