培养能力 渗透德育——关于课例2与澹台老师商榷

刊于《中学数学教学参考》2 0 0 0年第 7期“课例点评”栏目中的《课例 2》 ,笔者非常佩服澹台老师充分调动学生的积极性 ,培养学生的主体参与意识的做法 ,读后收获颇丰 ;然而 ,亦有两点想法 ,在此提出向澹台老师求教 .1.培养学生提出问题的能力“发现一个问题比解决一个问题更重要” .《课例2》中 ,虽然学生的积极性比较强 ,但是学生一直是受老师问题的牵引 ,被动地解决问题 ,能否让学生去发现和解决问题呢 ?比如 ,澹台老师问学生一元二次方程必须满足哪三个条件 ?这为学生思考问题定出了框框 ,限制了其思维的广度 ,能否改成“哪些条件 ?”…     

提高课堂教学质量永无止境

20 0 0年第 7期的《中学数学教学参考》上刊登了四位老师的“一元二次方程”的课例 ,正如编者按所言 :“虽非尽善尽美 ,但各具特色” .这节课的任务是引入一元二次方程 ;让学生知道整式方程、一元二次方程的含义 ;知道一元二次方程的一般形式 ,会把一元二次方程化成一般形式 .可以看出来 ,这四位老师为了上好这一节课 ,做了细致的准备工作 ,设计了合理的教学程序 .在教学中 ,他们以学生为主体 ,不断启发、引导学生 ,把握教学的重点和难点 .同时 ,学生思维活跃 ,发言积极 ,完全掌握了课本所要求的内容 ,教学效果良好 .从课例中可以看出 ,展示…     

“探究——主体参与型”概念课课例分析

概念课教学在初中数学课堂教学中占有重要地位。淄博市初中数学课堂教学“探究——主体参与型”课题实验,对概念课教学进行了深入的研究。我们为概念课的教学过程设计了“创设问题情境——分化各种属性——概括形成概念——巩固运用推广”四个环节,突出了概念的形成过程及概念的巩固深化。本文将通过对“一元二次方程”的课例分析,谈谈我们对概念课教学的认识。教学目标 1.使学生知道整式方程、一元二次方程的含义。 2.使学生知道一元二次方程的一般形式,会把     

课堂教学的实效性及其目标探讨

1　一个真实的课案有机会听了一位青年老师的课 ,课题是用公式法解一元二次方程 .课题从一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )入手 ,用配方法得到求根公式 ,老师讲解得很严谨 ,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零 .讲完一般形式 ,老师讲了两个例题 ,概括出解一元二次方程的三个步骤 :( 1 )将原方程化为一般形式 ;( 2 )指出各项系数的值 ,计算b2 -4ac;( 3 )若b2 -4ac≥ 0 ,将各项系数的值代入求根公式x=-b±b2 -4ac2a 中 .紧接着 ,老师又分别分析了当判别式大于零和等于零时解的情况 ,强调判别式小于零时方程无解 .然…     

“一元二次方程课例”大家评(一) 把握概念本质注重思维能力培养

:本刊 2 0 0 0年第 7期集中发表了同一课题———“一元二次方程”的四篇课例 ,让广大数学教师和教研工作者参与点评 .这一举措引起了广大读者的极大兴趣和关注 .截止 9月 10日 ,我们已收到近百篇点评稿件 .这些来稿 ,普遍运用现代教育思想和教学理论 ,并结合自己的教学实践和经验 ,从各个侧面对四篇课例的得与失进行了分析与评议 .经过认真审阅 ,我们从中选出数十篇具有代表性的文稿以较大版面分两期发表 ,以飨读者 :本期的点评将侧重于对四篇课例的综合评析 ;下期的点评将侧重于对每一篇课例的单独评析 .我们希望通过这次同一课题、不同课例的“课例大家评”活动 ,能激发广大读者对概念教学乃至整个数学课堂教学展开更广泛、更深入的思考和研究 ,教学个案的分析和评议 ,是一个非常实际的教研选题 ,人人都能上手写作 ,人人都能从中受益 .今后 ,本刊将继续开展不同形式的“课例大家评”活动 ,欢迎更多的数学教师和教研工作者参与 .     

《一元二次方程根与系数的关系》说课稿(第一课时)

说课内容今天 ,我说课的内容是“一元二次方程根与系数的关系”本节课的教学设计力图贯彻以人的发展为本的教学理念 ,体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想 .下面 ,我从教材分析、教学策略、教学过程、教学效果评价等四方面进行说课 .1　教材分析1.1　教材地位与作用 :“一元二次方程根与系数的关系”是初中《代数》第三册第 12章“一元二次方程”中的一个重要内容 ,它不仅对前面一元二次方程的解法和根的判别式作了巩固发展 ,还进一步揭示了方程的根与系数的内在联系 ,也为今后进一步学习方程理论打下基础 ,起着承上启下的作用 …     

