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给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。 相似文献
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Stolz定理是证明数列和函数极限存在性的重要定理,文中给出了Stolz定理的数列情形,函数情形,级数情形,并用函数论方法,将这几种情形加以推广,得出更广泛意义的结论。 相似文献
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张文亮 《海南广播电视大学学报》2004,5(2):80-84
确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说,罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是,对于非可导的函数而言,确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O.Stolz)定理加以推广,为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。 相似文献
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极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。 相似文献
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连续开拓是函数连续性中的重要概念,对函数在某点做的连续开拓所得到的函数称为连续开拓函数,连续开拓函数在函数的有关问题证明中起重要作用. 相似文献
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文中针对Taylor公式的两种不同形式,给出了它在解题中的应用—证明等式、证明不等式、求极限以及函数界的估计. 相似文献
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古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。 相似文献
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傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》2006,26(3):9-10
泰勒公式是高等数学中的一个重要公式.在此介绍泰勒中值定理在四方面的应用:证明不等式;证明积分等式;求函数的极限;求函数的麦克劳林展开式. 相似文献
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在求解概率问题时,掌握逆事件公式与加法公式的运用,会使问题变得简单。但是应根据问题实质,灵活运用,避免盲目与机械。 相似文献