温馨教育:提高数学推理能力

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式。《小学数学课程标准》中明确规定:"在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。"可见,培养学生的推理能力是我国新课改中小学数学教学的重要任务。一、体验知识形成的过程,引导学生在过程中感悟,学会推理能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身     

借助数学史养分，培养推理意识——以“三角形的内角和”为例

在数学史中寻找三角形内角和知识的产生、发展、成熟的过程,从整体上把握三角形内角和知识,将知识的演变进程作为学生的认知过程的重要参照,形成结构化教学。这样的教学不但能够帮助学生多维度思考和探索,经历从特殊到一般、从操作验证到推理验证的过程,还能培养学生的推理意识和推理能力,凸显数学思想方法的一致性。     

小学生推理意识培养中若干关系的辨析与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比,猜想或发现一些初步的结论;通过法则运用,体验数学从一般到特殊的论证过程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,是形成推理能力的经验基础。”推理是思维的基本形式,     

推理让数学学习走向豁然开朗

推理是数学学科教学特定学习形式,教师要正视推理教学现实,为学生提供丰富推理契机。从过程到意识、从方法到思想、从经验到策略,教师从不同维度出发,为学生设定推理操作实践机会,势必能够为学生带来思维启动力量,让学生在推理实践中形成学科认知基础。     

在教学中培养学生推理思想的有效策略

推理思想是数学思想的基本组成部分之一,贯穿于数学教学活动,也是人们在现实生活中常见的思维方式。数学推理则是指根据已知条件去判断分析问题条件,产生数学猜想,构建数学模型,由此解决新的问题的思维过程,培养学生的推理思想是其学好数学的重要方式。本文将从“说数学”角度入手,由教师提供“说”的平台,引导学生自主学数学,且要组织“做中学”,显化学生推理数学知识、解决数学问题的过程,组织学生“练”,在“练”中提升推理思想便于学生在问题情境下进一步开展推理活动,使其形成推理、迁移意识。     

发展推理意识,让学习真正发生——“和的奇偶性”教学片断与思考

<正>推理意识主要是指学生对逻辑推理过程及其意义的初步感悟,即学生知道可以从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比,猜想或发现一些初步的结论;能够通过法则运用,体验数学从一般到特殊的论证过程;能够对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于学生养成讲道理、有条理的思维习惯,增强交流能力,是形成推理能力的经验基础。因此,在教学中,     

培养推理意识 发展数学思维——“逻辑推理”在小学数学教学中的思考与实践

推理是"数学思维"的主要表现形式之一,小学阶段要着力培养学生的推理能力,具体可从如何让学生经历归纳推理的过程,如何在教学中渗透类比推理的思维方式,如何让学生体验演绎推理的严密性这三个方面展开,以帮助学生逐步形成推理意识,发展数学思维。     

在猜想中发展学生数学推理能力

推理建立在数学思维基础上,贯穿于数学学习的整个过程。在小学阶段,要重视猜想教学,依托猜想活动,探究数学的逻辑关系,发展学生的数学推理能力。在小学数学教学中,可通过观察、实践等方式,鼓励学生从猜想中辨识数学逻辑关系,为发展数学推理能力奠定基础。教师要重视猜想教学,营造猜想氛围,在数学认知冲突中融入猜想教学,让学生在猜想中去观察、去探索、去经历,让推理能力在自然中发生,从中培养学生自主探索意识,发展学生数学推理能力,增强学生数学学科关键能力。     

一道高考试题的源流、猜想与证明——一个研究性学习教学案例

推理是一种重要的思维方式,人们的许多思维过程都是一种推理活动过程.从特殊到一般,从部分到整体,进行归纳和抽象,这是科学家实现科学发现的一条重要途径.我们普通人也如此,在数学学习和研究中,从特殊到一般的思维活动,可以发现数学规律,获得新的数学结论,不断丰富已有知识.训练学生从特殊到一般的归纳意识和归纳能力,是帮助学生学习知识、培养学生创新意识的重要途径之一.     

