立体几何高考真题探源

高考立体几何解答题作为中档大题,与教材上出现的习题有着非常密切的联系.其联系主要表现在三个方面：一是高考题改变教材习题的问法,即将某个条件放到结论中去;二是由教材习题的两个或多个基本图形组合而成;三是改变教材习题图形中的线面位置.学生在回归教材复习阶段,不能孤立地看一道道习题,     

例题与练习、习题联系之桥梁——图形运动

在“以本为本”成共识,“钻研教材”为时尚的今朝,深挖教材中例题与练习、习题之间的联系,是高效率复习课教学的途径之一.下面就九年义教材中一例题进行“图形运动”,看其与练习、习题之联系.例:如图1,☉O_1和☉O_2都经过 A、B 两点,经过点 A 的     

新课标视角下三个版本高中数学教材习题比较研究——以“圆锥曲线”为例

在新课标视角下,本文以三个版本教材“圆锥曲线”章节的习题作为研究对象,从习题的数量、数学核心素养及水平、数学文化、综合难度四个方面进行比较研究.结果显示：北师大版和湘教版习题总数基本持平,人教版习题总数偏少;三个版本教材的习题均侧重于直观想象和数学运算的培养,湘教版的习题核心素养水平分布最广;湘教版教材习题与数学文化的结合度最高,人教版次之,北师大版则更为关注纯数学背景的习题;三个版本教材的习题综合难度因素各有侧重.     

中国和印度尼西亚高中数学教材习题难度比较研究——以中国人教版和印尼Erlangga版“三角函数”内容为例

通过习题综合难度模型,对中国人教版和印度尼西亚Erlangga版高中数学教材“三角函数”内容的习题进行比较研究.研究表明:从习题背景看,两国的教材习题都不重视背景的设置;从数学认知看,两个国家教材都比较重视概念水平和领会说明水平习题的设置,而探究分析水平的习题设置较少;从推理看,两国的教材习题推理难度一致,但中国教材需要适当增加复杂推理水平习题的设置;从知识含量看,中国教材的习题更注重知识间的联系;从整体上看,两国教材习题的难度都受数学认知和运算水平的影响较大.因此,建议高中数学教材习题的设置应注重融入文化,丰富背景;引导创新,提升思维;多元联系,提升素养.     

认知负荷理论下中美高中数学习题比较——以“统计与概率”为例

采用文本分析法、统计量化法和比较研究法,选取现行使用的人教A版、北师大版和美国CPM版高中数学教材为研究素材,以“统计与概率”为研究对象,分别从三版教材的习题呈现方式、认知水平、难度等三个维度进行统计分析.并基于研究结果和认知负荷理论,对我国高中数学教材的修订与编写提出以下建议：注重数学教材与其他科学知识的联系;降低习题的无意义重复;注重习题的分层设计.     

高中化学教材中原始化学问题比较研究——以必修部分有机化合物为例

原始问题的解决能帮助学生掌握知识,提升学生能力.教材是学生学习的第一手资料,其习题中的原始化学问题设置情况有待研究.文中从试题容量、呈现方式、真实情境、学科知识四个方面对三个版本化学教材进行分析:苏教版原始化学问题比例最高;三个版本均侧重选择题与简答题的设置;三个版本均融入了一定的情境信息,同时注重化学与科学、技术的联系;三个版本对学科知识要求层次的设置较为合理.建议教材习题编写要适当增加原始化学问题数量、丰富原始化学问题呈现方式、丰富试题情境.     

一道立体几何习题的拓展延伸

<正>教材是有关教育专家智慧的结晶,教材中的例题或习题具有典型性和代表性,通过对例、习题的拓展研究,能有效理解、巩固所学知识,并灵活应用.本文以人教A版选修教材中一道习题为例,通过改变问题的条件、改变问题的背景、改变问题的结论等几个方面进行深入探究,以期抛砖引玉.课本是我们学习知识的主要来源,是教     

新教材“事件的独立性”例题与习题的深度开发

<正>1引言人教A版、人教B版、湘教版、北师大版和苏教版教材在习题的设置上与老版本相比更加丰富,问题分层设置更加合理.各版新教材习题基本分为三类:一类是可供课堂学习时使用,巩固或拓展所学的内容;一类是课后的习题;还有一类是章复习题,复习全章知识时可以选用此类习题,另外按照题目功能将习题和章复习题分为三个不同的层次.以人教A版的习题和复习参考题为例,教材将习题和复习参考题分为“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次.其中“复习巩固”中的习题是对本章节重点知识的考查,以巩固为目的;     

美国ML版高中数学教材例习题特点分析及启示

以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材"algebra2"为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出"问题类型"或"解题提示",并给典型例题标注"名称";习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联.结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议.     

