由“5-5×(1/3)”想到的……

工程应用题教学结束,我让学生练习九义教材十一册１０６页第６题： 张红抄写一份稿件,需要５小的抄完。这份稿件已由别人抄了１／３,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完？ 大多数学生按照常规,先求出剩下的工作量（１－（１／３））,再用工作量除以工作效率,得出张红还要几小时抄完的时间： （１－１／３）１／５－３１／３ 有一位同学逆常规而行,列出了５－５１／３＝３１／３（小时） 我询问列此算式的理由,该生慌乱之中,说是根据分数除法的计算法则和乘法的分配律,把上式“（１－１／３）÷１／５”演变成“５－５（１／…     

用“分层卡” 调众生“口”

（ａｍ）ｎ＝（ｍ，ｎ都是正整数）。２计算：（１）（１０２）３；（２）（ａ４）３；（３）－（ｂ２）５；（４）〔（－ｎ）３〕３；（５）（ｘ２）３·ｘ４；（６）－（ｙｍ）３。二、计算：（１）ｘ４·（ｘ２）５；（２）（ｘ２ｍ）４ｎ；（３）（ａ２）ｍ·ａｎ；...     

初一数学期末试题参考答案

一、填空题。二、选择题：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ；５．Ｄ。三、－３＜－１．５　＜０＜２（－４）。四、计算：１．２　３．－３１。五、先化简再求值：１．ａｂ＋８ｂ２，６： ２．ａ２－６ｂ２，－２９。六、解下列方程：１．ｘ＝７；２．ｘ＝－５；３．七、列方程解应用题： １．设原两位数的十位数字为ｘ，则这个两位数是１０ｘ＋（７－ｘ），根据题意，得 １０ｘ＋（７－ ｘ）＝１０（７－ｘ）＋ｘ＋９，解得： ｘ＝４，１０ｘ＋（７－ｘ）。 ４３． 答：这个两位数是４３。 ２．设快车开出ｘ小时后与慢车相遇，根据题意，得…     

小学数学第十一册思考题选解

第１１页：用１、４、５三个数字组成两个带分数,使下面的等式成立。（每个带分数都由１、４、５三个数组成）解析：先用１、４、５三个数字组成带分数,有１　、４　、５　三个。由等式可知：乘数是　,所以被乘数应大于积,已积接近被乘数的一半,故选４　作被乘数,经计算积正好是１　。得４　　　＝１　。第１６页：用５个３组成一个算式,要使算式中至少有一个分数,得数分别等于０、１、２、３。解析：先列举用不超过４个３组成的一些分数（分数值为整数的）,如：　、　、３　、　……然后从中选一、两个分数,３的个数不是５个就再…     

五年制小学数学第十册期末测试题

一、填空。１．１的分数单位是（） ,它含有（）个这样的单位 ,最小的自然数与它相差（）个这样的单位。２．（）÷５＝＝（） %＝０．６３．１０８０立方厘米＝（）立方分米６．４小时＝（）小时（）分４．医务人员为了掌握病人的体温变化情况 ,最好绘制（）统计图。５．知道圆的（）、或（）、或（） ,都可以求出圆的面积。６．如果ｘｙ＝８ ,那么ｘ和 ｙ成（）比例。７．一段路 ,甲走完用８小时 ,乙走完用６小时 ,甲、乙两人速度的最简整数比是（） ,比值是（）。８．一项工程 ,４天完成 ,每天完成这９．把一个底面周长是３．１４厘米的…     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…     

对一道竞赛题的商榷

１９９８年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛江苏省预赛试题有如下选择题：测得某溶液中仅含有Ｎａ＋、Ｍｇ２＋、ＳＯ４２－、Ｃｌ－四种离子,其中Ｎａ＋与Ｍｇ２＋的个数比为４∶５,则Ｃｌ－和ＳＯ４２－的个数比不可能是（）。Ａ．８∶３Ｂ．３∶２Ｃ．４∶１Ｄ．...     

