代数变形常用技巧及其应用

代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低.变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段”,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,需要在实践中反复操练才能把握、乃至灵活与综合应用.针对学生在平时学习中不善于积累变形经验,在稍复杂的问题面前常因变形方向不清,而导致常规的化归转化工作难以实施,甚至以“失败”而告终;其直接后果是应试能力差、效益低. 本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧,帮助学生找回失落而又重要的变形“通法”.     

浅谈数学中的代数变形技巧

代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低．变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段”,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,需要在实践中反复操练才能把握,乃至灵活与综合应用．本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧．帮助学生找回失落而又重要的变形“通法”．     

转化与化归思想在高中数学解题中的应用

转化与化归数学思想是数学知识的灵魂和精髓，它对学生理解数学知识和提高数学解题效率有重要作用.在高中数学解题中，教师要加强转化与化归数学思想的渗透与应用，让学生真正理解转化与化归数学思想的内涵本质与应用要求，掌握多种有效的转化与化归数学解题运用方法策略，加强解题实践训练，有效提高转化与化归的数学思想应用能力，从而促进学生解题能力提升.     

“化归”在数列解题教学中的应用

所谓“化归”,从字面上看,是“转化”和“归结”的意思.“化归法”是指将待解决的问题,通过某种转化,归结到另一类已经解决或较容易解决的问题的求解,把解得的结果作用原来的问题,使原题得解的一种思维或解题方法.化归的思维方法在数学中经常用到,很多数学上的高难问题,数学家们往往不是对它们直接进击,而是进行变形或探求与其对应的模型来求解.从而达到化难为易,化繁为简的目的.可以说解决数学问题的实质就是如何实现化归.本文探讨化归在数列解题教学上的一些应用.     

高中数学教学中化归思想的培养策略

化归思想是一种解题理念,主要培养学生将未知问题转化为已知问题的能力,通过解答已知问题,归纳总结出未知问题的解题思路和解题方法.这种转化形式有很多种,数学教学过程中可以大量使用,比如说复杂问题转化为简单问题,新知识转化为旧知识,空间转化为平面,等等.本文主要讨论在高中数学教学中培养学生的化归思想来提高学生的学习能力,解题能力.     

代数恒等变形在代数求值中的应用

数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化,把未知的、陌生的转化为已知的、熟悉的,把复杂的情形变形为简单的情形.变形应当具备一定的目的性、方向性和针对性,往目标进行有目的地变形,有利于形成有效的有序逻辑推理,本文以代数条件恒等式为例,谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理.     

基于"转化与化归"思想的高中数学解题研究

高中数学学习,解题是不可或缺的重中之重,如波利亚所说的,掌握数学就意味着善于解题.解题不仅需要学生们认真观察、动脑思考,更需要学生们拥有解题的数学思想方法,而转化与化归是学生们数学解题思想中的核心思想之一.本文概述转化与化归思想,结合教学工作经验,浅谈基于转化与化归思想的高中数学解题策略.     

化归思想在高中数学函数中的应用

一、化归思想的定义化归思想的广泛定义是指通过变形、代换等方法,将问题由难化为简单,是转化与归结的统称.从这一定义就可以看出化归思想是一项很重要的解题思路,更是一个基础的解题思想.化归思想的重要特点是灵活和多样,灵活性主要体现在解决问题时,不是直接解决原本问题,而是转化后解决较为简单的问题;多样性体现在解决问题的途径很多,只要把握是将未知转化为已知这一原则即可.     

例谈转化与化归在高中数学解题中的有效应用

一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题     

例谈高中数学中“转化与化归”思想的应用

"抓基础,重转化"是学好高中数学的法宝."转化与化归"思想方法的学习是一个潜移默化的过程,需要不断渗透.学生在解题过程中须根据问题本身信息,利用动态思维多角度反复渗透,善于反思、回味解题中使用的思想方法,善于总结有利于问题解决的化归途径和方法.本文分析"转化与化归"思想在高中数学解题中的应用,使学生明白掌握好"转化与化归"思想方法,对学习高中数学是非常有帮助的.     

