函数学习中七种常见错误的剖析

函数的有关概念、性质以及它的思想方法是中学数学的基础,也是中学数学的一个重要内容.由于学生对有关概念理解不深,学习中常出现模糊的认识,甚至错误.现对以下几个常见错误给予澄清.     

与函数有关的典型中考题析解

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是"数与代数"领域中最重要的数学概念之一,是代数的"纽带",因而成为中学数学的核心内容.这部分内容主要有:对平面直角坐标系的认识、对函数的有关认识、一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图象及其性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.函数     

对充要条件提前教学的认识和作法

对充要条件提前教学的认识和作法山东省北镇中学索云旺充要条件是一个重要的数学概念，在中学数学的判断与证明中经常用到它，在高等数学的许多论证中更是一个不可缺少的概念，因此在高考、数学竞赛中几乎每年都设置与充要条件有关的试题．但是，充要条件又是中学数学学习...     

函数学习回顾

函数是中学数学中最重要的基本概念之一.要深刻理解函数的有关概念及性质,把握数形结合思想的特征和方法,认识函数思想的实质,强化应用意识,做到灵活运用.本文就函数知识常见的题型作一回顾介绍.     

函数学习中几种常见错误的剖析

函数的有关概念、性质以及它的思想方法构成了中学代数的基础,也是整个中学数学的轴线。不少数学概念只要站在函数的高度来认识就能抓住问题的本质,特别是近几年,函数在高考试题中的覆盖面逐年增大,更应给予高度重视,但由于学生对函数有关概念理解不深,学习中常常出现某些模糊的认识,甚至错误。现对以下几种常见的错误给予澄清。     

高中函数概念教学对策的探讨

函数是中学数学的一个核心内容,它贯穿整个中学数学教学过程.在函数概念的教学中,学生普遍认为,函数概念抽象难懂,对于有关函数概念的知识难于理解和掌握.Markovits等人的一项研究比较全面的指出函数概念学习中常见问题:     

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”中期研究报告

中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践的研究目的是:以中学数学核心概念、思想方法结构体系研究,中学数学核心概念、思想方法教学设计理论与实践研究为载体,探索中学数学教师专业化发展的途径,实现两个提高:提高对中学数学核心概念及其反映的数学思想方法的认识水平,提高中学数学核心概念、思想方法的教学设计水平,完成研究计划需要三年,本文是这一研究的中期成果,讨论下列问题:中学数学教师专业化发展和课堂教学中存在的问题;中学数学核心概念及其结构体系的构建思路;核心概念、思想方法教学设计的理论研究;行动研究过程(关于教学设计与教学实施研究,反思与改进,成果的传播,等等);我们的专业化成长(基于问卷调查:不同参与人员在研究过程中的收获);最后,对这一研究的意义与局限进行讨论.     

映射考点备忘录

函数是中学数学的重要内容,函数概念贯穿中学数学的始终,而对映射概念的理解有助于加深对函数知识的理解.虽然《考试说明》中对映射的要求较低,但在近年来的各类测试题中,却连续出现以映射为知识点的小题,故要引起足够重视.下面例析有关映射的热点问题,供参考.     

有关映射问题分类解析

函数是中学数学的重要内容,函数概念贯穿中学数学的始终,而映射概念的理解有助于加深函数知识的深化.虽然《考试说明》中对映射的要求较低,但在近年来的各级各类测试题中,却连续出现映射为知识点的小题,故要引起足够重视.下面例析有关映射的四大热点问题,供参考.     

探析中学数学概念教学的预设途径

中学数学概念是中学数学知识的细胞,是中学数学知识思维的单元,是学生学习中学数学中赖以思维的基础,它贯穿中学数学教学的始终,是整个数学知识体系的基础,是判断、选择、推理的重要依据,所以概念教学在数学教学中占重要地位."预设"是预测和设计,是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排.对数学概念进行富于创新、灵活多样、恰到好处的预设,是数学概念教学的重要环节,是提高中学数学概念教学的有效性的关键.     

浅议初中数学函数思想及教学建议

一、前言 函数概念在数学中占有重要的地位.它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用.函数概念以及它的思想方法成为中学数学教学的主线之一,函数概念的学习,是学生对具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃.然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点.     

例析高中数学概念教学探究

<正>数学概念教学是数学教学的基础工程.搞好数学概念的教学是提高教学质量的基本方针.然而,目前的中学数学概念的教学中存在两种极端现象:其一是有的学生认为基本概念单调乏味.不去重视它.不求甚解,导致概念认识和理解模糊;其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背,而不去真正透彻理解.只有机械的、零碎的认识.这样久而久之,从而严重影响刘数学基础知识和基本技能的掌握和运用.如何     

巧用高等数学知识证明不等式

在中学数学中,不等式的证明方法有很多种,利用高等数学知识证明不等式可以巧妙地加强中学数学与高等数学的联系.本文从微积分、向量和概率三方面的有关概念、定理、典型实例对用高等数学方法证明不等式进行探究与归纳.     

关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

数学概念教学之浅见

数学概念的教学是数学理论教学的中心环节,是培养学生解题能力的前提,是提高中学数学教学质量的关键,是使学生掌握概念的本质属性,是使学生能自我建构概念网络的重要环节.下面笔者就如何进行概念教学结合自己的学习与实践谈几点认识:     

(-∞,0)∪(0,+∞)是一个区间吗?

中学数学教师都要深入理解中学数学概念,这是提高教学质量的基础.否则,便会产生许多不良的影响和后果.区间是中学数学中的重要概念,不少数学教师对区间的定义不注意理解,导致忽视了区间的概念,造成了一些不必要又影响重大的误解,从而导致了学生对相关问题的理解存在障碍.     

高中"数学情境与提出问题"的教学实践——"充分条件与必要条件"教学案例

概念教学是数学教学的核心.在中学数学概念的教学中,围绕"数学情境与提出问题"教学模式进行的数学概念的教学研究是十分必要的.通过设置适宜的"问题情境",使学生体验数学概念的形成过程.以期提高他们对数学的认识水平,深刻领会数学思想方法,从而达到提高数学素养的目的.充分体现素质教育的精神,顺应国家教育改革思想.     

初中如何复习非负数

非负数的概念和性质在中学数学中占有一定的地位和作用,这从近几年各省市中考试题中也反映了这一点.而学生往往对非负数的概念认识不清,尤其是算术根是一个非负数,不能自觉地运用.因此,有必要结合具体例子进行系统地复习.     

数学定义教法研究及分析

在中学数学教材中,通常总是采用“定义“的方式来引入某个数学概念,然后通过推理得出有关概念的本质属性.中学数学教学要使学生掌握坚实的数学基础知识、基本技能技巧,发展学生智力,培养学生创造性思维能力.概念教学和解题教学是数学教学的有机组成部分,前者是核心和基础,而定义又是定理、公式和法则的基础,所以定义教学就显得尤为重要.……     

浅谈函数的周期性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的周期性是函数的一个基本性质,其广泛存在于数学问题之中,而其表现形式有时具有较高的抽象性和综合性,对此我们有必要更进一步加深对函数周期性的认识.本文拟从几个有关周期性的问题出发,得出有关函数周期性的相关结论与解题方法,希望对读者能起