SchrOdinger代数S（2）的Whittaker模

主要研究了Schr Odinger代数 S（2）的Whittaker模。首先给出 S（2）上Whittaker模的定义,构造了Whittaker模 Mψ和 Lψ,ξ。确定了 Mψ和 Lψ,ξ中的Whittaker向量。最后证明了当ψ是非奇异时,Lψ,ξ是单的。     

仿射Nappi-Witten代数的虚Whittaker模

利用Heisenberg代数的Whittaker模在仿射Nappi-Witten代数上定义了一类新模,称为虚Whittaker模,并且证明了该类模在一定条件下是个不可约模.     

Schrdinger代数S(2)的Whittaker模

主要研究了Schrdinger代数S(2)的Whittaker模.首先给出S(2)上Whittaker模的定义,构造了Whittaker模Mψ和Lψ,ξ.确定了Mψ和Lψξ中的Whittaker向量.最后证明了当ψ是非奇异时,Lψξ是单的.     

(1+1)维中心扩张的Schrdinger代数的Whittaker模

给出了(1+1)维中心扩张的Schrdinger代数的Whittaker模的定义,构造出了特殊的Whittaker模Mψ和Lψ,ξ,并研究了Mψ和Lψ,ξ中的Whittaker向量的基本性质,最后研究了单的Whittaker模及其分类准则.     

（1＋1）维中心扩张的Schrō6dinger代数的Whittaker模

给出了（1＋1）维中心扩张的Schrōdinger代数的Whittaker模的定义,构造出了特殊的Whittaker模Mψ和Lψξ,并研究了Mψ和Lψξ中的Whittaker向量的基本性质,最后研究了单的Whittaker模及其分类准则。     

Block型李代数的Whittaker模

Block型李代数的Whittaker模是一类重要的代数模．设C为复数域,B是一个Block型李代数,V是一个B-模,ψ：B＋→G是一个非奇异李同态．构造出了一类特殊的Whittaker模Lψ,并研究了Lψ的一些基本的性质．     

模上李代数及其基本性质

本文把域上李代数的概念推广到了交换环上模代数，给出了同态基本定理等基本性质，特别是决定了秩2的自由模上所有模代数。     

W-BCI-代数的若干性质

给出了W -BCI代数的概念 ,并讨论了它们的相关性质及等价条件。     

Fuzzy代数上的Fuzzy模

引进了模糊代数上的模糊模的概念，并给出了一些特征性质。     

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。     

一般线性代数的交叉模及其三阶上同调

给出交叉模的一个等价定义,为具体李代数的交叉模提供一种一般性的计算方法,并用这种方法证明了一般线性代数的交叉模的等价类集合是平凡的,同时利用三阶上同调群与交叉模等价类集的一一对应关系,得到了一般线性代数的三阶上同调群.     

一类无限维李代数的中间序列模的分类

讨论了一类型与Virasoro李代数相关联的无限维李代数,利用已有的Viraeoro李代数的中间序列模的结果和研究方法,完全确定了此类无限维李代数的中间序列模的分类．     

广义模同构及其在高等代数中的应用

本文用代数上的模和广义模同构的观点,讨论“高等代数”中的若干问题．     

Hcop-模代数和量子扬-巴克斯特模的线性映射

设H是域k上的具有双射反极S的Hopf代数,M,N是在左-右量子扬-巴克斯特模.通过讨论量子扬-巴克斯特模的同态加群,证明(1)当H是交换Hopf代数时,HOMH(M,N)是在左-右量子扬-巴克斯特模.(2)HOMK(M,N),是左-右量子扬-巴克斯特模;(3)证明了ENDK(M)是Hcop-模代数,并且是量子扬-巴克斯特模范畴中的代数.     

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″(υ≥1)中最小的非格半格,在一个Jordan代数T(S)的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g(T(S)),研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S)),的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。     

Virasoro代数到中间序列模的导子

A（a,b）、A（α）和B（β）是Virasoro代数的中间序列模,本文利用分次的思想构造了Virasoro代数到这三类模的导子．     

代数基本定理的证明

文中的第一章“多项式”中给出了复数域上的一个重要定理——代数基本定理，但并没有给出定理的证明．我们将运用复变函数和近世代数的方法给出该定理的三种证明，来揭示数学定理证明方法的灵活性.