填数问题的解决方法

在近年来的中考试题中,常出现一些填数问题,下面举例说明这类问题的解决方法.1.寻找规律填数例1（2007年山西中考题）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法（如图1）,则“？”处应填____.     

变“圈”为“形”填数更灵

《陕西教育》1997年第4期“师发争鸣”拦目中,对义务教育课本小学数学第四册第88页的一道“三圈填数”问题进行了再探讨,读后很有启发。笔者对其答案观察、思考后,发现这个问题变为“三角形填数”来解决,思路更灵活、有趣,也容易被学生理解、接受。     

前连与后延：概念的前世来生——北师大版二年级上册《倍的认识》教学设计

一、教学目标分析 学习《倍的认识》前,学生已经学习了《除法的初步认识》,初步理解了除法运算的意义,会用除法解决一些简单实际问题。教材没有给倍下定义,而是结合具体的情境和实例,通过摆一摆、圈一圈、填一填等具体的数学活动,让学生理解倍的含义,并把“求一个数是另一个数的几倍”作为除法运算的应用。     

以趣促学,让推理意识自然萌发——《填数游戏》教学实践与思考

<正>【课前思考】《填数游戏》是北师大版数学一年级下册数学好玩的内容，主要教学目标是学生在经历填数游戏的活动中初步提高分析推理能力，在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣。在进行教学设计时，要关注课程标准、学生数学学习心理这两个方面：一、关注课程标准把牢教学“定盘星”《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中提到数学课程要培养的学生核心素养之一是要会用数学的思维思考现实世界，推理意识是小学阶段数学思维的主要表现，是初中形成推理能力的经验基础，在教学过程中要始终关注学生推理意识的形成与发展。     

有趣的“三阶幻方”

“三阶幻方”想必大家都很熟悉。它最明显的性质就是它的横、竖、对角线上的三个数之和都相等。我们可以利用这一性质,去解决一些数学问题。下面就以“爱因斯坦填数题”和“第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛”中的试题为例。1.爱因斯坦填数题。如图1所示的9个圆圈是3个小的     

数学思想在教学中的渗透--一堂数学课引发的反思

在教学“近似数”一课中,做4□92≈5000(方框里可以填几)这一练习题时,我先让学生独立练习,要求学生也可以进行合作讨论,然后反馈交流。结果,学生展示两种答案：一种是方框里填等于或大于5的数;另一种是方框里填5,6,7,8,9。我问学生：“这两种填法一样吗?”话音刚落,学生顿时激烈争论起来,有的学生说一样,而有的学生坚决认为不一样,     

数与代数应用问题的内容主线和教学建议

这里所指的“数与代数应用问题”（以下简称应用问题）是指运用数与代数的知识和方法解决实际生活中的问题,这无疑是学生学习数与代数的重要目标。要讨论这个主题,首先需要说明的是为什么使用这个提法,却没有使用大家熟悉的“解决问题”和“算术应用题”。     

“简单”练习课中的“不简单”——听钱金铎老师“小数加减法练习”有感

传统的小数加减法练习课是让学生熟练掌握小数加减法的计算技能,并能用小数加减法去解决生活中相应的数学问题。钱老师的练习课也围绕这两点设计了五个环节:一是回忆并巩固小数加减法的算法和算理;二是联系生活的事例进行小数加减法的混合练习;三是三道加减混合算式比大小并计算;四是再次用小数加减法解决生活问题;五是综合运用知识进行填数练习。简简单单的五个环节,处处体现了钱老师对学生数学核心素养的关注与渗透,真正体现了“简单”数学课的“不简单”。     

利用三维导学案转化初中数学学困生 利用三维导学案转化初中数学学困生

农村中学中的数学学困生问题近年来日益突出,转化和促进数学学困生的成长,是数学教师在实际教学中急需 解决的问题。本文通过三维导学案在实际教学的具体运用,通过“读”“填”“练”“做”四个步骤,对利用三维导学案转化初中数 学学困生的步骤进行了相关探索。     

数学思想在教学中的渗透——一堂数学课引发的反思

在教学“近似数”一课中,做4口92≈5000(方框里可以填几)这一练习题时,我先让学生独立练习,要求学生也可以进行合作讨论,然后反馈交流。结果,学生展示两种答案:一种是方框里填等于或大于5的数;另一种是方框里填5,6,7,8,9。我问学生:“这两种填法一样吗?”话音刚落,学生顿时激烈争论起来,有的学生说一样,而有的学生坚决认为不一样,并且列举出比5大的数还有10、11、12……我顺着学生的思路不断地往下板书,一直写到27,然后甩甩手臂,装出手很酸的样子,“完了没有,我的手都写酸了。”学生马上说:“写不完,写不完,比5大的数有一千个一万个……有许…     

