核心素养视域下的“余弦定理”教学思考

1.关于数学核心素养数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的过程中逐步形成的.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.更一般地还包括学会学习、数学应用、创新意识等;从学习评价的角度看,数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思的综合运用能力上.《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出:“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质……”基于此,我们一线的数学教师更应该把数学核心素养落实到平时的教学活动中,在核心素养的统领下帮助学生形成必备的品格和关键的能力.     

以问题设计为手段 发展学生核心素养--以“两角和与差的余弦公式”教学为例

新课改以培养学生“核心素养”为目标,高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考,引导学生会学数学、会用数学.本文以问题设计为手段,在“两角和与差的余弦公式”教学中落实“四基”,培养“四能”,发展学生数学核心素养.     

立足课堂教学实践 提升数学核心素养——对《平面直角坐标系》教学片段的思考

数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学核心素养不是纯粹的数学知识,不是靠教师讲解能够让学生理解和掌握的;而是以数学知识为载体,在问题情境中借助问题解决培育发展起来的,是学生独立思考和相互交流得到的,是感悟的结果,是经验的积累。学生的学习过程不仅是知识的获取,更是综合素养的养成。学生要在解决数学问题的过程中学习如何思考,学习与他人合作,学习用数学语言表达和交流,积累经验,提升素养。因此,教学活动中真正宝贵的东西是学生的经历、状态、体验、感悟,是思想、思维,是眼光、见解。     

让学生在经历知识形成过程中发展数学核心素养——以人教版数学三年级下册“长方形、正方形面积的计算”教学为例

本文立足《义务教育数学课程标准(2022年版)》对学生核心素养的培养要求,结合当前数学教学中长期忽视过程目标的问题,明确提出课堂教学应兼顾过程目标和结果目标,让学生亲历知识形成过程的教学主张,并以人教版数学三年级下册“长方形、正方形面积的计算”教学为例,从四个方面探讨教学策略。策略包括:让学生经历发现和提出问题的过程,初步感知新旧知识之间的区别与联系;让学生经历探索、推导长方形面积公式的过程,培养分析和解决问题的能力;让学生经历归纳正方形面积计算数学模型、迁移学法的过程,强化模型意识以及自主学习能力培养;让学生经历运用知识解决问题的过程,在实践中进一步发展数学核心素养。     

数学核心素养视角下的问题情境探究教学——以“对数函数及其性质”教学为例

在数学核心素养视角下,以建构主义理论为指导的探究教学不仅要让学生经历探究过程、了解研究方法和掌握科学知识,更要培养学生数学核心素养,可如何培养是一个亟待解决的问题.“问题”是数学的灵魂,高中数学探究教学是围绕数学问题展开的,教学过程就是解决数学问题的过程,我们将数学核心素养内涵的承载和外延的显现都问题化,就能通过课堂教学设置问题情境,引导学生探究问题,主动构建知识新意义,在其经历发现、分析、解决问题的过程中潜移默化地培养其数学核心素养.     

从知识到生活的高中数学建模实践研究

高中数学学科教育的核心是学生数学核心素养的形成和发展,而学生数学建模素养的培养就是高中数学学科教育核心之一.在培养学生数学建模的过程中,当大部分教师重视灌输定义、定理、公式,以快速培养学生解决问题的能力时,往往远离了学生的生活现实,脱离了数学建模实践,而这也就造成了很多人对数学作用的质疑,认为高中数学不过是高考选拔工具罢了.这样的数学建模教学过程可以简称为“知识建模”.但实践证明,取向正确的是建立在生活基础上的数学建模教学,能在教学过程中体现出“生活味”,这样的数学建模教学过程可以简称为“生活建模”.它包含着“知识建模”,看似影响的因素更多,却更接近学生的学习核心.     

通过问题探索提升数学核心素养探究

核心素养指的是人适应未来社会生存和发展所需要的必备品格、关键能力,数学核心素养就是在数学学科中的必备品格与关键能力,这对于一个学生的数学学习至关重要。小学数学教师要更新学生观和教学观,真心把小学生作为学习的主体,以学生的发展为本,引导学生在实际情境中去“做数学、探索数学”。教师要让学生在不断提出问题、探索问题、解决问题的过程中学习数学,让学生在探索数学知识中形成数学技能,培养思维能力。教师要创设思维空间,指导学生再创造,让学生在问题探索中提升数学核心素养。     

问题引领探究 素养落位课堂——“正弦函数的性质与图象”教学设计与思考

高中数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是对“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学核心素养的关键和有效载体。在教学中,教师要引导学生理解基础知识,掌握基本技能,感悟数学思想,积累数学基本学习经验,促进学生数学核心素养的不断提升。文章尝试以问题串的方式,引领学生进行知识探究,以激发学生的学习兴趣,引发学生深度思考与交流,体现学生的主体地位,从而促进学生核心素养的形成和发展。     

指向思维培养的问题设计——以动点问题教学为例

数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的,发展学生核心素养的基础目标是改善学生的思维品质,提高学生的学习能力,让学生学会学习.剖析动点解题思维难点,以动点问题教学为例阐述指向思维培养的问题设计:从发展学生数学核心素养的视角出发,以核心问题引导学生经历由点的运动产生数学问题的过程,探究图形、数量、位置的关系,培养学生发现问题和提出问题的能力,让学生逐步积累数学思维的活动经验,培养学生探究能力.     

