方阵的逆

本文主要论述用AB=E代替AB=BA=E来定义方阵A的逆以及用初等变换求逆的方法。     

方阵的左伴随还原阵

研究了方阵A的左伴随还原矩阵的存在性问题,给出了左伴随还原矩阵的存在形式,进一步完善了伴随还原矩阵的结论.     

矩阵的等价标准型在量子力学中的应用

矩阵的等价标准型是矩阵论中的一种重要形式。不仅可以解决很多线性代数中的问题,也可以解决物理中的一些问题。本文以矩阵的等价标准型为研究对象,通过举例的方式,探讨了矩阵的等价标准型在量子力学中的应用。     

矩阵函数的应用

给出了矩阵函数的定义,重点讨论了矩阵函数在一阶常微分方程组解的存在唯一性证明、解的表达式和系统完全能控性判别理论方面的应用．     

一类广义对称约束条件下矩阵值函数的优化问题

运用分块矩阵的初等变换方法,分别讨论了Hermite反射矩阵和Hermite斜反射矩阵约束条件下矩阵值函数A-BXB＊的极大极小惯性问题,进而得到了相应的极值表达式.     

杨乐不等式研究的新进展

利用Redheffer不等式和Jordan不等式对杨乐不等式作进一步研究 ,获得了一些新型杨乐不等式 .     

Boolean方阵的几条性质

提出了n阶Boolean方阵的几条性质并给予了证明,从而使关于Boolean方阵性质的结论更加完善.     

实对称矩阵在求多元函数极值中的应用

设点P(a1,a2,…,an)是n元函数f(X)=f(x1,x2,…,xn)的一个稳定点,当P有增量ΔP=(h1,h2,…hn)时,相应地函数有增量Δf=f(P ΔP)-f(P).根据Δf的不同情况,可以判断f(P)是不是极值,是极大值还是极小值.由泰勒(Taylor)公式及高阶无穷小的概念知道,Δf的主要组成部分是一个关于h1,h2,…,hn的实二次型,其系数为f(X)在点P处对各自变量的二阶偏导数和二阶混合偏导数,其矩阵是一个实对称矩阵,用A表示,如果A为正定矩阵,则二次型为正定二次型,Δf>0,从而f(P)为极小值;如果A为负定矩阵,则二次型为负定二次型,Δf<0,从而f(P)为极大值;如果A既不正定,又不负定,则f(P)不是极值.     

带脉冲的BAM神经网络模型的渐进稳定性

应用M-矩阵和构造合适的Lyapunov函数的方法,研究了如下BAM带有脉冲的神经网络模型平衡点依赖于时滞的全局渐进稳定性问题     

基于D-S证据理论的信息融合图像识别

针对图像识别的不确定问题,提出一种基于Dempster-Shafer(D-S)证据理论的信息融合图像识别算法.用灰度-相位共生矩阵和灰度-梯度共生矩阵提取图像的纹理特征参数,对纹理特征参数进行转化得到待识别图像在其他类图像上的信度函数分配;利用D-S联合规则得到融合后的信度函数分配,从而准确识别图像;通过单一矩阵图像识别结果与融合识别结果比较,说明D-S数据融合在识别图像方面的优越性.     

非线性三阶微分方程特征值问题的正解

利用锥上不动点定理,讨论了非线性三阶方程特征值问题u'+λa(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=0,u(1)=0正解的存在性.这里不再要求f超线性或次线性增长.     

双级矩阵变换器调制策略仿真

为进一步从拓扑结构上研究换流问题,建立双级矩阵变换器（Two Stage Matrix Converter, TSMC）数学模型.在此基础上,对输入侧滤波电路、输出电压频率变换及应用S函数对双空间矢量调制策略等进行研究,并在MATLAB/SIMULINK上建立仿真模型.仿真结果表明双空间矢量调制的TSMC控制策略可行.输入侧加入滤波电路可以有效解决开关动作造成的输入电流畸变问题.     

逆矩阵的求法

可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。     

广义移位矩阵的定义和五条性质

推广了T移位矩阵的概念,给出了广义移位矩阵的定义、功能和它的五条性质。     

芘衍生物的三阶非线性光学性质研究

合成了两种芘衍生物,配制了其浓度为10-4mol/L的溶液.采用Z-扫描技术测试了样品溶液在波长为1064 nm,脉宽为20 ps条件下的非线性光学特性.结果表明,1,3,6,8-四(三甲基硅乙炔)芘(1)显示出了较强的非线性折射响应.这主要是由于取代基种类的不同造成的.     

一种定义秩的新方法

通过对矩阵的秩的定义的讨论,引出了一种定义秩的新方法。这种秩的定义适合职工教育大专层次的教学,既缩短学时数,减轻学生学习负担,又使知识系统更为紧凑实用。     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论Green's矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green's矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例.     

三阶三次微分方程的可积条件

用降阶法给出三阶三次微分方程可积的条件 ,提供若干求解这类方程的通解公式     

关于逆矩阵定义的补充

本文对逆矩阵定义作了补充,并给予证明。