描述逻辑EVL模拟关系及其性质

模拟和互模拟是分析模态逻辑的表达能力的一个强有力的工具.巴德尔（Baader）率先提出,可以运用描述图之间的模拟关系来分析描述逻辑的包含推理,并证明了在概念定义式循环术语集限制下,描述逻辑EL的包含推理是多项式时间复杂的.本文分析了描述逻辑模拟关系的研究现状和存在的问题,给出一般情形描述逻辑EVL下的模拟关系及其性质.     

模糊结合代数的商及同态定理

由模糊结合代数的定义出发,利用模糊理想的概念,描述了模糊结合代数的商结构,进而结合模糊同态等概念,给出了相应的模糊同态定理,为讨论模糊结合代数的分类问题进行了有益的探索.     

群胚到群胚的逆同态

给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态与同态的运算,逆同态与群胚的交换律、结合律的关系．     

群胚到群胚的逆同态

给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态㈦同态的运算,逆同态㈦群胚的交换律、结合律的关系.     

循环描述逻辑 TBOX 中的完备格

描述逻辑中含有循环定义的TBox通常使用固定点模型来刻画循环定义的语义,对于固定点模型,不仅需要研究其存在性,还需要研究模型之间的关系,如是否存在最大、最小固定点模型。TBox中所有模型扩展集合上的偏序关系可以诱导出格结构,而且是完备格,现有的研究得出的一些结论主要是针对此完备格。考虑在特定固定点下,概念解释域上的偏序关系同样可以诱导出格。对这种格进行研究得出了一些有益的结论,这些结论为深入研究循环描述逻辑语义提供了新的思路。     

支持语义web模糊本体的描述逻辑

为实现语义web上包含复杂模糊知识的模糊本体的表示和推理,提出了一种描述逻辑的模糊扩展———支持比较表达式的模糊描述逻辑(FCDLs).给出FCDLs语法和语义的形式化定义,并规定FCDLs知识库中的公理和断言形式.FCDLs将模糊描述逻辑(FDLs)中的模糊概念和扩展模糊描述逻辑(EFDLs)中的截概念结合在同一理论中,并将截概念扩展为比较截概念,从而支持对实际中经常用到的模糊隶属度之间比较表达式的描述,而其他的描述逻辑模糊扩展均不支持比较表达式.FCDLs具有比FDLs和EFDLs更强的表达能力,能够表示复杂的模糊知识并基于它们完成推理任务.因此FCDLs可实现语义web上包含复杂模糊知识的模糊本体的表示和推理.     

广义连续序同态与广义有限复盖性质

本文定义了模糊拓扑空间之间的广义连续序同态和模糊拓扑空间的广义有限复盖性质 ,讨论了这种连续序同态和这类模糊拓扑空间的性质以及它们与连续序同态、有限复盖性质等概念间的联系     

关于同型系统间的联系的几个问题

给出了同型系统的同态、同构概念,并引入了给定系统的诱导系统,利用映射及同态公式,刻划了同型系统的同态(同构)与其诱导系统的同态(同构)之间的密切关系,并对同态(同构)不变性问题进行了讨论,得出了一些相关结果.     

BCH-代数的拟结合Ω-模糊理想

引入了BCH-代数的拟结合Ω-模糊理想的概念,研究了它们的相关性质．给出了拟结合Ω-模糊理想的几个等价描述．研究了拟结合Ω-模糊理想的同态象与同态原象的性质,讨论了BCH代数的拟结合模糊理想与拟结合Ω-模糊理想的相互构造,给出了BCH-代数的拟结合Ω-模糊理想与BCH-代数的积代数的拟结合Ω-模糊理想的关系．     

关于数列极限定义的教学探讨

数列极限概念的教学,从总的基本策略来说,应重于对这个概念内涵的揭示和描述;极限“ε-N”定义的教学利用实际背景、描述性定义、几何办法等利于理解;把描述性定义过渡成“ε-N”定义时进行深入的剖析利于接受;用极限定义进行证明宜用综合法表述．     

基于L^＊-格值逻辑上的直觉不分明化环

首先在L^＊-格值逻辑的语义框架下,以L^＊-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具,给出了L^＊-格值逻辑上的直觉不分明化环和子环的概念。进一步,在L^＊-格值谓词演算下,给出了环的同态映射f关于直觉模糊集A的直觉不分明化同态核和直觉不分明化商集的定义,并在此基础上讨论了直觉不分明化环、子环和同态核的有关性质,最后得到L^＊-格值逻辑意义下的同态基本定理。     