体悟数学:让数学核心素养的种子在课堂中萌发——以“6.1线段、射线、直线”一课为例

"体悟数学"强调数学的教学是基于核心素养的教学,学生的发展是教学活动的最终目的,"体悟数学"是一种学习数学的方式,也是一种教学思想和教学主张,主张教学过程,始终以经历数学思考来发展学生数学核心素养,主张延展学生思考时空,给学生以无限发展的契机,发现知识所承载的数学思想方法,合理使用知识方法传承的匹配手段,真正让内容所承担的教育功能发挥作用.     

经历学习过程,促进深度学习——核心素养视角下的小学数学课堂教学实践与研究

随着时代的发展,中国学生核心素养的框架颁布,各学科开始研究本学科的学科核心素养。在小学数学教学中,要发展和落实核心素养的培养,关键在课堂教学,重点要让学生经历学习的过程。在课堂教学中,教师要发挥主导作用,以学生为本,大胆放手让学生自主学习,在学习的过程中促进学生深度学习、理解知识、构建体系,发展学生的数学抽象思维、数学建模能力和逻辑推理能力,在培养的过程中,学生的思维慢慢得到发展,能力在后天得到慢慢提升,素养慢慢地养成。     

聚焦核心素养,建构数学“问题导学”课堂

聚焦儿童的数学核心素养,数学教学应当从“知识取向”转向“素养取向”.教学中,以“问题”为载体,建构“问题导学”课堂,串联起儿童主体、教师主导、探究过程、知识获得、能力提升等诸要素,让儿童经历由“渔”获“鱼”的学习历程.     

基于核心素养的“锐角三角函数”教学设计

核心素养是学生在接受相应教育的过程中逐渐发展而成的,是对其终身发展和社会发展起决定作用的必备品质与关键能力.但如何落实核心素养,在具体数学课堂教学中仍然是一线教师孜孜以求的目标.文章以“锐角三角函数”的教学设计为例,精心预设,科学串联,为学生搭建主动学习的平台,确保学生深度参与探究的过程,在引导学生学会学习的过程中培养数学核心素养.     

经历过程 提升素养——以“十字相乘法”教学为例

在新课改的推动下,数学教学逐渐走出了“重知识轻能力”的误区.教学中,教师通过设计探究性问题引导学生积极思考、主动建构,在深刻理解知识的同时,逐渐将知识内化为能力.文章以“十字相乘法”教学为例,从“数“”式”通性出发,让学生通过经历类比、归纳、转化等过程建立十字相乘模型,以此促进学生学习品质的提升和数学核心素养的落实.     

数学核心素养在数学教学中的渗透探研--以“商不变的规律”教学为例

数学核心素养是学生经过数学学习活动后,应获得的综合性能力。数学教学不再是仅仅满足于学生单纯的知识增长,而是要提高学生的综合性能力。为提高学生思考的主动性和课堂的互动性,培养学生数学核心素养,教师要更新教学理念,创新教学方法。文章以“商不变的规律”教学为例,研究核心素养中“数学建模”“逻辑推理”和“数学抽象”在教学环节中的设计问题,以渗透“模型思想”,培养学生推理能力,发展学生数学思维,提升学生数学核心素养。     

实践操作在小学数学课堂中的作用例谈

有效的动手操作能够让学生经历生动活泼的数学学习过程,不仅有利于培养学生的“四基”与“四能”,更有利于培养学生的数学核心素养,为学生的终身学习奠定基础。     

聚焦核心素养 体现育人价值——2023年高考数学全国卷试题评析

在考试试题中融入核心素养是基础教育课程改革关注的焦点。2023年高考数学全国卷试题以数学基础知识为载体,全面考查数学核心素养,体现数学学科的育人价值。为此,一线数学教学实践应关注这样几个问题：一是注重过程性引导,关注学生对数学知识本质的理解和掌握;二是引导并关注学生“三会”的养成,在知识掌握的同时关注数学学科核心素养的养成;三是通过养成式教学,逐步形成和发展学生的数学学科核心素养,实现育人目标。     

基于深度学习的“全称量词与特称量词”教学设计

文章以全称量词与特称量词等概念的构建为核心,从具体事例中抽象出概念的共同特征,根据学生的认知规律和身心发展特点,主要围绕概念的导入、新知的探究、知识网络的构建和概念的运用这4个环节设计恰当的问题,引导学生在经历课堂学习的过程中夯实双基,学会学习,并且深入到数学思维层面,促进学生深度学习.这既是培养数学核心素养的前提,也是数学教育的内在要求.     

突出数学过程教学 注重抽象能力培养——以“数与代数”领域为例

数学抽象能力是数学核心素养的重要表现之一,新知识的形成过程和应用知识解决问题的过程都需要学生具备一定的数学抽象能力,同时随着知识学习的深入,其抽象能力将得到进一步的提高与发展.建立数学概念、发现数学规律、用数学模型解决实际问题是发展学生抽象能力的重要过程,教学中要引导学生充分经历这些知识的形成过程.     

继承与发展：义务教育数学课程目标的内涵演变

数学课程目标是数学课程育人价值的集中体现.我国义务教育数学课程目标经历了从重视“双基两能”到注重“四基四能”再到以“核心素养”为导向的发展过程,对学生个体发展的要求也由掌握数学知识与技能转变为理解与习得以“三会”为核心的数学核心素养.这进一步突显了育人是数学课程的应有之义,强调学生要学会用数学的方式学习,也要求教师必须深刻领悟课程目标的内涵演变,与时俱进,结构化统整数学教学内容,并借助跨学科学习、项目式学习等形式,实施精准教学,促使学生学会像学科专家一样思考与解决问题.