利用圆锥曲线知识巧解不等式

根据不等式的结构特征,挖掘其蕴含的内在意义,利用圆锥曲线知识,不但能优化解一些不等式的过程,而且还可以提高学生的思维能力．     

圆锥曲线中一个有趣的不等式

笔者最近对双曲线和椭圆的一些特殊点、线作了研究,得到了一个十分有趣的性质,现说明如下．     

巧构不等式解与圆锥曲线有关的范围问题

与圆锥曲线有关参数的范围问题综合性强，情景新颖，应用性强，能很好地考查创新能力和潜在的数学素质，是历年高考命题的热点和重点．     

用平面几何知识解圆锥曲线定值问题例谈

在圆锥曲线中，过焦点的弦被曲线截得的两条线段的长分别为m、n，则1/m＋1/n为定值，下面分别就椭圆、双曲线、抛物线来证明这个问题．     

用圆锥曲线的性质解绝对值不等式

在数学中几何和代数是密不可分的：一些几何问题可以从代数角度来理解,也可以用代数的方法来求解;同样有些代数问题也可以从几何角度来思考,也可以利用几何来的知识求解．     

活用绝对值的性质，巧解不等式

解不等式的过程是同解变形的过程,能否快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形,往往是解绝对值不等式成败的关键.下面就如何用绝对值的性质来解常见的绝对值不等式进行举例说明.     

利用数形结合方法巧解圆锥曲线问题

数形结合是解决圆锥曲线问题的重要方法之一.文章通过例题的形式,阐述如何利用数形结合方法巧解圆锥曲线问题.     

利用数学思想巧解不等式

对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。     

构建不等式求圆锥曲线参数的范围

1．利用点与圆锥曲线的关系构建不等式 例1 已知椭圆C：x^2/2＋y^2/3，试确定m的取值范围，使C上有两个不同的点关于直线Y=4x＋m对称．     

解绝对值不等式题根探讨

【题根】解不等式｜x^2-5x＋5｜〈1． 【思路】利用｜f（x）｜〈a（a〉0）←→-a〈f（x）〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x＋5〈1,即求解     

解绝对值不等式的两个出发点

一、解绝对值不等式时去掉绝对值的思路去掉绝对值常用方法有四种:定义法;大于在两端,小于夹中间;平方法;数形结合法.     

巧用圆锥曲线定义解轨迹问题

在圆锥曲线教学中，椭圆、双曲线、抛物线的定义具有广泛的应用性．教学实践证明，在斛题时引导学生注意观察，联想，充分利用这些定义，往往收到事半功倍的效果．本文仅谈谈圆锥曲线定义在求轨迹方面的应用．     

极坐标系下巧解一类圆锥曲线问题

一、问题提出 在刘诗熊编著的高二奥数教程上有这么一题：过椭圆x2/a2＋y2/b2=1的中心0依次作n条半径r1、r2,…,rn,     

一类多项绝对值不等式的同解转换

将关于多项绝对值和的不等式，通过同解转换，使之转化为求若干个单项绝对值不等式的解集的并集或交集。     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线的“源”与“本”,利用圆锥曲线的定义解题是解决有关问题的重要策略,要引起重视.     

解绝对值不等式另有巧招

化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是转化的过程，将未知的解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为容易解决的问题的思想．     

巧用圆锥曲线第一定义

圆锥曲线第一定义,是个重要概念,对它的准确理解与正确运用,是学好圆锥曲线的关键.本文以椭圆和双曲线说下其应用. 一、焦半径 [例1]设F1,F2是双曲线x2/16-y2/20=1的左、右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离. 分析:已知双曲线上的点到一个焦点的距离,求该点到另一个焦点的距离是双曲线第一定义的直接利用形式.