例谈用好小学数学实验教材

一、概念教学既要重视体验、感受,也要进行抽象、概括 传统教材通常都给出了概念的描述性定义。重视概念的应用,却忽视学生对概念的体验。实验教材强调学生在自主参与的学习活动中对概念的体验和感悟,但较少给出清晰、明确的概念描述。概念是思维的细胞,一些重要的、关键的概念,如果学生仅仅体验、感受了而没有形成清晰明确的认识,必然会对后续学习产生不利的影响。因此,概念教学既要重视学生在形成概念过程中的体验、感受,也要重视学生对概念的抽象、概括。     

格值模糊描述逻辑L-ALCN的Duquenne-Guigues基

描述逻辑和形式概念分析都是以概念为基础的形式系统,在处理信息方面它们各有优缺点,近年来,研究者们将两者结合在一起,取长补短.本文将形式概念分析的方法引入描述逻辑,研究了格值模糊描述逻辑系统L-ALCN模型的Duquenne-Guigues基问题.首先介绍了L-ALCN的语法、语义和形式概念分析的基本知识,根据L-ALCN的特点,重新定义了描述背景下内涵、伪内涵及有穷基底的理论框架,证明了L-ALCN系统中Duquenne-Guigues基底的存在性,给出了相应的算法并指出了L-ALCN中Duquenne-Guigues基底是可靠的、完备的和非冗余的.     

极限概念的正确理解

极限概念是高等数学中最基本的概念之一.从极限定义中有关不等式的含义,ε与δ的关系等方面,阐述了极限的概念.     

关于群的同态象—商群教学的一个讨论

同态、正规子群和商群是近世代数课程中群论部分的基本概念,让学生清楚地了解它们之间的关系是讲授这段课程的基本要求。传统的教法是先引进子群的陪集、正规子群与商群的概念,再讲同态、正规子群和商群的关系,这样做的好处是层次较分明,但缺点是不能使学生及早看出同态满射与正规子群、商群之间的极其密切的关系,因而难于通过陪集的性质来接受正规子群的概念。为克服这一缺点,现在教学中,引进了一个群的分类群的概念,以     

Brown运动的两种局部时之间的关系

Brown运动是一个具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,有两种不同定义下的局部时,一种是P.Levy提出的“mesure du voisinage”的概念,也即Brown运动{Wt,Ft}t≥0的局部时Lt(x)=limε→01/4εmeas{0≤s≤t;|Wt-x|≤ε},t∈[0,∞),(A) x∈R.另一种是由游程理论定义的局部时lt(x),并给出这两种局部时之间的关系Lt(0)=(√)2/4lt(0).     

模糊BCH-代数与Ω-模糊BCH-代数

引入了BCH-代数的模糊子代数与-模糊子代数的概念,给出了它们的恰当例子.利用模糊子代数描述了-模糊子代数.反之,利用-模糊子代数构造了模糊子代数.讨论了模糊子代数(Ω-模糊子代数)的同态象与同态原象能成为-模糊子代数(模糊子代数).最后,提出了Ω-模糊理想的概念,并研究了它的一些相关性质.     

描述逻辑ALC的公理化方法研究

描述逻辑是一族知识表示语言,其以结构化、形式化方法表示特定应用领域的知识。描述逻辑的各语言背后的逻辑是什么,能否公理化等问题在描述逻辑的研究进程中迄今没有相关研究。本文首先通过描述逻辑ALC与一阶逻辑的一个可判定片段之间的关系试图揭示描述逻辑的本质。最后给出了描述逻辑ALC的公理化方法及其演绎定理的证明。     

L-拓扑空间序同态的推广

定义了在完备DeMorgan代数（即具有逆合对应的完备格）上的序同态、L-拓扑空间中连续序同态,分别给出了它们的若干性质及其等价刻画.     

XPath片断的分析与研究

本文研究了包含孩子轴（/）、后代轴（谓词（〔）〕）和通配符（＊）的一类无模式约束的XPath表达式片断的包含和等价问题.引入了条件同态的概念,提出了一种基于条件同态的包含关系的判定算法,该算法能够正确判定现有的实用算法不能正确处理的一类模式树的包含关系.