直面数学推理,发展数学思维

推理是数学学习的一种重要思想,影响着学生数学思维和解题能力的发展。数学推理能力的培养蕴含于课堂教学之中,并不单独存在,而是与知识探究息息相关。教师如何直面数学推理,有效发展学生的数学思维?本文从巧用归纳推理,活化学生思维;借助类比推理,提升理解能力;借助联想推理,开拓另类思路三个方面阐述。     

培养学生推理能力提升数学核心素养

推理能力是学生最应具备的数学素养之一,它的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,一般包括合情推理和演绎推理。培养小学生推理能力的主要策略有:能力培养落实到数学课程中;示范引领教给学生正确的推理方法;注重培养学生良好的思维习惯;合情推理与演绎推理有机结合,不断提高推理能力。     

类比思想在"分式"教学中的应用

心理学研究表明,人的思维具有一定的方向性:从特殊到一般,从一般到特殊,从特殊到特殊.推理过程分为归纳推理、演绎推理和类比推理,在数学教学中,这三种推理具有各自不同的意义和作用.但在教学中重视演绎、轻视归纳、忽视类比的现象较为普遍,对解题方法训练多,对思维方法训练少,特别是用类比的方法启发学生的创造思维更为少见.教学实践告诉我们:类比与演绎和归纳等思想方法同样重要.正如拉普拉斯所说:"在数学里,发观真理的主要工具就是归纳和类比."因此,本文就借助类比思想在分式教学中的渗透,将启发学生创造思维的点滴体会奉献给同行,以便共同探讨.     

有效地培养学生的推理能力

推理是从一个或几个巳知判断推出新判断的思维形式,小学数学教学中,经常受用到推理的思维形式。培养学生的推理能力,这对帮助学生学习数学概念、掌握运算法则和运算规律、解决简单实际间题等都有着重要的意义。     

小学数学基于数学推理的实践研究

数学推理是学生重要的思维能力之一,它是学生发现问题、解决问题的重要思维品质。由于数学推理与数学解决过程有着紧密的联系,它并不依靠课堂上空洞的理论说教,而是在数学实践中产生的,教师如何把握推理教学内涵,有效搭建平台,使学生在推理中获得思维的发展?本文从在提问中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在解题中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在推理中渗透技巧,灵性培养学生的数学思维三个方面阐述。     

运用画图策略 发展学生推理能力

直观能够将概念、数字、运算、图形联系在一起,简化、明确内在数学逻辑关系,使数学知识的本质道理更易于学生感知和理解,启迪学生的推理和发现。日常教学中,通过画图,化抽象、模糊为直观、具体,使学生在理解数学知识,沟通知识联系,有序思考表达,感悟数学思想中,养成有理有据的推理习惯,从而发展学生的推理能力。     

小学数学推理意识培养存在的问题及解决对策

<正>在小学数学教学过程中,推理意识的培养是非常重要的,是数学思维的主要形式,也是核心素养的重要组成部分。有效的数学教学应该激活学生的数学思维,培养学生的推理能力,从而提高学生的综合素质。本文从多个方面对小学数学推理意识培养过程中存在的问题以及解决策略进行了探析,希望为广大教师提供一定的参考。     

发展学生模型思想,培养数学应用意识

数学模型能够促使数学知识与数学应用的"牵手"。发展学生模型思想的基本活动就是建立模型。教师要注重发展学生的模型思想,培养学生的数学应用意识。作者认为学生的思维经历从具体到抽象的过程,有助于发展学生的模型思想;发挥问题情境的"建模"功能,引导学生从现象中抽象出数学问题;以建模为核心,培养学生逆向思维和将实际问题数学化的能力。     

数学推理的理念演变、教学共识及策略改进

<正>推理支撑着所有的数学思维活动，是数学核心素养的重要组成成分。因此，数学推理教学需要得到足够的重视。但在当前的教学实践中，仍存在着定位不清、认识不全、策略不明等问题，需要进一步厘清和探究。一、数学推理的理念演变从1952年的《小学算术教学大纲（草案）》起，推理在我国小学数学教学纲领性文件中的表述虽有不同，但一直都是课程目标的重要内容。其概念名词的演变经历了“逻辑思维”“逻辑推理能力”“逻辑思维能力”，到“推理能力”“推理意识”的过程。在历次演变过程中，     

感悟数学基本思想 发展学生核心素养

数学基本思想是“四基”的重要内容,发展学生核心素养是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本导向,感悟数学基本思想是发展学生核心素养的重要途径。教学中,应引导学生通过感悟抽象思想,学会用数学的眼光观察现实世界;通过感悟推理思想,学会用数学的思维思考现实世界;通过感悟建模思想,学会用数学的语言表达现实世界。     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、