由两道模拟考试题引发的思考——超几何分布与二项分布辨析

从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,首先多角度地对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析;然后分析了出错原因;并对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释;最后提出了对概念教学的几点启示.     

是超几何分布，还是二项分布？

潮涨潮落，一年一度的高考如期而至，又如期消退，但高考试题带给我们的思考意犹未尽．     

二项分布与超几何分布释疑——兼谈概率统计中总体分布的教学思考

文章以一个典例的解答所产生的疑惑为起点,对二项分布与超几何分布的区别与联系进行深入剖析,并给出较为详尽的解释,对教师的教学起到积极的促进作用,最后简单阐述了概率统计中总体分布教学的若干思考.     

一道2018年全国卷高考试题的商榷——兼谈二项分布和超几何分布

二项分布和超几何分布是高中阶段两个重要的概率分布,实际应用很广泛,但二者容易混淆,结合2018年高考真题,辨析两者的区别与联系,掌握其应用.     

超几何分布与二项分布的区别与联系

新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题．然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布,     

正确区分超几何分布和二项分布—–从一道高考真题错解谈起

2023年高考数学全国甲卷第19题是概率统计问题,文章通过几种解法引出对超几何分布和二项分布的辨析,并对教学提出了实操性建议.     

超几何分布及二项分布的两个混淆点

纵观近几年全国各地的高考数学试题可知,几乎每套试卷都考查了分布列或期望值．涉及超几何分布和二项分布的分布列和期望问题已成为常考题型,虽然课本有这方面的介绍,但并不系统,并且学生在考试中经常碰到不是把二项分布型问题理解为超几何分布型问题,就是把超几何分布型问题理解为二项分布型问题．因此,有必要阐述一下这类问题的不同解法．...     

二项分布与几何分布小议

在高中数学教学中,笔者在调查学生对古典概型学习基本情况时发现,大部分学生对古典概型的学习态度是爱恨交织的.当学生对随机事件分析正确时,则解答完美无缺;相反的,对随机事件分析稍有不慎,则解答谬以千里.尤为突出的是学生在学习二项分布与几何分布时常表现出雾里看花,水中望月的困惑.这是因为很多学生对二项分布与几何分布的区别与联系把握不清.对此,笔者希望给广大中学生和古典概型的初学者提供微薄帮助.     

二项分布、超几何分布数学期望与方差公式的推导

高中教材中对二项分布、超几何分布数学期望与方差公式没有给出推导过程,现笔者给出一推导过程仅供读者参考．     

由一道小学六年级数学期末考试题引发的思考

分析数学考题答错主因,反思教师数学学习中所扮演的角色,提出建立数学数感、增强数据分析观念、提高数学运算能力、提升数学运用意识的教学良策,教给学生正确的学习方法,有效帮助学生提高考场答题的正确率,是教师义不容辞的责任。     

指向深度学习的概念课教学实践—–以“超几何分布”为例

李邦河院士:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”点明了数学教与学的关键,以“超几何分布”为例通过学生活动和一系列问题、探究引导学生发现问题、动手实践、深度思考,让学生经历构建数学概念的特殊到一般、具体到抽象的形成过程.     

关于超几何分布的探究

概率是描述随机事件发生可能性大小的度量。把随机试验的结果数量化,用随机变量表示随机试验的结果,就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象。超几何分布是离散型随机变量的分布列中具有实际意义的一种。高考中对超几何分布的要求是:理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。     

拨云睹日——隐含的超几何分布问题

德国著名思想家恩格斯说过:“在表面上是偶然性起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律.”笔者在进行“概率”这章的“超几何分布”的教学过程中,遇到了一类求看似复杂的随机变量的期望问题,其中有相关的随机变量服从一种概率模型——超几何分布,笔者尝试直接利用超几何分布的期望公式及离散型随机变量数学期望线性性质处理此类问题,得到了意想不到的.     

对超几何分布的期望公式的探究

超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时,     

本是同根生——一道二项分布应用问题中隐藏的超几何分布

<正>二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒.引起世人对食品安全的关注.     

对随机变量ξ服从几何分布问题的探讨

在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错．因此结合示例评析,给出理解定义的思维途径,同时提出随机变量ξ服从几何分布必须具备的4个条件,怎样才能看出这是一个几何分布．     

这是偶然的巧合吗？——超几何分布的均值与方差的探究

1．缘起 在学完新课程教材人教A版选修2—3离散型随机变量的均值与方差后，一位学生向笔者谈了他的困惑：既然超几何分布与两点分布、二项分布一样，是一种很重要的概率分布，而课本上不介绍超几何分布的均值、方差公式，难道不存在超几何分布的均值、方差的公式？笔者觉得这是个让学生自主探索的好机会，于是抱着试试看的态度，在课堂上选择了如下的取球问题，把问题抛给学生．     

由两节公开课引发的新课程辨析与思考

较之以前的课程,新课程在情境、整合、任务、探究、展示五个方面显示了它的“新”,但当下的课堂教学对这五方面的理解却有不少偏颇与片面之处,如情境太假太滥;整合缺少关联,支离破碎;任务与问题不分,过于注重预设;探究任务难度太高太低,或太空洞;展示内容缺少思维含量等。我们有必要对新课程展开思考,从传统、本质、个性三个层面完成对新课程的完善与补充,使之更好地服务课堂,服务学生。     

两道几何概型试题的辨析

在进行新课标人教A版必修3的教学中,遇到这样两道题目:1.在等腰Rt△ABC中,点M为斜边AB上的点,求AM相似文献   

由《线与角》的错例剖析浅谈新课标下的几何概念

数学新课程标准指出:"几何知识的教学,要通过观察、测量、动手操作等实际活动,加深对几何形体的认识,逐步发展学生的空间观念。"小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。