三角函数中常见错例辨析

正罗增儒教授在《解题分析——谈错例剖析》一文中,提出了进行错例分析必须坚持的四个基本态度:1.解题错误的产生总有其内在的合理性,解题分析首先对合理成分作充分的理解;2.要通过反例或启发等途径暴露矛盾,引发当事者自我反省;3.要正面指出错误的地方,具体分析错误的性质;4.作为对错解的对比、补救或纠正,给出正确解法是绝对必要的.罗教授的"基本态度"不仅体现了一种重要的数学解题分析思想,而且为广大数学教师提供了一种具有可操作性的错例剖     

"错误"也很"精彩"——以初中数学习题教学为例

解题是数学教学的重要环节,学生解题错误十分常见,如何利用学生解题中出现的错误进行更好的教学是一线数学教师关注的焦点.本文以初中数学"分式"习题教学为例,主要从"纠错""思错"两大方面进行探讨,阐述"错误"是一种特殊的教学资源,"错误"可以"化作春泥更护花",进而体现"错误"其实也可以很"精彩".     

解题分析——谈错例剖析

虽然谁也不希望在解题中出错,但谁也不能幸免在解题中出错．我们从自己的经历中体会到,学生在解题中出错是学习活动的必然现象．教师对错例的处理是解题教学的正常业务,并且,错例剖析具有正例示范所不可替代的作用,两者相辅相成构成完整的解题教学．因此,对于解题中出现的错误与疏忽,我们不仅要看到其消极的方面（这很容易使我们生气或泄气）,而且更要看到这是提高解题能力、完善认知结构的一个极好机会．本着这样的精神,我们首先提出进行错例分析须坚持的基本态度,然后用这些认识去具体分析一个“错例剖析”．一、基本态度１．解…     

从知错中学习,在减错中提高——2011年江西省高考数学试题答题出错情况略谈(二)

在解题过程中,同学们常常会出现这样或那样的错误。其实,错误利用好了也是一种好的学习资源。大家要找出错误原因,不断纠正错误,逐步积累正反两方面的解题经验,达到少错乃至不错的目的。上一期我们已介绍了三种减错策略,下面结合2011年江西省高考数学试题中考生的答题出错情况再介绍另外三种减错策略。四、注重基本功,努力做到步步为营步步为营是数学解题的一个基本策略,这是因为前面若是失误,后面的劳动就白费了。好的解题习惯并不是一     

论初中数学教师对学生解题错误的分析能力

数学教师对学生解题错误的分析能力是指数学教师以学生在解题过程中出现的错误为研究对象,对错误进行识别、解释、评估和纠正,从而提高学生的数学学习水平和自身教学水平的能力.以初中数学教师为研究对象,主要研究了初中生解题错误的类型和数学教师对学生解题错误分析能力的现状、原因、对策.     

职校幼儿师范生在数学解题中常见的错误分析

在幼儿师范学校,数学是一门重要的文化课程。我们在幼儿师范生数学解题过程中,常见到一些错误的解法。广大职校数学教师应该深入研究引发这些错误的原因是什么,及教学中应采取哪些措施减少或避免这些错误的发生。结合笔者的教学实践,在职校幼儿师范生常见的错误解法中,分别从基本条件概念的模糊不清引起错误的解答,不注意变形的等价性引起错解,忽视隐含条件引起错解等三方面选取了几个例子加以分析,并提出了相应的注意事项,以期有所借鉴、警示。     

例谈错解

纠错是数学教师的常规工作之一,教学过程中发现的错解是一种重要的教学资源,通过对错误解答的分析和正确解答的讲解可以强化学生对数学问题的理解和把握,二者相辅相成,透过错误解答中的错濠信息,发现学生的思维缺陷,时于培养思维的深刘性提升解题能力有很重要的作用。以下列举几种类型的错解,并分析其形成的原因。     

正确对待学生答题时出现的错误

初中学生在解答数学问题的过程中常常出现这样或那样的错误,数学教师不能求全责备,相反要对错误进行系统的分析,这样才可以通过错     

本刊回应

罗增儒教授指出Ⅲ：我们对“错例剖析”的基本态度是一贯的，主要有4点： （1）解题错误的产生总有其内在的合理性，解题分析首先要对合理成份作充分的理解；     

一次解题“乌龙”之后的思考

<正>解题是数学教师的一项基本功,数学教师离不开解题. 教师的解题不是一般意义上的解题,而是一种研究过程,不仅要寻求解题方法,还要能够洞察试题背景、命题意图、指向与发展等.教师解题经历挫折,出现错误,闹出"乌龙"也是正常现象,而通过解题研究与反思,加深对数学命题、解题和教学的理解,化"乌龙"为"神奇",是数学教师应有的能力.一、自主解题"初体验"一次,在参加笔者所在学区的数学教研活动中场休息的过程中,     

解一元一次方程“问题诊所”