浅谈化归方法在数学解题中的运用

所谓化归方法,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,把这个问题变形,使之归结为另一个熟知的、较容易解决的或者已经能解决的问题,通过对它的解决,求得原问题的解决.化归方法在小学数学教材中应用非常广泛,是基本且典型的数学思想,是学生解决问题的有效方法之一.学会化归方法,对学生解决问题能力的形成和发展有着十分重要的作用.现谈谈化归方法在数学解题中的运用.     

代数恒等式变形里的有序逻辑推理

数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化，把未知的、陌生的转化为已知的、熟悉的，把复杂的情形变形为简单的情形．变形应当具备一定的目的性、方向性和针对性，望着目标进行有目的地变形，有利于形成有效的有序逻辑推理，本文以代数条件恒等式为例，谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理．     

浅谈化归思想在解题中的应用

化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

化归转化——解答高考数学题的金钥匙

<正>“化归转化”是数学中最主要的思想方法,是数学解题的一把“金钥匙”.历年高考数学命题都十分重视对“化归转化”的考查,要求熟悉“化归转化”的各种变换方法,且有意识地运用变换方法解答有关数学问题.高考无论是客观题还是解答题,无时无刻都要用到“化归转化”.为此,以下从几个方面说明“化归转化”在解答数学高考题中的应用.一、函数与方程、不等式间的转化函数与方程、不等式之间关系密切,     

问渠哪得清如许,为有源头活水来——谈中点问题的切入

线段的中点是问题转化的一个基点.许多题目直接以某线段的中点为条件,或在某些问题中恰当是选取某线段的中点就为问题的转化架通了桥梁,为解题创造了条件,而中点的问题又是初、高中知识衔接的一个好素材,能较好地考查学生的化归与双基能力.     

一“变”解千愁

转化与化归是数学思想方法的灵魂,如今中学数学中许多问题的解决都离不开转化与化归.本文通过巧妙运用转化与化归的思想原则及方法策略,分析、点评典型数学例题,使学生学会在解题过程中的变通,在变的教学中提升学生的转化与化归思想.     

立体几何解题的常用技能

对于立体几何主要考查学生的逻辑推理能力 ,空间想象能力 ,简洁迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力 .对于如何提高学生解立体几何问题的能力 ,克服在立体几何解题中的畏惧心理 ,笔者认为 :只有让学生形成一定的解题技能 ,才能以不变应万变 ,起到事半功倍的效果 .“化归”思想是立体几何解题中最常见、最重要的数学思想方法 .证明或计算时 ,经常需要把立体图形化归为平面图形 ,把新的问题纳入到原有的认知结构中去 ,用我们熟悉的平面几何或三角的方法解答 .将上述“化归”思想方法内化 ,总结得到如下常见的解题技能以下结合具体例子加以…     

开启灵活解题的“支点”——谈2015年江苏数学高考中转化与化归思想的应用

转化与化归思想又称化归思想,是指将难题易化、繁题简化,其实质就是揭示联系、简化问题,是一种数学解题思维.这种数学解题思维使高中数学学习中常用的解题思维,也是高考数学考试中常考的数学思维,学会这种解题思维,对于学生的高考解题会有很大的促进作用.近年来,根据新课标的要求,高考数学以基础知识为出发点,设计出各种题型,对于学生的转化与化归思维进行了更加全面的考查.本文将通过201 5年江苏高考数学试题来分析转化和化归思想对于高中生数学解题的促进作用.     

例谈数形结合解决不等式问题的策略

<正>解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想.数形结合思想,将较为复杂的代数问题转化为直观的几何问题,有利于发散学生思维,拓宽解题思路,提高他们的解题能力.下面通过几个具体例子探讨数形结合在解决不