数学问题解决过程的知识类型分析

数学问题解决的四个阶段需要不同类型知识:问题表征需要陈述性知识;解题计划执行需要程序性知识;解题计划设计与监控需要策略性知识.解题教学应根据不同阶段的知识需要给出相应的解题策略,这样才能保证教学的科学性和有效性.     

初中数学解决问题拟订计划阶段的策略分析

<正>数学的学习是一个不断获取知识的过程,初中阶段同学们解题的过程也是学习的过程．而拟订计划作为波利亚解题理论中的主要环节,是审题之后的的核心环节,在此过程中同学们因为不会添加辅助要素、不能利用题目中的隐藏条件等问题,难以拟订解题计划．基于此,本文从下面几点阐述如何提升拟订解题计划的能力．     

巧用三角形 妙解物理题

物理是高中阶段的重要学科,具有较强的逻辑性和思维性．在高中物理教学中,物理题解答是教学的难点和重点,不少物理题目较为复杂,在解题时需要借助三角形,明确解题思路和方式,帮助学生快速准确解题．因此,作为高中物理教师,需要对物理题目进行分析,巧妙引入三角形知识,找出解题突破点,完成题目思考和解答．本文探究高中物理题解答中三角形的应用策略．     

精心设计课堂教学引导学生反思

波利亚提出的数学解题思维过程的四个阶段,即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段的思维实质可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思．反思可以巩固学生的知识和发展他们解题的能力,它是解题必不可少的一环,可学生却很少真正重视这个环节．一方面,由于学生对解题的误解,以完成任务的态度来完成作业,而不是把它作为巩固知识、发展能力的手段;另一方面,现在学生的作业负担比较重,很少有时间去反思．于是有必要在数学课堂上有意识的引导学生进行反思．     

职前中学数学教师解题能力的培养

解题是中学数学教师的基本功之一,但目前职前中学数学教师在解题方面的能力比较弱。因此,需要有效地、全面地提高职前中学数学教师解题的能力。具体来说,需要系统地、有计划地培养职前中学数学教师解题能力。在第一学年研读中学数学课标和教材,强化中学数学的概念性知识;在第二学年熟练掌握中学数学解题中的解题思想和方法;在第三、四学年对解题中的有意识控制的知识进行训练。同时,将解题的书面表达、口头表达的训练融入每一个阶段当中。     

如何提高数学解题的自我监控能力

数学学习离不开解题,解题活动大致可分解为三个阶段:准备、计划阶段;执行、实施阶段;反馈、总结阶段.学生在解题中往往会遇到一些困难:如解题方向不明确,茫然无措;思路受阻,束手无策;一步不慎,导致差错.要改变这种现状,除了掌握好必要的知识     

高中数学解题过程中如何优化思维品质

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思．那么什么是解题反思呢？解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程．在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了．     

中学数学教学中学生解题能力的培养

在中学数学教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践.解题可以划分为四步：第一步,弄清问题;第二步,拟定计划;第三步,实现计划;第四步,回顾．下面围绕解题的一般程序,讨论如何培养学生的解题能力．     

高中数学习题课教学的几点思考——以一道解三角形高考题的教学为例

<正>高中阶段数学的学习离不开解题,习题课教学就是围绕解题展开．习题课教学主要有:深化基础知识、消除学习障碍、纠正存在问题、梳理知识结构、完善知识系统、提高数学能力、发展核心素养等功能．根据教学内容的特点与目标,习题课的类型分为以下几种:单元知识完结后的习题课、章节知识完结后的习题课、模块知识完结后的习题课、主干知识完结后的习题课、专题问题为主题的习题课．在新课程理念影响下,对高中数学习题课的教学本人做了些尝试和思考,本文是笔者关于解三角形的一道高考题的教学实录和思考,用以抛砖引玉．     

有效提高学生解题能力的途径

高中物理解题。需要学生掌握完整的知识结构网络,具备一定的方法技巧。教师在教学中要培养学生的解题能力,就必须加强学生知识的网络构建,平衡兼顾陈述性知识、程序性知识和策略性知识之间的关系．科学有效地提高学生的解题能力。     

解题后的反思：思维发展的重要保证

学习数学,自然需要解题．解题教学是中学数学教学的首要任务,是巩固知识、加深理解和培养能力的一种重要途径．波利亚指出：“数学问题的解决仅仅是一半,更重要的是解题后的回顾．”要提高解题教学的效率,避免学生对数学“一听就懂,一做就错”的通病,发展学生的思维,解题后的反思是一种有效的方法．     

解题教学应重视培养学生的反思能力

解题教学应重视培养学生的反思能力李康海（浙江省永康市一中３２１３００）美国数学教育家Ｇ·波利亚将解题分成四个环节：“①弄清题意;②拟定计划;③完成计划;④回顾．”回顾就是解题后的反思．通过反思,有利于提高发现问题的能力、有利于完善解题过程、有利于增强...     

