推广的θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性

通过对推广的θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的研究,证明了它是弱(1,1)型的.     

推广的θ型Calderon-Zygmund核多线性奇异积分算子在原子空间上的有界性

燕敦验研究了广义Calderon-Zygmund核的多线振荡形奇异积分算子的LP有界性.受这些文献的启发,本文研究了推广的θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子,证明了它是从H1(Rn)到L1(Rn)有界的.     

带可变Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的加权连续性

本文证明了一类带可变Calderon—Zygmund核的多线性奇异积分算子在L^p和Morrey空间的加权连续性。     

带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的加权连续性

本文证明了一类带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Lp和Morrey空间的加权连续性。     

由Calderón-Zyamund变核构成的多线性奇异积分算子的有界性

对由Calderón-Zyamund变核与Lipschitz函数构成的多线性奇异积分算子建立了其在Hardy空间与Hetz空间的有界性.     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Herz型Hardy空间的有界性

证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的（HKα,p q,b,K a,p q）有界性,Tb是由HKα,p q,b（X）到K a,p q（X）有界的.     

由Calder6n—Zyamund变核构成的多线性奇异积分算子的有界性

对由Calderon—Zy趼lund变核与Lipschitz函数构成的多线性奇异积分算予建立了其在Hardy空间与Herz空间的有界性．     

奇异积分算子在H^1（R^n）空间上的有界性

利用H1（Rn）的原子分解理论以及h1（Rn）（局部Hardy空间）的分子理论,证明了一类奇异积分算子从H1（Rn）到h1（Rn）有界.作为应用,得到了若A′∈L （R1）,则Cauchy积分算子CA从H1（R1）到h1（R1）有界.     

抛物型奇异积分算子交换子的端点估计

研究了抛物型奇异积分算子交换子的端点估计,得到了抛物型奇异积分算子与BMO函数生成的交换子的端点估计的结果,推广了Pèrez的结果.     

某些类具有Hilbert核奇异积分的卷积型方程

利用离散的Fourier变换首次讨论了含有H ilbert核和卷积核的若干类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-aπ2,aπ2](a>0)上得到了可解条件和一般解。     

具有Hilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法

给出了具有H ilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法,对核密度函数k(t,τ)在附加某些条件下,得出了方程积分形式的解和方程组形式的可解条件.     

粗糙核奇异积分算子的加权不等式

目前对奇异积分算子的研究都是其核具有标准型条件及Dini型条件,现把奇异积分算子核的条件减弱成粗糙核,并得到了该类算子的性质及加权不等式,从而扩大了奇异积分算子的研究范围．     

粗糙Hardy-Littlewood极大交换子在Herz空间上的有界性

本章主要是研究由BMO函数和Caldero′n-Zygmund奇异积分算子所生成的交换子M_(b,Ω)(f)(x)=sup1/|B(x,r)|∫B(x,r)|Ω(x-y)||b(x)-b(y)||f(y)|dy在非齐次Herz空间上的有界性.     

关于积分交换子的Lipschitz有界性

证明由Lipβ中的函数和Littlewood-Paley算子生成的多线性Littlewood-Paley交换子在Triebel-Lizorkin空间,Hardy空间以及Herz-Hardy间上的有界性.     

满足一类Hormander型条件的奇异积分算子交换子的端点估计

设T是奇异积分算子,[b,T]是它与Lipschtz函数b生成的交换子。该文讨论了核函数满足一类变形的Hrmander条件时,交换子[b,T]的端点估计,即[b,T]是从Ln/β（Rn）到BMO（Rn）有界的。     

一类具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解

利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解．     

一类具有Hilbert核和反射的奇异积分方程

提出并讨论了含有Hilbert核和反射的一类奇异积分方程,利用离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为线性方程组,并在函数L2[-π,π]类中得到了可解条件和一般解的表达式.     

非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性

研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。     

粗糙核向量值奇异积分算子的加权不等式

标准核向量值奇异积分算子理论已日趋完善,弱Dini型核向量值奇异积分算子理论也有所研究,把核的条件继续减弱成粗糙的LS,ε-Dini型,得到了具有LS,ε-Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式,改进了以往的结果.     

关于积分交换子的Lipsehitz有界性

证明由Lipβ中的函数和Littlewood—Paley算子生成的多线性Littlewood—Paley交换子在Triebel—Lizorkin空间。Hardy空间以及Herz—Hardy间上的有界性．