系列有机硅化合物在297±2K温度下与OH、NO_3根及O_3的气态反应的动力学

目前已确定了［（ＣＨ３）４Ｓｉ）、［（ＣＨ３）３ＳｉＯＳｉ（ＣＨ３）３ＳｉＯ－）］、［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）３）、［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－４）及［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５］在２９７±２Ｋ温度下与ＯＨ、ＮＯ３根及Ｏ３的气态反应的速度常数。它们与ＯＨ根ＮＯ３根及Ｏ３的气态反应的速度常数分别为（单位为ｃｍ３／克分子·秒）：［（ＣＨ３）４Ｓｉ］：１．００±１０－１２，＜８×１０－１７，＜７×１０－２１；［（ＣＨ３）３ＳｉＯ（ＣＨ３）３〕：１．３８×１０－１２，＜８×１０－１７，＜７×１０－２１；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）３］：５．２×１０－１３，＜２×１０－１６，＜３×１０－２０；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）４］：１．０１×１０－１２，＜２×１０－１６，＜３×１０－２０；［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５〕：１．５５×１０－１２，＜３×１０－１６，＜３×１０－２０。对于这些化合物的对流层迁移过程，它们与ＮＯ３根及Ｏ３的反应是无关紧要的。在对流层中，这些易挥发的有机硅化合物因与ＯＨ根反应而引起的计算寿命的变化范围为从［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－）５）的１０天到［（－（ＣＨ３）２ＳｉＯ－〕３］的３０天。     

抓特点巧解一元一次方程

一、巧去分母例１解方程ｘ＋４０．２－ｘ－３０．５＝１．６。分析：特点是方程左边分母都是小数,０．２×５＝１,０．５×２＝１,故应用分数基本性质对方程中分数作变形,可实现去分母。　　二、巧去括号例２解方程３２〔２３（ｘ４－１）－２〕－ｘ＝２。分析：特点是方程中３２与２３互为倒数,故利用倒数先去中括号,同时实现去掉小括号。　　三、巧并同类项例３解方程ｘ－１３〔ｘ－１３（ｘ－９）〕＝１９（ｘ－９）。分析：特点是利用方程中含（ｘ－９）的整体,合并同类项。　　四、巧拆项例４解方程２ｘ－１３－１０ｘ…     

值得商榷的两道试题

值得商榷的两道试题湖北省公安县梅园中学黄安平题１．经实验测得某一溶液由Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＮＯ－３，ＳＯ２－４四种离子组成，其中Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＳＯ４２－离子的个数比为（）。Ａ．３∶１∶１０Ｂ．３∶５∶１Ｃ．３∶１０∶１Ｄ．３∶１∶５（１９９６年...     

因式分解的几种巧解方法

一、巧选主字母例１分解因式ｘ３－ａｘ２－２ａｘ＋ａ２－１．解：这是一个关于ｘ的三次式,不易分解．若选ａ为主字母,则是ａ的二次式,便于分解,原式＝ａ２－（ｘ２＋２ｘ）ａ＋（ｘ３－１）＝（ａ－ｘ＋１）（ａ－ｘ２－ｘ－１）＝（ｘ－ａ－１）（ｘ２＋ｘ－ａ＋１）．二、探求相除法例２分解因式３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５．解：当ｘ＝－１时,原式＝０,因此原式必有因式ｘ＋１,用综合除法可得（３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５）÷（ｘ＋１）＝３ｘ２－ｘ＋５,∴原式＝（ｘ＋１）（３ｘ２－ｘ＋５）．三、待定系数法例３分解因式…     

你出现过这样的错误吗

例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－…     

在硫酸和盐酸混合体系中钴铜料除铜萃取条件的研究

前言我们知道,用Ｐ－２０４作萃取剂,从钴铜料中提纯钴时,因体系（介质）不同,金属的萃取顺序有所不同。在硫酸介质中（ｐＨ３．５－４．０）,萃取顺序为：Ｆｅ３＋＞Ｚｎ２＋＞Ｃｎ２＋Ｍｎ２＋（Ｃｄ）＞Ｃａ２＋＞Ｃｏ２＋＞Ｍｇ２＋＞Ｍ２＋。其中钴、铜的分离...     

初二(下)几何试题

一、填空（每小题３分，共３９分） １．等腰梯形的周长为３０ｃｍ，腰长为７ｃｍ，则中位线长＝＿ｃｍ。 ２．如图（１），ｌ１／／ｌ２／／ｌ３，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＥ＝３ｃｍ，＝，则ＣＦ＝ ３．在矩形、等腰直角三角形、圆、等边三角形四种几何图形中，只有一条对称轴的几何图形是＿。 ４．若 ３ｘ－ ４ｙ＝０，则 ｙ： ｘ＝，（ｘ—ｙ）：（ ｙ＋ ｘ）＝。 ５．已知ａ：ｂ：ｃ＝３：４：５，ａ＋ｂ－ｃ＝４，则ａ＝＿，４ａ＋２ｂ－３ｃ＝＿。 ６．若两个相似多边形的面积之比为４：２５，则它们周长之比为＿。 ７．如图（２），ＡＢＣ…     