数学解题思维策略探究

数学解题中的思维策略,是总体的思考指导思想,是思考问题的思维方式和思维方法．学生的解题学习是加深理解和巩固基础知识、形成技能技巧、提高分析问题解决问题能力的不可或缺的学习过程;又是发展思维能力,磨砺意志品质的过程．学生的解题训练应当有相应的知识和能力基础,而快速、准确的解题更需要灵活的思维．在解题教学中,有目的地进行思维策略的训练,     

例题教学五原则

例题教学是化学教学的重要组成部分,它具有联系新旧知识的桥梁作用;强化新知的巩固作用;检查新知掌握程度的检验作用;对重点和难点的强调作用;培养能力的提高作用．教学中,如何将这些功能充分发挥,现结合高中教学的实际谈一谈看法．一、针对性由于不同的例题功能不同,同一例题在不同的教学时间使用目的不同,所以选择例题必须分清是为了引入新知识、推导新规律,还是为了巩固学生所学的知识;是为了强化重点、难点,还是为纠正典型错误;是为了使学生掌握某种解题方法,还是为了强调书写的规范和解题格式;是为了突出某种化学思想,…     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

如何进行数学解题的自我监控

学生在解题中的困难 ,不外乎来自三个方面 :解题方向不明 ,茫然无措 ;思路受阻 ,束手无策 ;一步不慎 ,导致差错 .要改变这种状况 ,除了掌握好必要的知识与技能外 ,加强对解题全过程的自我监控是一个有效途径 .解题活动大致可分解为三个阶段 :准备、计划阶段 ;执行、实施阶段 ;反馈、总结阶段 .解题者及时了解自己的解题过程 ,自觉地对解题的各阶段实行严密的监控 ,有利于克服盲目性 ,避免误入歧途 ,减少失误 .本文以实例对此作一些说明 .1　对解题方案的监控数学题所提供的信息量大 ,各信息间的关系错综复杂 ,从题设通向结论的路径不易找到 …     

寻找高三历史冲刺备考的“春天” ——基于高三冲刺的智慧课堂实践研究

高三复习进入冲刺阶段,如何构建智慧课堂服务 于历史教学?笔者提出四个方面的要求:关注新课标及历史核 心素养,研究高考试卷的特点和变化;传授解题方法,提升解题 技巧,加强学练的有机结合;科学统筹,拓宽视野,注意在二轮 复习时渗透新观点、新知识;需要特别重视三个关键问题等。从而引领高三最后阶段的复习,提升教学的有效性,达成复习的效果。     

精解题目 开拓思维 提高能力——一次解题教学的做法与体会

初中是数学学习的基础阶段,学生在很大程度上是通过解题做作业来达到巩固知识和掌握知识的．解题教学是初中数学教学的重要环节．如果通过解题激发学生学习数学的兴趣和求知欲,开拓思维,提高分析问题的能力,是初中数学实施素质教育的重要课题．笔者认为,在解题教学中,应注重解题质量,引导学生从多角度思维,鼓励用多种方法精解题目,不能搞“题海战术”．教师要善于抓住具有一题多解,一题多变,在变化中又能引出新问题的典型题目展开教学,通过适当引导与学生独立思考相结合,让学生去发现新方法和新结论,可使其既学得生动活泼,兴…     

注重动态生成，打造有效教学

教学活动具有一定的规律性．因此,解题教学需要弹性预设,但课堂的主体——学生是一个个鲜活的富有个性的生命体,他们有着不同的知识基础、不同的思维习惯,对问题有着不同的看法,这也就要求教师要注重课堂的动态生成,提高教学的有效性．下面,笔者结合自己多年的教学经验,谈谈如何促进课堂教学的动态生成,提高教学的有效性．     

浅谈解题方法

对解题方法的研究不能说少,但绝大多数都是介绍技巧解法,一题多解,对学生如何才能掌握这些解法,这些解法如何才能转化为学生的能力则研究较少．笔者认为,学生掌握任何一种解题方法（包括其它技能）必须经历三个阶段：１．感知模仿阶段,２．重现思想阶段,３．主体意识阶段．三个阶段体现不同的能力层次,表现学生具备不同的解题活动水平,学生对任何解题方法的掌握只能依此步骤逐步进行,相应的教师的教学也只能依此程序逐步展开,缺少任何一步都不能说学生掌握了这一解法．本文以中学常用的十字交叉法为例,阐述一下有关的教学问题．…