Lyapunov指数计算研究及应用

Lyapunov指数是判定系统是否处于混沌状态的简捷方法之一,但计算Lyapunov指数的诸多方法普遍存在精度不高、受噪声影响大且计算量大等问题而使应用受到限制。借助计算机代数系统Maple建立基于Wolf算法的Lyapunov指数的机械化算法,可以方便地计算Lyapunov指数,从而可以迅速判定系统的混沌性。     

混沌神经元时间序列研究及其在图像加密上的应用

通过不衰减自反馈项从而保持暂态混沌神经元的混沌搜索机制,产生了一类新的混沌动力系统。     

新3D自治混沌系统的分析与电路设计

构造了一类新的混沌系统,该系统含有四个参数以及两个非线性项.对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响.同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证实了数值仿真与电路结果的一致性,揭示了该系统具有丰富的动力学特性以及混沌系统的可实现性.     

两个可切换混沌子系统的设计与实现

构造了一个由两个子系统构成的混沌系统,分析了一个子系统的平衡点及在平衡点的特征值、分形维数、Lyapunov指数等性质,设计了一个由两个可切换混沌系统组成的实际电路并进行了实验,通过一个开关选择器,电路可以实现两个子系统的功能,观察到了两个子系统在各个相平面的混沌吸引子.     

一个新混沌系统的动力学性质讨论

提出一个新的混沌系统,分析了它的动力学性质,即平衡点的稳定性、耗散性、吸引子的存在性、Lyapunov指数、分数维、分岔图谱图、最大的Lyapunov指数图与庞开莱图,分析显示得到的系统是一个新的混沌吸引子．     

Logistic的混沌分析及其控制

阐述Logistic混沌特性，并利用分岔图和Lyapunov指数图充分描绘了该系统的混沌行为。提出一种利用非线性反馈控制Logistic混沌的方法，理论分析和数值研究结果表明该方法可以将Loglstic混沌控制到稳定的周期轨道。     

一类新的混沌系统及其混沌控制

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性项.通过理论分析和相轨迹图、分岔图、Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的非线性动力学行为.最后运用线性反馈控制法对新混沌系统进行控制,将混沌轨道控制到稳定的周期轨道,并给出了数值仿真结果,证实了所设计的线性反馈控制器的有效性.     

一个新自治混沌系统

提出了一个新型三维自治混沌系统,分析了该新型自治混沌系统的混沌吸引子相图、平衡点及其性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性.     

我国证券市场的混沌与分形研究

最大李雅普诺夫指数和赫斯特指数分别是混沌和分形的重要指标，以深市和沪市的大盘日收盘价的对数收益率为研究对象，分别计算了深市和沪市的最大李雅普诺夫指数和赫斯特指数，验证了我国股市的混沈与分形的特性。     

我国股票指数混沌行为测试

本文对我国股市是否存在混沌行为进行分析,运用Lyapunov指数和自相关函数对股票指数的历史数据进行了计算测试,得出我国股票指数具有混沌特征的结论。     

我国股票市场信息"杠杆效应"的实证研究

为了度量我国股票市场的信息不平衡效应，文章采用Engle ＆ Ng（1993）提出的符号检验方法对我国沪市和深市对信息的不平衡反应进行检测，并估计了不同的GARCH模型，得到关于我国股市价格运行的两点特征：沪市和深市的价格反应模式并不相同，深市表现出明显的负杠杆效应，而沪市则没有表现出明显的杠杆效应。     

上海股票市场有效性实证分析

证券市场的外在效率即有效性是指证券市场的价格反映资产价值的效率。本文对上海股票市场的有效性进行了实证分析，结论为：1996年以前，上海股市处于一种无效市场状态；1996年反后，上海股市正向弱式有效市场过渡，但上海股市与强有效市场相距甚远。     

指数分布下加速寿命试验的统计分析

在产品寿命服从双参数指数分布的情形下,研究定数截尾恒加速寿命试验的可靠性统计分析问题,给出了正常应力水平下产品可靠性指标的估计方法.     

一类非线性复杂网络的混沌动力学行为研究

基于系统最大李雅普诺夫指数的数学计算方法,从网络本身的拓扑结构出发,给出了一类非线性复杂网络对初始状态敏感的充分条件,同时仿真出网络所有李雅普诺夫指数随着时间推移的变化趋势图以及系统状态的相轨迹图,成功实现了网络的混沌反控制。     

离散混沌系统的参量驱动同步

介绍利用驱动参量法实现混沌同步的过程，用该法成功实现了离散混沌系统Logistic映象与Henon映象的同步。     

中国股票市场科技股价格波动的统计分析

科技股的价格波动是金融理论界和实务界的关注热点之一。文章将协整模型与ARCH模型和GARCH模型相结合，探讨了科技股板块的价格波动特征；进而采用脉冲响应函数和方差分解法研究了科技股指数波动和市场指数波动的相互冲击效应和相互影响程度。     

论信息市场统计指标的设置

文章从信息市场统计的重要性、内容、指标设置三个方面论证了信息市场统计问题,重点论述了指标设置的主要内容。     

金融市场中一些混沌现象的分析方法

股票价格收益及波动常常表现为混沌特征。用混沌来研究金融市场的变化规律，已成为金融研究的热点。本文提供了一些方法来研究金融市场中的股票价格及收益率是否具有混沌特征。如Lyapunov指数为正则确认具有混沌行为以及关联维数对确定混沌系统的帮助。