有趣的填数游戏

填数是一种有趣的数学游戏。填数时,首先要仔细观察图形,找到图形中的关键位置(一般是图形的顶点或者中间位置),然后通过计算确定关键位置应该填几,这样问题就容易解决了。     

一道“补条件”应用题的分析与教学

例书画组有学生６人，，合唱队的人数是书画组的多少倍？所填结果不理想，有三分之一学生错。有的填“合唱队比书画组多４人”、“书画组比合唱队少２人”，或填“合唱队有３人”，算式是６÷３＝２（人）；或填“合唱队有５人”，算式是６×５＝３０（人）。这道题虽然只有一个已知条件和一个问题，其实隐含的条件很多，如果学生不能把隐含的条件罗列出来，这个空白条件是很难填正确的。从问题来看，隐含的条件就有：①这是求一个数是另一个数的多少倍，肯定用除法计算；②要求这个问题必须知道书画组人数与合唱队人数；③合唱队人数必须比…     

以“司法”导学

一位老师在课上布置了这样一道题:自然数a、b,且a÷3=b,那么a、b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。学生有的把最大公约数填为“b+3”,有的把最小公倍数填为“3a”或“ab”,有的虽然知道应分别填“b”和“a”,但都说不清为什么。 如何使学生弄清这个问题,这位老师的做法是: 他让学生反复读题,理解题意,加深印象:这是一道含有字母的除法算式,算式中的字母代表的是被     

巧妙填数

<正>小朋友，你可以通过简单的填数阵游戏来初步训练自己的思维能力。在解决数阵填数的问题时，要学会找数阵里各数的规律，解题的关键点是“重叠数”。例题1把1,2,4,5,6,8,10这7个数分别填入图1的圆圈中，要让每条线上的4个数的和都是20。     

注重数感培养 提升数学素养

所谓“数感”,就是一种主动地、自觉地理解数和应用数的意识,它可以帮助学生用数学的眼光去解决生活中的实际问题．提高学生的数学应用能力。数感的建立,是培养学生创新精神与实践能力的需要;数感的培养,有助于学生用数学观念理解和解释现实问题。对于小学教师来说,如何理解数感,如何帮助学生建立数感解决生活问题呢？     

三阶幻方——趣题·赛题

“三阶幻方”想必大家都很熟悉了。它有一个最明显的性质就是它的横、竖、对角线上的三个数之和都相等(其他性质在这里就不一一讨论了)。我们可以利用这一性质,迁移去解决一些数学问题。下面就以“爱因斯坦填数题”和“第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛”中的一题为例。1.爱因斯坦填数题。如图1所示的九个圆圈是三个小的等边三角形、一个位于中间的等边三角形和三个大的等边三角形的顶点。将1—9这九个数字填入圆圈,要     

竞赛活动辅导（四）数字谜

竞赛活动辅导（四）数字谜曹志忠（赣州市教研室）数字谜是近年来风靡国内外的一种数学游戏，它有算式填数和图形填数两种基本形式，既富有较强的趣味性，又能培养学生的思维能力。算式填数和图形填数的解答，简单的可以用“凑”和“猜”的方法，复杂的题目则还需运用观察...     

贫贱不移凌云志 一星萤火照古今——《囊萤夜读》教学设计

<正>【教材解读】《囊萤夜读》是四年级下册第六单元的一篇文言文,共有两句话,33个字,语言高度概括,事例新奇生动。第一句话仅用了8个字就总结了车胤谦逊有礼、勤学不倦、学识渊博、通晓事理的特点。第二句话用具体事例说明车胤是如何勤学不倦的。文中有两个地方学生朗读时容易出错：“胤/恭勤不倦”容易错读成“胤恭/勤不倦”;长句子“夏月则练囊盛数十萤火以照书”中的“盛（chéng）”“数（shù）”两个多音字的发音容易读错。课后习题“照样子,根据课文内容填一填。     

辨误与补正——对《在两个真分数之间填数的一题多解》的商榷

贵刊88年6期刊载的《在两个真分数之间填数的一题多解》一文(以下简称“多解”),结合学生情况给出了这一问题的多种解法,无疑对帮学生巩固所学知识,发展学生思维和激发学习的兴趣是十分有益的。但是,笔者认为文中有一些问题的提法和结论不具一般性,有必要提出商榷。同时,对文中的方法将给出理论证明,并对此类题再提供一种简便解法。     

关于分数复合应用题教学的两点浅见

分数复合应用题是分数应用题教学中的难点,究其原因是学生不易把握此类题目的解题规律。怎样突破这个难点呢?笔者以为如果能在教学中注意以下两点,问题是可望得到解决的。一、在“共性”中寻求基本思路分数复合应用题尽管千变万化,但它总不会离开“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这两个知识“点”。较繁杂的分数复合应用题中,学生认为难度大“的是题目条件中没有直接给出表示单位“1”的数量的题目。