用多分辨分析构造正交小波基的方法

本文介绍了利用多分辨分析构造正交小波基的方法和步骤。     

紧支撑向量值小波的构造与性质

引进向量值多分辨分析和向量值正交小波的概念,给出了向量值正交小波存在的充分必要条件;运用多分辨分析方法和矩阵理论,给出了一类紧支撑向量值正交小波的构造算法;给出了3-系数向量值正交小波的构造算例.     

多元尺度函数与多元小波的构造

利用卷积的定义及性质,构造出了一类多元尺度函数与小波,得到多元尺度函数与多元小波的构造公式,并给出了这类多元尺度函数的多分辨分析.     

双向正交共轭滤波器的构造

从正交共轭滤波器的理论出发,讨论了双向正交共轭滤波器的构造。应用多重正交小波系统及双向多分辨分析理论,以双向正交共轭滤波器为基础,分析了相关的构造问题及相应的满足条件,并给出了一个构造算例。     

欧式空间正交基函数及其应用

根据欧氏空间中线性空间和内积的定义,构造出一组新的欧式空间基函数并证明该基函数为正交基函数,同时给出了该组正交基函数的对偶基函数及其升阶算法.这为我们研究欧氏空间曲线、曲面及其细分算法有重要意义.     

基于B样条的一次有限元的小波预处理研究

在计算数学中,两点边值问题常作为构造算法的模型方程。本文研究了两点边值问题的B样条解法,提出了基于多分辨分析理论,将一次有限元的基函数变换成小波基函数,从而达到预处理的效果。通过数值实验发现经过小波预处理后,刚度矩阵条件数一致有界。     

双向小波的构造实例研究

在给出双向多分辨分析定义的基础上,根据文献[2]和[3]的构造算法构造算例,通过例子计算双向加细函数和双向小波,并绘制了图像。     

有限区间上的双正交小波的构造

图象处理中,提取图象的边缘特征不仅与选用的小波有关,而且与使用的算法也有关。文章详细介绍了有限区间上的双正交小波的构造,以样条函数构造的双正交小波为例来讨论,求出了L^2[0,1]上的RAesz双正交基。     

小波标架的构造与应用

小波标架是小波基中十分重要的一种,我们主要研究小波标架的构造及其在研究函数空间中的应用。     

非正交小波的收敛性

研究非正交小波的收敛性。从尺度函数构造出的一组Riesz基出发,通过对函数f在不同序列处取值,构造两种不同形式的部分和序列,并证明这两种部分和序列与函数f的差都以无穷限反常积分收敛于0。     

基于MRTD方法计算线间串扰的快速算法研究

时域多分辨分析法（MRTD）是电磁场仿真计算的新方法,其核心是时频分析的小波函数问题。为提高MRTD方法的计算效率和精度,如何选择小波函数成为MRTD算法中有待解决的问题。本文简要给出了MRTD方法的推导过程。重点研究Haar、Coiflet、Daubechies小波基函数的紧支性、消失矩、光滑性特性对于MRTD方法的计算精度和效率的影响问题。最后通过对比基于Haar、Coiflet、Daubechies 3种小波基的MRTD方法对PCB电路板线间串扰的仿真结果,得到在相同精度下,选择小波基函数使得MRTD算法计算效率最高的方法。即,在精度要求比较高的情况下可选用计算效率相对较高的db4小波函数;反之,在精度要求不高的情况下,为提高计算效率,可选用Harr小波函数。     

非正交小波的收敛性

研究非正交小波的收敛性.从尺度函数构造出的一组Riesz基出发,通过对函数f在不同序列处取值,构造两种不同形式的部分和序列,并证明这两种部分和序列与函数f的差都以无穷限反常积分收敛于0.     

正交小波变换算法的实现

本文详细介绍了通过多分辨分析和小波分解实现正交小波变换的基本原理,并给出了实现算法.     

半双正交小波Riesz基的构造及性质

根据方括号积多尺度分析对的基本理论,探讨了半双正交小波Riesz基的构造方法,并将该方法应用到基数B-样条,具体构造了一对半双正交样条小波Riesz基,同时研究了其支撑和对称性质.     

基于小波神经网络的NLAR(p)过程的逼近

小波神经网络是近年来发展起来的一种逼近非线性函数的新型人工神经网络.特别是,正交尺度函数为基函数的小波神经网络更适合于函数逼近.本文在此基础上讨论了小波神经网络对非线性AR(p)过程的逼近.     

基于小波基的两步自适应比例萎缩去噪算法

比列萎缩是小波去噪的一种重要方法,在对小波域自适应维纳萎缩去噪分析的基础上提出一种新的小波基去噪算法——两步萎缩算法。在小波域使用标准局部自适应维纳滤波,滤波结果作为第二步萎缩的引导信号,在第二步中根据新构造的萎缩函数进行滤波得到最终估计。实验结果证明,该算法优于目前的基于二维可分正交小波基的比列萎缩去噪算法。     

五次最小支集样条小波插值探究

文中给出了五次紧支撑样条小波函数及其性质,并以五次最小支集样条小波函数为基函数,构造了一类最小支集样条小波插值函数,讨论了插值的计算过程,最后给出了数值例子．     

二维康托尔集上的多分辨分析

根据康托尔集构造了一个二维康托尔集,建立了二维康托尔集与L2(R2)空间的对应关系,给予多分辨分析的几何特征,用二维康托尔集建立了函数的尺度分析.     

基于正交样条周期小波的分解和重构算法

给出了正交样条的定义和性质，说明了可以用正交样条构造尺度函数和小波，重点研究了基于正交样条周期小波的分解和重构算法，给出了周期小波的分解公式和重构公式。本文的工作将实直线小波的分解和重构算法推广到周期小波，从而丰富了周期小波的有关理论，为周期小波在工程实际中的应用提供了重要的理论指导。     

一类三元多重向量值双正交小波包的研究

引进多重向量值多分辨分析,给出了三元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论和算子理论,讨论了这种三元多重向量值双正交小波包的性质.