比较优劣,择优运用

一节初中代数课,讲完一元二次方程的一般解法后,老师布置了两道课堂练习题。解下列一元二次方程: 1.(x+1)~2-4(x+1)+4=0; 2.(x-2)~2-4(x-2)+3=0. 老师强调要先把(x+1)、(x-2)看成是一个整体,求出这个整体,然后再求方程的根。可学生都是先将括号展开,合并同类项,将方程化为一元二次方程的标准形式,     

课题：“一元二次方程”课例大家评

在本刊 2 0 0 0年第 1～ 2合期上 ,我们与华东师大《数学教学》杂志发出关于“一元二次方程的课堂教学设计与课例”的联合征稿启事 .几个月来 ,我刊收到大量的课例稿 .经过认真审阅 ,我们从中选出四篇课例在本期集中发表 .应该说 ,这四篇课例并非尽善尽美 ,但各具特色 ,有着一定的典型性和代表性 .欢迎广大数学教师和教研工作者就这几篇课例各抒己见、畅所欲言 ,积极参与本次“课例大家评”活动 .我们希望通过对这四篇课例广泛而深入的讨论和评议 ,来进一步丰富数学课堂教学个案研究的内容 ,并对广大数学教师优化课堂教学带来一些更加有益的启示     

对概念导入和问题设计的思考

读完“一元二次方程”的四个课例 ,感触很多 .四位老师在围绕如何提高学生“数学素质”方面 ,做了积极的努力 ,特别是在新知识导入的情境创设方面 ,到引导学生积极参与教学过程 ,无不体现出学生的主体地位 .学生充分发表各自的见解 (如课例 1中学生 12 ,课例 3中学生 2 ,课例 4     

我对概念课教学的再认识

在《中学数学教学参考》的“‘一元二次方程’课例大家评”活动中 ,我的课例作为“有特色”的四篇课例之一 ,发表于该刊 2 0 0 0年第 7期 ,接着在第 1 1、1 2期又集中刊发了全国各地众多数学教育工作者对四篇课例的评论文章 .所刊文章既有对课例的由衷赞美 ,又有对不足之处的中肯批评和合理建议 ;既有理论上的深入探讨 ,又有实践上的各抒己见 ;既从教师的主导作用 ,又从学生的主体地位对所刊课例做出了精辟的分析和点评 .读之使人感到如春光般温暖 ,又如久旱甘霖般畅快 ,久久难以忘怀 .现就我个人的观点并结合大家的评论谈谈我对这次活动以…     

人教版九年级上册“一元二次方程”教材分析与教学建议

一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了...     

单倍体和多倍体是两个相互排斥的独立概念 --答陈姝老师

本刊 2 0 0 0年第 1期刊出陆婉根老师的文章后 ,广西桂林陈姝老师来信提出“单倍体与多倍体这两个概念并不是相互排斥的。普通小麦 (六倍体 )的花粉发育成的个体是单倍体 (含三个染色体组 ) ,同时也是多倍体生物”。为澄清这二个概念 ,本刊特发表袁朝辉的文章     

让更多的人走向成功

仔细揣摩课例《让学生尝试“由失败走向成功”的研究过程———一节研究性教学的课堂实录》(见《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 9期 ) ,深感其“平淡之中见神奇” ,更觉得其“厚实”、“大气” .在欣赏、感叹之余 ,冷静一想 :课例中的学生是由失败走向了成功 ,课例中的老师也因此而成功 ,但如何促使更多的学生和老师走向成功 ,这不正是本次课例大家评的根本目的吗 ?基于此 ,我们需要分析课例成功所在 ,探究其成功原因 ,寻求课例给我们带来的启示 .1　成功之处无疑 ,课例中教师教学的成功 ,正在于学生“由失败走向成功” .而学生的成功则在…     

优化课堂结构 确保主体地位

读了山东省平邑县一中胡成奎老师的《课例 1》感受颇深 ,略加整理 ,一吐为快 .1.课堂结构科学 ,安排合理 ,符合学生认知结构课例在性质上属于定义教学 ,即教学目标为“掌握一元二次方程的概念” ,这历来是一个难点 ,教师难教 ,学生难学 .常规教法是干脆写出定义 ,举出一批例题     

问诊数学课堂 优化课堂教学

1一课多次上 2010年9月下旬，学校教科室、教师成长中心安排学员华老师在初三数学备课组内开展了“一课多次上”的课例研究活动，上课的内容是苏科版《数学》九年级上册“§4．3用一元二次方程解决问题（第1课时）”，笔者全程参与此次活动，前后经历了三次设计、上课与讨论，不仅感受到了浓浓的教学研讨氛围，更体会到了真正的资源与智...     

