二维三维氢原子升降算符的矩阵元

计算了二维和三维氢原子四类升降算符的矩阵元，以使所求得的径向函数是归一化的。     

类氢原子径向波函数数字化教学软件

基于MFC和Matlab混合编程,编写了类氢原子径向波函数数字化教学软件.在输入相关参数即原子序数、主量子数、轨道角动量量子数后.软件可绘制出相应的径向分布函数曲线并给出几率的最大值及其位置.该软件对量子力学和大学物理的教学有一定的帮助.     

用Mathematica计算氢原子光谱的相对强度

光谱强度是量度光谱的重要宏观物理量,研究氢原子光谱相对强度的分布可以加深对量子跃迁几率的认识。计算氢原子光谱的相对强度分布时由M athem atica软件给出处理矩阵元和特殊函数等复杂计算问题的编程,简洁地得到莱曼系和巴尔末系前三条谱线相对强度之比,计算结果与理论和实验结果相符合,展现了M athem atica软件在计算量子力学问题方面的精确性和高效性。     

氢原子轨道矩阵元的递推关系式

本文使用超维里定理与升降算符方法,导出了氢原子跃迁矩阵元与平均值计算的一些递推关系式.使用这些递推关系式可克服直接计算公式中交替双重求和所带来的计算机舍入误差,可从少数几个低阶矩阵元出发,求出任意幂次径向算符的矩阵元,从而可为里德堡原子激发态结构的现代研究提供必备的高阶微扰计算公式.     

S矩阵元的直接计算及数值分析

运用直接计算的方法求少体系统的 S矩阵元 ,对短程势加库仑势的情况进行了数值检验 ,发现与参考解数值相符合。     

谐振子任意次幂坐标算符矩阵元的相干态计算

利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^^1。矩阵元进行了讨论，导出了计算X^^1矩阵元的一般公式，为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

关于四元数矩阵的k重伴随矩阵

利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质.     

四元数矩阵的中心化子

将数域上矩阵的中心化子理论推广列实四元数体矩阵上。     

四元数矩阵乘积的正定性

本文对四元数矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行了一些探讨,给出了某些四元数矩阵的乘积为正定(亚正定)的一些判据.     

计算电容器电容的一种简易方法

本文从电场能量角度出发 ,以球形电容器为例 ,推导出了一种计算电容的简易方法 ,并结合实例说明了该方法的具体应用 .     

求矩阵的特征值与特征向量的一种简捷方法

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能同步求到矩阵的特征值与特征向量的新方法.论证其方法的可行性,并阐述此方法的具体求解步骤.     

规范正交基的一种简便求法

讨论规范正交基的求法.给出了利用矩阵的初等变换求n维欧氏空间Rn的规范正交基的一种简便方法.     

矩阵QR分解的一种简便求法

利用矩阵的初等变换给出了求矩阵分解的一种简便方法,此法不但简单有效,且有实用价值.     

非负矩阵转换为对角占优矩阵的一种简易方法

给出了一种非负矩阵快速转换为对角占优矩阵的简易方法。首先将非负矩阵转换为Hermite矩阵,然后利用Hermite矩阵的迹给出非负矩阵转换为对角占优矩阵的数值算法,最后对算例采用已有算法和本文算法进行比较。结果表明,本算法较已有算法更加易于实现。     

龙格-库塔法及其Mathematica实现

在常微分方程的求解问题中，只有少数十分简单的常微分方程能够用初等方法求得它们的解，多数情形只能利用近似方法求解。龙格-库塔法是最常用的一种，因为它相当精确、稳定、容易编程。从理论上导出了截断误差和步长之间的关系，然后在Mathemaica平台上自编运算程序，用数学实验的方法验证了这一结果。     

二阶矩阵特征值和特征向量的快速求法

二阶矩阵在矩阵运算中占举足轻重的地位,其运算特点不仅具有特殊性,而且不失一般性.本文主要介绍一种二阶矩阵特征值、特征向量的特殊求法,方便适用.     

循环矩阵简易求逆

研究了循环矩阵求逆矩阵的计算问题,得到了比文犤1犦,文犤2犦更方便的循环矩阵求逆方法.