数学建模法及应用

数学建模法是一种极其重要的思想方法,它是把实际问题抽象成数学语言符号,构建数学模型,从而解决实际问题。其一般步骤是:分析实际问题→构建数学模型→建立数学关系式→解数学关系式→回归原实际问题。其关键步骤是如何构建数学模型。     

试论数学教育中模式与模型构建的思维方式

在大数据时代背景下,模式与模型成为数学教育讨论的热点问题之一。对于模式与模型的概念、二者间的关联以及如何构建模式与模型的思维范式等问题的探讨对推进数学建模研究至关重要。模式是构建数学模型的本原,模型是用数学的语言讲述现实世界的故事。数学概念经历了现实的和逻辑的两次抽象,命题模式构建需要经历“三阶段”,数学模型的构建需要“三化”的思维范式。简约和想象是数学模型构建的核心思维特征。简约是基于现实与逻辑的抽象;想象是实践经验与思维经验的复合。     

找准起点 建立模型 深化扩展——《两步计算的实际问题》建模思考

《数学课程标准》指出:"在体现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题,构建数学模型。"数学模型,一般地说是针对或参照某种事物的特征或数量关系,采用形式化的数学符号和语言,概括或近似表述出来的一种数学结构。构建数学模型的过程一般包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号和语言表示问题的数量关系和变化规律,求出结果,并验证结果。两步计算的实际问题的数学建模对于学生的后续学习具有深远意     

突出建模思想 构建数学模型

数学模型是对实际问题的数学化,也就是把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来,利用数学语言和符号概括地或近似地表达出来的一种数学结构。从广义上来讲,数学模型一般分为三类：概念型数学模型、方法型数学模型、结构型数学模型。在课堂教学中,教师要根据不同数学问题的特征,通过引导学生进行分析与综合、比较与分类、抽象与概括等思维活动初步构建模型,然后对数学模型进行具体化、系统化的应用和拓展。     

浅谈中学生数学建模与创新思维能力的培养

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题抽象为数学问题。     

在拼摆活动中审视建构数学模型——对《长方形和正方形的面积》单元一道习题的教学与思考

建构数学模型应该让学生从具体的实例中抽象出它们所具有的共性,再用数学的语言或符号等进行概括。抽象是从许多数学实例或数学现象申,发现其共同的本质特点。笔者以“长方形和正方形的面积”的习题为切入点,阐述了数学模型的构建过程,并进行了深入思考。     

让数学阅读走进课堂

“数学教学是数学语言的教学。”数学语言具有简洁、精确、抽象的特点,而语言的学习是离不开阅读的。因此,让数学阅读走进课堂,以提高课堂的有效性。     

让数学阅读走进课堂

"数学教学是教学语言的教学."数学语言具有简洁、精确、抽象的特点,而语言的学习是离不开阅读的.因此,让数学阅读走进课堂,以提高课堂的有效性.     

浅谈小学数学课堂教学中数学模型的构建

数学模型，从小学课堂教学这一狭义的角度讲，就是指解决问题时所用到的一种数学框架，是对实际问题进行分析、简化、抽象后所得出的数学结构，一般是用数学语言、符号、数量关系式或图形等描述。它具有一艘性、精确性、直观性、简洁性等特点。然而在新课程实施过程中，笔者发现，一线教师的数学模型的构建意识还比较薄弱，不少教师认为构建数学模型是数学家的事，只要教材、教参上没有明确要求，教学也就不再涉及。     

小学数学模型思想及培养策略的研究

数学模型在小学数学教学中具有重要的作用。数学模型可以将抽象的数学知识变得直观化。小学数学教材中有一些较为抽象的内容,而小学生的抽象能力是比较弱的,因此在小学数学教学中,教师不仅要教授他们专业的数学知识,还要培养他们的模型思想,要使他们构建一个属于自己的数学模型。对小学数学模型思想以及在小学数学教学中培养学生的数学模型思想进行了简单的探究。     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

数学建模与初中数学应用题教学--谈初一利润问题的教学

把实际问题转化为数学问题,即为数学模型。数学模型不同于一般的模型,它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个:一是建立数学模型(建     

一次成功的数学建模启蒙——“找规律”教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构。这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化。数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程。     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

也谈数学建模

一、什么是数学模型我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来,用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构,称为数学模型。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映,数     

一次成功的数学建模启蒙——"找规律"教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程.     

引领建模,促进策略教学的有效性

"数学建模"指用数学的语言、方法刻画实际问题,而这种刻画的数学表述就是一个数学模型,其过程也就是数学的建模过程。在《新课标》(修改稿)中提出:使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。解决问题的策略是培养学生建模意识和思想的理想载体。苏教版国标本教材从四年级下册起,分别安排了列表、画图、列举、倒推、假设、转化六     

初中生数学语言能力的调查分析与教学对策

数学语言是数学知识的载体,也是数学思维的工具。从一定意义上说,数学语言能力的高低决定了数学学习水平的高低。由于数学语言不同于日常的自然语言,具有简洁、抽象、概括、精确、严密的特点,又具有其独特的逻辑性和句法结构,初中学生学习时常感到     

数学建模的意义与策略

一、数学模型与数学建模的意义 数学模型是依据实际问题的特征或数量关系,借助字母、运算符号、图形等特殊符号,采用数学语言,抽象概括出的一种数学结构,而暂时放弃实际问题的背景及意义,从中抽象出纯粹的数量关系,转换成相应的纯数学问题,这种转化的过程称之为数学建模．数学建模作为实际问题的模型,应反映出实际问题的数量关系特征。     

构建"数学模型" 促进和谐发展

数学是关于模式的科学.所谓"数学模型",是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构.要注意的是:"数学模型"的构建不是组织了一定的数学学习活动就能自然生成的,首先需要教师给学生提供丰富的表象,在教学过程中重视对学习材料进行必要的抽象,注重数学思想方法的有效提炼,突显模型的本质,最后还要重视数学模型向现实生活的回归,这样建立起来的模型才是真正有效的、具有生命活力的.