关于一个代数不等式的再探究

文[1]提出了如下有趣的代数不等式： 问题1已知a、b、c∈R^＋，abc=1，求证a^-1＋b^-1＋c^-1＋a＋b＋c^-3≥4。………………（1）     

一个推广不等式的姊妹不等式

正2002年,谭志中、单墫给出的不等式。命题1[1]若a,b,x,y∈R+,则a3/x2+b3/y2≥(a+b)3/(x+y)3…     

再探一个有趣的几何不等式

文[1]中给出了一个有趣的几何不等式: 定理1 若△DEF是△ABC的垂足三角形,△ABC的外接圆半径为R,面积为S,△DEF的外接圆半径为R0,则有     

一个不等式的再思考

在文献[1]中，笔者提出了一个不等式，并给出了证明过程． 定理1 已知a，b，x，y∈R^＋，μ，λ∈R^＋，且μ〉λ，则     

一个代数不等式的再研究

《数学通报》2004年第4期刊登的1485号问题是：设xk〉0,k=1,2…n,p∈R,q〉0,且令∑k=1^n xk=s,Sk = pxk ＋ q（ s - xk）,     

一个优美的无理不等式的加强与推广

最近，宋庆先生在文[1]中得到了如下一个优美的无理不等式     

一个无理不等式的再探究

《数学通报》2002年第8期P．48的“数学问题解答”栏中的第1388题为：     

关于一个条件不等式的再研讨

数学奥林匹克高229题为：已知z、y、z为正数,xyz=1,求证：     

一个不等式的简捷证明

文【l]给出了一对非常优美的姐妹不等式:设a，b，:是正数，且a b十。=1，则有(六一)(六一。)(六一)妻(晋)’(‘，当且仅当。二。一告时取等号·(六 ·)(六·。)(六二)妻(誓)’(2)“且仅当。·。一告时取等号·本文仅给出了(l)的一个简捷证明.引理设a‘，b‘>0，i=1，2，3，则(a     

一个不等式的推广

推广思想作为一种重要的数学思想在中学教材中大量渗透．它不但反映了由特殊到一般,再由一般到特殊的这一自然发展规律,而且又是进行数学研究的一条准绳,     

若干代数不等式的讨论

本文旨在对常见于中学数学期刊的一些代数不等式进行广泛深入的讨论．命题1已知a,b为满足a b=1的正数,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥((31)/4)~2．这是《中学数学教学参考》编辑部举办的第二届数学智能通讯赛中的一道试题,原证明用     

一个不等式的推广

《数学通讯》（上半月）2013年第5、6期中由李建潮老师提供的问题140是：     

一个新的代数不等式的发现

已知x，y任R十，且x y=1，求证:二，爪二、7。乙丫乙一1砂沪)一了斗由此启示，进一步我们能1、/.1、、25、x十万’叹y十丁)并不(1)将上述这道广泛流传的不等式名题推广笔者获得下面这道优雅小题[l]:已知x，y任R十，且x十y=1，求证:否找到(x十与(工一v)的最佳下界，为此引入Xy正     

一个不等式的下界估计

《数学通报》2 0 0 2年 8月号问题 1 388为 :已知 x>0 ,y>0 ,且 x+ y=1 ,求证 :( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y)≤ 4 33.( 1 )本文旨在给出不等式 ( 1 )左式的下界估计 .定理　若 x>0 ,y>0 ,且 x + y=1 ,则( x + y ) ( 11 + x+ 11 + y) >1 +22 . ( 2 )证明　令 u=xy,则 0 ( 1 + 22 ) 2 ( 1 + 2 u) ( 32 + u2 + 22 + u2 ) >32 + 2 ( 1 + 2 u) ( 3+ 2 2 + u2 ) >( 32 +2 ) ( 2 + u2 ) 6 u+ 2 ( 1 + 2 u) 2 + u2 >( 32+ 2 ) u2 + 2 2 .( * )∵ ( 32 + 2 ) u≤ ( 32 + 2 )×…     

一个漂亮不等式的再推广

文[1]提出并证明了不等式：已知口a,b,C为满足a＋b＋c=1的正数,     

一个优美的不等式及其妙用

定理若x、y、a、b均为实数,且a>0,b>0,那么(x2)/(a)+(y2)/(b)≥((x+y)2)/(a+b)(※)等号成立当且仅当(x)/(a)=(y)/(b).证明不等式(bx-ay)2≥0显然成立,当且仅当(x)/(a)=(y)/(b)时取等号.     

两个不等式的加强

文[1-2]给出下列的不等式： 1．已知a≥b≥c,求证： 1/a-bb＋1/b-c≥4/a-c…（1）     

一个猜想不等式的推广

文[1]提出了猜想不等式：设a,bcC〉0,且a＋b＋c=1,则