高中数学联赛模拟试题

一　试一、选择题 (本大题 36分 ,每小题 6分 )1 .在复平面上 ,非零复数ｚ1,ｚ2 在以ｉ对应的点为圆心 ,1为半径的圆上 ,ｚ1·ｚ2 的实部为零 ,ａｒｇｚ1=π6 ,则ｚ2 =(　　 ) .Ａ .-32 32 ｉ　　　　Ｂ .32 -32 ｉＣ .-32 32 ｉＤ .32 -32 ｉ2 .已知函数 ｆ(ｘ) =ｌｏｇａ     

高中数学联赛模拟试题

一试一、选择题(每小题6分,满分36分) 10为△AZ义刃的外心.、,葫.丽、、_。_+“(商+萨),“创0,通过△Al义)的(). A.外心B内心,动点尸满足茄=丽十co),则尸点轨迹一定C.重心 2.若方程2a·9朋,十4a·3嗽,‘+a解,则实数a的取值范围为() D.垂心一8=0有实数l任R},若集合MnN的子集恰好有16个,则实数a的取值范围为 2.函数y=}C,二}+{。,2二}(二〔R)的最小值是 3.设点P到点(一l,0)、(l,0)距离之差为2,z,,到二、y轴的距离之比为2,则实数m的取值范围为 4.在△八2又了中,/C=90’,艺B=30’,AC二2,M为八召中点,将△A〔派了沿(姚理折起,使A、召间的…     

高中数学联赛模拟试题

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 对于一切实数x ,当实数a、b、c(a≠ 0 ,且a 相似文献   

高中数学联赛模拟试题

一试一、选择题（满分３６分,每小题６分）１．设ａ＝１０１９９８＋１１０１９９９＋１,ｂ＝１０１９９９＋１１０２０００＋１,ｃ＝１０２０００＋１１０２００１＋１,则ａ、ｂ、ｃ的大小关系是（）．Ａ．ａ＞ｂ＞ｃＢ．ｂ＞ｃ＞ａＣ．ａ＞ｃ＞ｂＤ．ｃ＞ｂ＞ａ２．...     

高中数学联赛模拟试题

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知函数y二Sinx的定义域为【a,b〕,值域为[一1,粤],贝组。一。的值是( ‘ ).。4兀~57r七下丁IJ.,; jJ D.是否存在锐角三角形与已知线段长有关 二、填空题(每小题9分,共54分) 7.已知a、b、。、d均为偶数,且0相似文献   

全国高中数学联赛模拟试题及参考答案

第一试一、选择题(每小题6分,共36分),·若函数f‘·,=法(·‘一,,,,”一anf(ha)一、(赢)一anf(ha)···一nf(音)·arCt·试合)一tanf(2,一,anf(,,·一,·nf(2006,一,·nf( 2007,等于A .0C·击D.2(X)72.若0“<0<180”,且关于x的一元二次方程xZ一Zsin口·x- 的最大值为万一1 2.     

2004年全国高中数学联赛模拟试题

一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 .C010 C110 C110 C210 … C910 C1010 等于 (　　 ) .A .C82 0 　　　　　　B .C92 0C .C102 0 　　　D .C152 02 .设 -π2 <α β <π2 ,-π2 <α -β <π2 ,则有(　　 ) .A .sinα >sβ　　　　B .sinα >nβC .cosα >inβ　　　　 D .cosα >cosβ3 .已知 f(x) =x 12 ,x∈ [0 ,12 ) ,2 ( 1 -x) ,x∈ [12 ,1 ].定义 fn(x) =f( fn - 1(x) ) ,则 f2 0 0 4 ( 15 )等于(　　 ) .A .15 　　B .35 　　C .45 　　D .254.数列 {an}满足a1=32 ,an 1=a2 n-an 1 ,则m =1a1 1a2 … 1a2 0 0 4…     

一道高中数学联赛试题的研讨

2009年全国高中数学联赛第一试第15题为： 问题：求函数y=√27＋x＋√13-x＋√x的最大和最小值．我们常规的考虑是形变再利用柯西不等式或用求导的方法．     

一道高中数学联赛试题的研讨

2009年全国高中数学联赛第一试第15题为: 问题:求函数y=√27+x+√13-x+√x的最大和最小值.我们常规的考虑是形变再利用柯西不等式或用求导的方法. 解法1:显然函数的定义域为[0,13].     

1988年全国高中数学联赛试题

第一试一、选择题 1.设有三个函数,第一个是y=φ(x),它的反函数就是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称,那么第三个函数是(). (A)y=-φ(x).(B)y=-φ(-x).     

2002年全国高中数学联赛试题

一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1.函数f(x)＝log(1)/(2)(x2-2x-3)的单调递增区间是( )     

1989年全国高中数学联赛试题解答

第一试 (10月15日上午8:00一10:00) 本试共有五道大题,满分120分 一、选择题(每小题只有一个正确答案,选对得5分) 1。若A、B是锐角△A BC的两个内角,则复数 z=(eosB一sinA)+i(sinB一eosA)在复平面内所对应的点位于 (A)第一象限。(B)第二象限。 (C)第三象限。(D)第四象限。 答B。’:A+B>专凡:.0<十兀一Asin(专万一A)=eosA,从而e osB一sinA<0,“inB一Co“A>0,故点:位于第二象限。 2。函数f(x)=are tgx+士are sinx的值域是(A)(一兀,二)‘(B)〔一哥军,哥万〕。(C)(一哥,,寻二)。(D)…     

1992年全国高中数学联赛试题解答

我省选手最高成绩221分(满分225分),这是我省历年来高中数学联赛中最高分,更令人高兴的是马鞍山二中初三学生石伟获得了216分的好成绩。这份解答对选择题和填空题除几个有一定难度的给出详细解答外,其他仅给出答案。对解答题的解法,大部分不同于命题组提供的参考答案。对有的试题作了评注,不妥之处请读者指正。