解一元一次方程时,由于概念模糊,或基础不扎实,解题态度不认真等,而出现这样或那样的错误.现将几种常见错误归纳分析如下:一、方程连等例1解方程x-4=7.错解x-4=7=x=7 4=x=11.分析错在对方程变形理解不透:用等式性质将方程变形后,方程的解虽然不变,但方程两边与变形前的方程两边     

初中数学解题错误原因分析及其对策研究

解题是初中数学学科中最重要的巩固和验证学习成效的手段,也是培养学生数学思维的最主要的渠道.本文在对初中学生数学解题错误进行成因分析的基础上,探讨矫正初中学生解题错误的具体方法,有助于初中数学教师更加重视学生的数学解题错误,对于解题错误的教学应对也有一定的启发和借鉴意义.     

初探初中学生数学解题误区

对错误进行系统的分析是非常重要的.本文从三个方面分析初中阶段学生数学解题的误区:对待初中学生解题错误的态度;初中学生解题错误的原因;减少初中学生解题错误的方法.     

演算两次——数学方法中的利器——读《解题分析与方法提炼——演算两次》有感

读罢罗增儒教授的《解题分析与方法提炼———演算两次》一文 ,感慨颇多 :通过罗教授从理论上对“演算两次”的诠释 ,使我茅塞顿开 ,对“演算两次”有了更深刻的体会 ,惊叹其不愧为数学方法中的利器 .本文试图在罗教授的基础上着重对“等量证明中的‘演算两次’”作进一步的拓宽 ,就其在中学数学教学中的作用作一些探讨 .1　“演算两次”有利于改变数学观念所谓数学观念是指人们对数学的基本态度和根本看法 ,大致可以分为形而上学的数学观和辩证唯物主义的数学观 ,数学观念直接影响一个人对数学的认识 .对于初一“列一元一次方程解应用题”…     

自觉思辨 顺势延伸 深度思考——以“一元一次方程、一元一次不等式”的纠错辨析教学为例

<正>解题是提高数学能力的必由之路.提高数学解题能力,必须深刻理解数学概念及相关原理,构建清晰的知识网络体系;在解题教学中必须及时纠错分析,强化巩固学生对概念的理解."错"也是一种教学资源,教师在教学中引导学生思考错误的原因,并在逐渐消除错误的过程中,通过辨析提高学生纠错的能力,是达到教学目标的有效策略.本文以实际教学课为例,谈谈如何设计思辨问题链,展开思辨探究,以有效提升学生的解题能力.一、问题提出学习课题:复习一元一次不等式(苏科版     

初中数学教学怎样变“错”为宝

学生在学习数学的过程中不可避免的会出现一些错误,数学教师要善于变"错"为宝,正确对待学生在学习数学过程中出现的错误,并合理利用这些"错误"资源.     

让学生不再出错

解题是数学学习的焦点,但由于各种原因的影响(特别是心理原因),一些中学生在解题过程中不是感到混乱和困难,就是稍有疏忽便会出错,从而对解题失去了信心,对数学学习失去了兴趣.为了更好地改进教学,提高学生的解题能力,在教学中就应该采取积极主动的态度对待错误,课堂上应有意识地对典型错误进行心理分析.因为错误往往是正确的先导,对形成错课的原因进行透彻地分析和有针对性地强化训练,这不仅能有效地纠正错误,防止解题失误,而且对优化学生思维品质、提高学生数学成绩有事半功倍之效,同时有效地提高教学质量.     

初探初中学生数学解题误区

在学习过程中,错误的出现是不可避免的.对错误进行系统的分析是非常重要的:首先,教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.本文就初中学生数学解题错误作一简要分析.一、对待初中学生解题错误的态度对学生的错误,教师应将惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度.因为数学学习实际上是不断地提出假设、修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,并逐渐接近成熟的过程.从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中…     

从知错中学习,在减错中提高——2011年江西省高考数学试题答题出错情况略谈(一)

在解题过程中,同学们常常会出现这样或那样的错误。其实,出现错误是学习中的正常现象,如果善于总结的话,错误还是一种好的学习资源。通过分析错误原因,不断纠正错误,逐步积累正反两个方面的解题经验,达到少错乃至不错的目的。下面结合2011年江西省高考数学     

关于有理数运算的错例分析

有理数运算不仅是七年级的初始内容,也是初中数学的重要基础.然而,刚刚升入初中,负数的引入,再到有理数的运算,给七年级学生的数学学习带来了不小的冲击,学生的有理数运算问题也一直困扰着数学教师.本文拟谈谈七年级学生在有理数运算中的错误类型,并辅以案例来做具体的说明.一、解题错误的主要类型有一种简单的认识,以为错误都是知识不过关造成的,其实,解题错误的类型不止一种,在知识过关的情况下也会出现差错.既然成功的解题有知识因素,能力因素,经验因素和情感因素,那么不成功或失败的解题也会与这些因素相关,我们总结为:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误.