数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式:     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

求和问题,数列教学的“重头戏”

数列求和问题是高考重要考点,数列求和有多种方法,要让学生分清每种求和方法适用的题目类型。本文主要从公式求和、整体求和、分项求和等几大方面入手,通过实例介绍每种求和方法的具体应用,让学生灵活掌握多种数列求和方法。     

数列求和的常用方法

数列是高中代数的重要内容,在高考中占有重要地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列求和可直接用对应的求和公式外,大部分数列的求和都需要运用一定的技巧.本文介绍求一个数列的前n项和的几种方法:公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和法,并项法等.     

数列求和的几种重要方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重．除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧．下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考．     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：     

数列求和求之有法

数列求和是数列的一项重要内容,在高考及平时的模拟考试中经常出现,除特殊数列如等差、等比数列可直接用公式求解外,很多时候,需要根据数列的通项特征,利用一定的方法与技巧求和,其中常用方法主要有以下几种:     

数列求和 有“法”可依

数列求和是数列中的一类重要问题,也是高考数学考查的热点问题之一。虽然考纲对数列的要求主要是等差数列和等比数列,但是由于数列问题的多样性,一些非等差、非等比的数列求和也经常在考题中出现,因此同学们要系统地掌握数列求和方法。下面介绍数列求和的常见方法和技巧,供大家参考。一、公式法所谓公式法就是根据已知的数列求和公式,如等差数     

数列求和的若干技巧和方法

数列的求和问题是数列内容的重点和难点。对于简单的等差和等比数列的求和,只要套用前n项和公式就可以了,而对于稍加变化的题目,则需要一定的方法和技巧,现举例说明。     

用好“裂项求和法”求数列的前n项和

在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而     

数列求和的常用方法

数列求和是数列知识中的一个重要内容。除等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧,我们可以从求等差数列和等比数列的前n项和的方法受到启发,得到下面的几种方法,这些方法是我们解决一般数列求和的常用方法。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的一个重要内容,这类题题型灵活多样,在高考中经常出现.解这类题时,要认真分析数列的通项的特点,熟练掌握数列求和的常用公式.     

例析数列求和的常用技巧

正数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列求和都需要一定的技巧.下面,笔者就列举一些常用的数列求和的技巧.一、倒序相加法在数列求和中,若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,则常可考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前n项和公式的推导方法).     

关于数列反序求和方法的推广

数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现．通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提,     

裂项相消法在数列求和中的应用

对于已知的等差、等比数列的求和问题,我们可以用求前n项和公式来解决,但对于一些特殊的数列,我们怎样来求它们的和呢？本文将阐明一种特定的数列的求和方法——裂项相消法.     

分类例析2011年高考中的数列求和

虽然教材中只涉及两类特殊数列,即等差数列与等比数列的前n项和,但因为数列求和问题能考查对数列的整体认识,对通项公式的理解,能够体现等价转化这一重要数学思想,因此,数列求和一直是高考重要考查内容之一。     

数列通项公式的几种求法

高中数学中的通项公式是历年高考中常考的问题，也是学生感到棘手的问题，在数列求和、极限中也经常用到通项公式，现就将数列通项公式的几种常用的求法介绍于下：     

数列求和的策略

数列求和的关键是从通项出发，分析其结构特征，若问题能转化为等差数列或等比数列的求和，则有基本求和公式可用；或变换通项，经过裂项等方法消去中间项，达到求和的目的。若通项an是项数n的一次、二次、三次多项式的形式，则可以转化为正整数数列、正整数平方数列、立方数列进行求和。常用的求和方法有以下几种：     

例谈数列求和的几种方法

数列是高中代数的重点内容之一,也是学习高等数学的基础,故在高考中占有比较重要的位置。而数列求和是这部分的基础题型,怎样能够迅速求出数列的前n项和呢？笔者在教学中发现：掌握一些数列求和的方法,如公式法、错位相减、裂项求和、倒序相加等,可大大加快解题过程。下面分类举例说明。     

浅谈数列求和的常用方法

数列求和是高考数学的重点内容,主要包括等差、等比数列求和及一些特殊的非等差、等比数列求和。特殊数列求和问题一般都是转化为等差、等比数列的求和问题。下面例谈数列的前n项和求解的几种常用方法。