熟悉的陌生题

高考数学命题，十分关注教学大纲的要求，努力做到不超、不偏；十分关注对数学概念和数学本质的理解，重视考查学生的理性思维（数学理性思维包括：逻辑推理，演绎证明，归纳抽象，直觉猜想。运算求解等）、考查数学思想的常规方法的试题。不出陈题和技巧性过强的题，不用复习资料题．以此引导学生关注数学本质，减少程式化的大运动量训练，切实减轻学生的学业负担．简单一句话：源于课本。高于课本。     

分式化简与求值中的数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式,数学思想方法是数学学习的核心．初中数学中的许多问题,蕴涵着丰富的数学思想方法．分式运算中的化简与求值题是考查学生的基础知识及创新能力的重要题型．对其中某些题目,若能根据其结构特点,合理运用数学思想方法,寻找恰当的解题途径,可以简化运算,起到事半功倍的效果．     

一道数列把关题的解题思路

数列是每年高考的重点考察对象．2010年高考湖南数学理工卷21题以数列问题为载体,不仅考查学生函数、导数、不等式等基础知识及分类与整合的数学思想,同时考查学生推理论证能力和创新意识,对学生思维的灵活性、严谨性、深刻性提出较高要求．此题总分13分,平均得分是1．87,零分率31．62％,难度系数为0．14,和去年最后一道题相比难度略有降低．     

2009年高考数学广东卷理科19题探析

2009年高考数学广东卷理科19题是一道平面解析几何题,它考查的内容注重基础,强化主干知识,综合了多种数学思想,不仅符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求,还注重在知识网络的交汇处设计试题,多角度、多层次地检测考生潜能和素质．     

中考数学开放型试题的几种常见类型

所谓的数学开放型试题是指那些条件不完整,结论不确定的数学问题,或是条件开放、结论开放、策略开放的问题．数学开放题要求学生用已学的知识和数学思想方法,通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想去得出结论,重在对学生分析问题和解决问题的考查．基于开放性试题这种优异的考查功能,近年来许多地方的中考试题都出现了这种类型,     

从一道小题看数学的思想与方法

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题．只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法．高考试题十分重视对数学思想方法的考查,即便是一道小题,也要从多角度考查数学的思想与方法．07年天津卷文科第10题,虽是一道小题,但内涵极为丰富,蕴含着重要的数学思想,对考生的能力有较高要求,本文就此题做简单探究．     

数学中考命题的趋势分析（续篇）

重视数学思想方法的教学与考查是一种共识，问题在于怎样落实和落实哪些基本数学思想方法？近年来的中考题主要采用了情景题、探索题、开放题、应用题等方式来考查学生的思维能力与创新意识，有的地方还通过操作实验的过程来认识数学的本质．中考题所体现的基本数学思想方法主要有：用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等；数学解题方法主要有：消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法，待定系数法，图象法等；～般性的思维方法主要有：观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想等．     

广东高考数学卷客观题答题八要领

2007年高考广东数学试卷的客观题部分,既注重对学生的基础知识和基本技能的考查,也重视数学思想方法和思维能力的考查．我们将文理试卷的客观题（必做题）进行统计,得到以下关于高中数学主干知识与题号、分值的对应表：     

浅谈数学语言的训练

数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言,是指描述科学的语言．苏联著名数学教育家斯托利亚尔早就指出：“数学教学也就是数学语言的教学．”近几年来高考加大了对阅读理解题的考查力度,要求学生能阅读理解对问题进行陈述的材料,综合运用所学数学知识、思想方法解决问题,并能用数学语言正确地描述．不仅如此,在平时数学教学中学生总是反映只要题目内容较长,他们就会看不懂题目,这就要求我们教师要对学生进行数学语言训练．     

高考解几综合题热点分析

在数学高考中,常用解几综合题作为把关题,考查学生的基本知识、基本方法和基本技能,考查学生运用数学思想和方法,用联系和变化的观点分析问题、解决问题的能力．     

密度测量方法问题解说

近年的高考数学命题，在考查基础知识的同时，注重了对数学思想和方法的考查，注重了对数学能力的考查，从“知识立意”转向了“能力立意”．而能力的考查，是以逻辑思维能力为核心，全面考查运算、空间想象等各种能力，强调探究性、综合性和应用性．从考生对“能力立意”题的答题情况看，主要存在的问题是欠缺一种“意识”，影响了答题的效果．因此，在冲刺阶段，要特别提醒考生注意几种解题策略，提高解“能力立意”题的能力．     

巧解数字型探索联想题

探索联想型题能考查学生对数学思想、数学方法的理解及解题规律的运用，更能考查学生的观察、猜想、探究和判断、分析、推理、归纳能力，是近年来中考的新型题．数字型探索联想题是指以数字为背景通过给定的已知条件或题型本身特征探索寻求其中蕴含的数字规律．现举例探索求解如下，供同学们参考。     

如何构建方程解决中考“压轴题”

数学思想和方法是数学认知结构的核心,是学生灵活运用数学知识的灵魂,是形成学生的数学能力的桥梁．而方程思想是中学数学最重要的思想方法之一．数学中考“压轴题”综合性强、难度大,常常在较复杂的知识背景中考查学生运用方程等数学思想方法综合解决数学问题的能力．     

用假设法解存在性探索题

存在性探索题是近年中考的热点问题，它能考查学生对数学思想方法的理解和解题规律的运用，以及考查学生的观察、猜想、探究以及判断、分析、推理、归纳能力，也有利于培养学生的实践能力和创新能力．存在性探索题根据最后结论的不同可以分为存在型、     

图形的变换、相似及解直角三角形

概述 图形的变换、相似及解直角三角形是初中数学重要内容之一,很多省市已将此部分内容由以往的中、低档题攀升到分值较高的解答题和综合应用题,甚至设计了开放、操作、探索等多种新题型,既考查基础知识,又注重能力和数学思想方法的综合考查,并且考查学生创新意识和实践能力的试题也进一步得以关注．     

从一道赛题谈二次函数在闭区间上的最值

二次函数是中学数学的重点内容，由于它能很好地考查学生的数学思想、方法和培养学生的数学思维能力，所以在高考和竞赛试题中经常出现．如2000年全国高中数学联赛(14)题：     

判断纠错题

言之有据,言必有据,这是正确解题的关键所在,是提高数学素养的前提．判断纠错题就是检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的．此类题型不仅有利于考查学生阅读能力,而且引导学生如何分析,由学会向会学、     

2008年高考数学创新题剖析

能力立意是近几年高考数学命题的理念之一，尤其是新课程对数学直观、分析、归纳、类比、推理的重视．2008年高考是新旧课程磨合期的高考，它把考查学生的能力作为一个主要导向，而创新题则是考查学生能力的有效题型．数学创新题相对于常见的传统题型往往背景新颖、内涵深刻、设问方式灵活．需要考生对问题进行观察、分析、类比、归纳等处理才能解决，是以问题为核心，以探究为途径，以发现为目的，考查学生分析问题、解决问题的能力．     

2007中考热点专题（七）：实验操作型问题

实验操作、设计类试题是近年中考的热点题型之一．该类题在题型设置、题量要求上较之于传统试题都出现了较大的变化，如命题注重从现实生活中选取素材，在考查基础的同时，突出对数学思想方法的应用能力、创新意识以及学生的“数学化”意识与能力的考查等．     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．