5分钟《数的开方》判断题

１．５是２５的平方根。（）２．１６的平方根是４．（）３．－３６的平方根是－６．（）４．的平方根是±４．（）５．的算水平方根是９（）６．一个正数的算术平方根一定小于这个正数．（）７．正实数的平方根是正数．（）８．０和１的平方根是它本身．（）９．算术平方根等于本身的实数是０．（）１０．是－３的立方根．（）１１．一个数的立方根等于它的算术平方根，这个数是０或１．（）１２．立方根等于本身的实数是０、１（）１３．若干则（）１４．－３２的５次方根是－２．（）１５．当整数ｎＭＩ，。ＭＯ时，／了表示。的。实算术…     

鉴别CO_3~（2－）与HCO_3~－的特效方法

鉴别ＣＯ_３~（２－）与ＨＣＯ_３~－的特效方法广西武宣县中学黎光读（５４５９００）关于Ｎａ２ＣＯ３与ＮａＨＣＯ３的鉴别，目前杂志资料已介绍的诸如（１）加热法，（２）Ｍｇ－ＳＯ４溶液法，（３）ＢａＣｌ２溶液法．（４）ＣａＣｌ２溶液法以及（５）Ｎａ２ＳｉＯ...     

数学高考综合训练题(1)

数学高考综合训练题（１）江苏省宜兴市宜兴中学张嘉瑾第Ⅰ卷一、选择题１．设全集Ｉ＝｛１，２，３，４，５｝，若非空集合Ｍ、Ｐ满足关系Ｍ∩Ｐ＝｛２｝，Ｍ∩Ｐ＝｛４｝，Ｍ∪Ｐ＝｛１，５｝，那么（）．Ａ．３∈Ｍ，３∈ＰＢ．３Ｍ，３∈ＰＣ．３∈Ｍ，３ＰＤ．３...     

均苯四甲酸-钙-铽的荧光特征及其机理探讨

合成了均苯四甲酸（ＰＭＡ）与铽离子和常见二价金属离子（Ｃａ(２＋)、Ｓｒ(２＋)、Ｂａ(２＋)、Ｍｇ(２＋)、Ｚｎ(２＋)、Ｍｎ(２＋)、Ｃｄ(２＋)、Ｃｕ(２＋)）形成的系列配合物,发现了钙对均苯四甲酸铽荧光的强增敏作用。常温下研究了它们的荧光光谱,找到了Ｔｂ(３＋)离子在配合物ＣａＰ－ＭＡ：Ｔｂ中发光的最佳浓度,探讨了有关荧光增敏机理,得到了Ｃａ(２＋)的摩尔分数为４／５（即Ｃａ(２＋)／Ｔｂ(３＋)＝４：１）的鲜艳绿色发光材料ＣａＰＭＡ：Ｔｂ。     

因式分解思想的巧用

一、用于化简求值例１当ｘ＝２时,求代数式ｘ＋３ｘ２－１·ｘ２－２ｘ＋１ｘ２＋２ｘ－３的值。解：原式＝ｘ＋３（ｘ＋１）（ｘ－１）·（ｘ－１）２（ｘ＋３）（ｘ－１）＝１ｘ＋１。当ｘ＝２时,原式＝１２＋１＝１３。二、用于方程组例２方程组ｘ＋ｙ＝５ｘ２－ｙ２＝１５的实数解共有（　　）（Ａ）０组;　（Ｂ）１组;（Ｃ）２组;　（Ｄ）４组。解：∵ｘ２－ｙ２＝１５,（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝１５,又ｘ＋ｙ＝５,∴ｘ－ｙ＝３,从而原方程组可转化为ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ＝３解之得ｘ＝４ｙ＝１∴应选（Ｂ）。三、用于确定待定…     

与整式乘除有关的猜想归纳

利用整式乘除运算以及猜想归纳，会发现许多有价值的规律，同时也有利于提高我们的发现能力及创造能力．例１（１）计算：①（a－１）（a＋１）；②（a－１）（a２＋a＋１）；③（a－１）（a３＋a２＋a＋１）；④（a－１）（a４＋a３＋a２＋１）．（２）根据（１）中的计算，你发现了什么规律，并用公式表示出来．（３）根据你所发现的规律，直接写出下题的结果：①（a－１）（a９＋a８＋a７＋a６＋a５＋a４＋a３＋a２＋a＋１）；②若（a－１）·M＝a１５－１，求M；③（a－b）（a５＋a４b＋a３b２＋a２b３＋ab４＋b５）；④（２x－１）（…