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用字母表示数,这是从小学数学到初中代数的桥梁,在数学中具有不可估量的作用.不仅如此,用字母表示数在数学解题中也有着广泛的应用.现举例说明,供参考.例1计算:1995×19941994-1994×19951995.分析若直接进行数值计算,则计算是相当麻烦的;若先用字母表示数,然后再计算,就相当简捷了.解设a=1994,则原式分析若直接通过通分,比较分子的大小来确定A、B的大小关系,则计算量是相当大的;若先用字母表示数,然后再通过恒等变形来确定A、B的大小,运算过程就简单了.解设a=1234567,b=2345678,则例3计算:分析直接进行数值… 相似文献
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代换法是代数中重要的解题方法,对于一些较繁难的数学问题,用常规解法,或是无从下手,或是解题过程异常繁杂.这时,若能根据问题的特点,进行巧妙的代换,往往可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍的功效,现举例说明. 相似文献
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<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中 相似文献
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有些数学问题,若从宏观上分析试题的结构特征和内在联系,根据条件引入一个或几个新变量来代换原来的某些量,以彰显问题本质,这就是代换法.利用代换的思想方法解题,方法别具一格,思路简捷且解法独特富有新意.下面给出六种数学解题中常见代换方法,仅供参考. 相似文献
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很多化学计算题,若用常规解法,步骤繁多,且易出错,若用守恒法解题,则步骤简捷,能快速得出正确结果.以下自编二例并加以解析,供参考. 相似文献
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解一元一次方程时,常按五个步骤解题.若能认真研究题目中的数量关系和特点,巧妙运用性质,寻求解题技巧,这样既能加快解题速度,叉能简化解题程序.请看下面的技巧解法实例。 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:亚.先看多项式是否有公因式可提取,若有,应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解困式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.例1分解困式:分析()若将多项式展开后再分解.那将非常繁琐.不难看出,将多项式稍作交换.就是我们熟悉的完全平方公式.… 相似文献
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解三角题的常规思路是恒等变形.若能根据题目特点,因题而异地构造几何模型,常使解题思路突破常规,获得简洁、明快、精巧的解法. 相似文献
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有许多代数问题,若仔细分析其结构特征,引入适当的三角代换,借助三角函数的性质或三角公式,往往可突破解题的难点,获得简捷解法.下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用. 相似文献
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我们知道,“用字母表示数”是数学发展史中的一个里程碑,它极大地推动了数学的发展.由于用字母表示数能充分地反映和揭示数学知识之间的内在联系和数学运算的规律,因此,在数学解题中,若能用字母表示数,则常可给出巧妙的解法.下面举例说明用字母表示数在数学解题中的妙用.一、用于有理数计算例到计算:2997X30003(X-3oX)X29972997.分析若直接进行数值计算,则计算量是相当大的.用字母表示数,设x=2997,则3000=x+3,3(XD3qX=10000X+3)+(X-I-3),29972997=10000X+X.原式一x(llXXX)(x*3)*(X*3)〕… 相似文献
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在许多数学问题的求解中,若从正面人手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方 相似文献
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在解题时选设的曲线(或直线)方程不是很恰当,则必然会使运算更加复杂,导致解题失败;若能根据具体情况,巧妙地选设方程,则往往能简化运算过程,直奔题目结论,收到事半功倍的效果. 相似文献
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根据化学式进行计算是初中化学中的一类基本计算.从近几年中考的命题形式上看,以选择题形式居多。在解答此类题目时我们若能深刻理解并灵活运用某些解题规律.则可化繁为简,巧妙解题。 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:1.先看多项式是否有公因式可提取,若有,则应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.下面举例说明因式分解方法的综合应用.例1分解因式:(1)(x-y)2一4z(y-x)+4z2;(2)-1/2x3+xy… 相似文献