巧延伸 妙拓展——对课本一道习题的探究

课本上的习题,看似很平常,实则具有极大的拓展空间.我们不能满足于顺利解决习题,而应由此及彼,层层延伸,步步拓展,从而挖掘知识之间的联系,提高解题能力和学习能力.下面我们就从课本一道习题谈起,一起来探究正方体的展开图给我们带来的联想与拓展.课本习题七年级上册苏科版教材129页数学实验室：将一个正方体纸盒沿部分棱剪开展成一个平面图形.把你得到的平面图形与同学交流。     

2007年版与2019年版人教版高中生物必修1教材习题比较研究

从习题数量与模块、习题类型、习题情境及习题层次等方面对2007年版和2019年版人教版高中生物必修1教材的习题进行了比较.通过对比发现:(1) 2019年版教材习题总数略有减少;章后习题模块变化较大.(2) 2019年版教材章后习题中删除判断、实验设计、计算等题型,增加选择题、图表题及查阅资料(或调查)题型比例,更注重考查学生对知识点间的联结及信息处理能力.(3) 2007年版教材习题题干大部分无情境,新教材习题则设置了大量“学科情境”或“生活情境”,更加注重知识和情境的联系.(4) 2019年版教材习题的综合性、层次性更强.2019年版教材教材是基于新课程标准而编排的,习题的编写体现了科学思维、社会责任等学科核心素养的渗透.     

高中数学坐标系单元习题配备比较研究——以人教A版、北师版为例

本文以人教A版和北师大版教材《坐标系与参数方程(选修4-4)》中的坐标系知识单元的习题为研究对象,采用数学题综合难度多因素模型对习题的背景、探究水平、运算水平、推理水平及知识点含量5个方面进行统计分析,发现两版教材在习题背景、运算水平及推理水平上差异较大.并在此基础上,提出了整合多版教材习题;开发不同背景习题;融合高考题型等教学建议.习题是一门课程或教材为学生或读者提供的、可供练习和实践的问题,是对教学内容     

中日初中数学教材习题设计比较研究——以“一元二次方程”为例

习题是教材的重要组成部分.从习题配置、习题背景、习题认知水平三个维度对人教版和东京版"一元二次方程"习题设计进行比较.启示:合理配备习题,及时开展学习评价;丰富习题背景,挖掘数学文化价值;均衡习题水平,关注全体学生发展.     

一题作索引 拓宽知识面

改造教材中的典型例、习题,比如弱化或强化条件.引伸或拓广结论,交换部分或全部条件与结论,转嫁条件或结论等;分析研究教材中的例、习题,寻找诸题间的“裙带”关系,以一题带动一系列题,这些都是研究例、习题的重要途径.笔者拟就人教版九年义务教材三年制初中几何第三册(以下同)第130页的“想一想”对例、习题研究作一初探.     

追源溯本 “线”“面”分离——小学低段“面积与周长”教学策略的研究

"面积和周长"是小学低段学生最初接触到有关图形的计算。人教版教材中将周长定义为封闭图形一周的长度,在习题中一般表现为所有边长的和,用长度单位衡量;面积指的是物体的表面或封闭图形的大小,用面积单位衡量。但在实际教学中,学生常常把面积和周长这两个概念混淆,导致出错。一、问题提出问题1:周长和面积分别是哪部分?人教版教材三年级下册第8页练习十九的第11题:在一张边长为10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽     

新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议

新教材习题的特点有:传统题型占主导地位,习题注重开放性,习题的综合性强,习题体现多维性,使用计算机(计算器)辅助解题,体现信息技术与数学课程内容的有机整合.在习题教学中:应充分发挥教材习题的优势,加强习题联系,重视变式训练;重视教材习题的情境性,拓展习题的功能;转变教育评价观念,实行多元评价;重视操作性、实践性习题,增强学生的实践能力.     

略谈数学开放性习题的设计

将一般性习题改变为开放性习题,可通过增加或减少条件,促进学生开放思维;通过只给条件,让学生设计问题;通过隐藏或删去条件,让学生拓展思维;还可用故事、表格、对话、图形等呈现数量间的关系,使学生灵活思维.     

美国ML版高中数学教材例习题特点分析及启示

以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材“algebra2”为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出“问题类型”或“解题提示”,并给典型例题标注“名称”;习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联。结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议。     

中国、美国、德国初中数学教材中“勾股定理”比较研究

对中国、美国、德国三套初中数学教材中勾股定理内容进行比较研究,研究发现：(1)在内容选择上,三种版本数学教材虽然标题或名称不同,但都包括勾股定理,勾股定理的逆定理基本知识点,在章节引入上,三种数学教材都使用了数学史素材,但是美国和德国初中数学教材内容广度更广,德国初中数学教材内容深度更深.美国版教材和德国版教材都注重突出勾股定理的距离意义.(2)在习题情境上,三种数学教材纯数学情境所占比例最多,都注重问题情景和数学活动,提供大量的生活情境,强调数学与现实生活的关系.(3)在习题难度上,从“综合难度”上看,德国数学教材习题难度最大,其次是人教版数学教材,最后是美国数学教材;从“习题背景”上看,德国数学教材大于人教版数学教材大于美国数学教材;从“推理水平”上看,人教版数学教材大于德国数学教材大于美国数学教材;从“习题运算”和“知识含量”上看,德国和美国数学教材都大于人教版数学教材.     

例谈习题的改编与使用

在课堂教学中,教师不但要精讲教材习题,还要善于对教材习题进行改编,以更好地发挥习题的作用。基于教学实践,文章从补充生活情境、改变原题思路、注入习题细节、增加习题坡度和改变原题呈现方式五个方面提出教材习题改编的策略,最大限度地发挥教材习题在教学中的作用,提升课堂的实效性。