警惕一元二次方程中的"陷阱"

一元二次方程知识是中考重点考查内容之一,而命题者也常常利用同学们容易混淆的概念或容易忽视的知识点精心设计“陷阱”.现归类剖析几例,望同学们引以为鉴.一、利用一元二次方程的概念设计“陷阱”例1关于x的方程k2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实根,求k的取值范围.错解:∵原方程有两个不相等的实根,∴△=(2k+1)2-4k2>0.解得k>-14.∴k的取值范围是:k>-14.剖析:方程k2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实根的条件是:(1)二次项系数k2≠0;(2)△>0.解题者只注意了(2),而忽视了(1),即忽视了二次项系数不为零的情况,故正确答案是:k>-14且k≠0.二、利…     

课例2-1

在本期的“课例大家评”中 ,我们刊登了同一课题下的 6篇课例供大家点评 .2 0 0 1年第 4期 ,我刊登出了“直线方程的一般形式 (第一课时 )”课例的征稿启事 .截止 4月 3 0日 ,我们收到课例来稿百余篇 .这 6篇课例就是从这些应征稿件中遴选出来的 .为了便于大家点评 ,我们将 6篇课例按学生学习状况的优、中、差分为三组 ,每组有 2篇课例 .在撰写点评稿时 ,您可以对 6篇课例进行总评 ,也可以就学生学习状况相当的两篇课例进行评析 ,还可以对某一课例做单独的评议 .总之 ,点评的内容应相对集中 ,以便于编者对稿件进行选择和组构 .文稿字数以 1 0 0 0字左右为宜 ,截稿日期为 9月 1 0日 .投稿时请在信封左下方注明“课例大家评”字样 .欢迎广大数学教师和教研工作者积极参与本次“课例大家评”活动 ,我们将以较大篇幅集中发表观点新颖、论述深刻、对教学具有较强启发性的优秀来稿 .在此 ,我们还特别对提供“直线方程的一般形式”课例的所有老师表示衷心的感谢 .     

课例3-1

在本期的“课例大家评”中 ,我们刊登了同一课题下的 6篇课例供大家点评 .2 0 0 1年第 4期 ,我刊登出了“直线方程的一般形式 (第一课时 )”课例的征稿启事 .截止 4月 3 0日 ,我们收到课例来稿百余篇 .这 6篇课例就是从这些应征稿件中遴选出来的 .为了便于大家点评 ,我们将 6篇课例按学生学习状况的优、中、差分为三组 ,每组有 2篇课例 .在撰写点评稿时 ,您可以对 6篇课例进行总评 ,也可以就学生学习状况相当的两篇课例进行评析 ,还可以对某一课例做单独的评议 .总之 ,点评的内容应相对集中 ,以便于编者对稿件进行选择和组构 .文稿字数以 1 0 0 0字左右为宜 ,截稿日期为 9月 1 0日 .投稿时请在信封左下方注明“课例大家评”字样 .欢迎广大数学教师和教研工作者积极参与本次“课例大家评”活动 ,我们将以较大篇幅集中发表观点新颖、论述深刻、对教学具有较强启发性的优秀来稿 .在此 ,我们还特别对提供“直线方程的一般形式”课例的所有老师表示衷心的感谢 .     

课例2-2

在本期的“课例大家评”中 ,我们刊登了同一课题下的 6篇课例供大家点评 .2 0 0 1年第 4期 ,我刊登出了“直线方程的一般形式 (第一课时 )”课例的征稿启事 .截止 4月 3 0日 ,我们收到课例来稿百余篇 .这 6篇课例就是从这些应征稿件中遴选出来的 .为了便于大家点评 ,我们将 6篇课例按学生学习状况的优、中、差分为三组 ,每组有 2篇课例 .在撰写点评稿时 ,您可以对 6篇课例进行总评 ,也可以就学生学习状况相当的两篇课例进行评析 ,还可以对某一课例做单独的评议 .总之 ,点评的内容应相对集中 ,以便于编者对稿件进行选择和组构 .文稿字数以 1 0 0 0字左右为宜 ,截稿日期为 9月 1 0日 .投稿时请在信封左下方注明“课例大家评”字样 .欢迎广大数学教师和教研工作者积极参与本次“课例大家评”活动 ,我们将以较大篇幅集中发表观点新颖、论述深刻、对教学具有较强启发性的优秀来稿 .在此 ,我们还特别对提供“直线方程的一般形式”课例的所有老师表示衷心的感谢 .     

课例3-2

在本期的“课例大家评”中 ,我们刊登了同一课题下的 6篇课例供大家点评 .2 0 0 1年第 4期 ,我刊登出了“直线方程的一般形式 (第一课时 )”课例的征稿启事 .截止 4月 3 0日 ,我们收到课例来稿百余篇 .这 6篇课例就是从这些应征稿件中遴选出来的 .为了便于大家点评 ,我们将 6篇课例按学生学习状况的优、中、差分为三组 ,每组有 2篇课例 .在撰写点评稿时 ,您可以对 6篇课例进行总评 ,也可以就学生学习状况相当的两篇课例进行评析 ,还可以对某一课例做单独的评议 .总之 ,点评的内容应相对集中 ,以便于编者对稿件进行选择和组构 .文稿字数以 1 0 0 0字左右为宜 ,截稿日期为 9月 1 0日 .投稿时请在信封左下方注明“课例大家评”字样 .欢迎广大数学教师和教研工作者积极参与本次“课例大家评”活动 ,我们将以较大篇幅集中发表观点新颖、论述深刻、对教学具有较强启发性的优秀来稿 .在此 ,我们还特别对提供“直线方程的一般形式”课例的所有老师表示衷心的感谢 .