利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

<正>圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,化难为易、变繁为简.本文利用定义探讨圆锥曲线中形如"|PA|±|PB|(其中P为圆锥曲线上动点,A、B为‘给定’的两点)"形式的几何     

利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,     

圆锥曲线问题的求解策略

圆锥曲线是高考重点考查的内容之一，它非常适合用于考查学生的运算能力，演绎推理能力，类比、迁移，数形结合，函数思想及综合运用知识的能力，也不乏是检测学生思维敏锐性、深刻性、批判性的良好材料．但是．学生面对圆锥曲线的相关问题时，往往束手无策，特别是在考试场景中，表现得尤为严重．作者试图从学科知识结构、能力、心理等方面给学生一点良方．     

圆锥曲线问题的求解技巧

圆锥曲线问题往往入手容易,做对难,解决问题需要较强的代数运算能力,学生如果运算不当,可能陷入有始无终的困境.因此如何采用合理的手段简化运算,成为能否顺利解决圆锥曲线问题的关键.关注一些求解技巧,常常能取得较好的效果.     

“求本溯源”求解圆锥曲线问题的重要策略

“求本溯源”,说明白一点就是“回到定义”·定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器·我们在学习圆锥曲线这部分内容时,不仅要领悟其概念的本质,而且要强化应用定义的意识,从而找到解决问题的有效途径·第一定义:已知点P在     

活用向量求解圆锥曲线问题

对于圆锥曲线中的一些问题,如果借助平面向量的有关知识(向量共线的充要条件及平面向量的数量积等)来解决,不仅可以构建知识间的联系,还能简化运算,使问题化难为易.下面通过具体问题探讨向量在圆锥曲线中的应用.     

求解圆锥曲线中的范围问题

以圆锥曲线为背景的求范围问题综合性强,解法灵活,是高考数学的热点之一。解答这类问题,一般可从两个方面考虑：一是构建关于目标变量的不等式;二是构建目标函数,求值域。下面先介绍几种构建不等式的常用途径,再介绍构建函数的方法。     

求解圆锥曲线中的范围问题

以圆锥曲线为背景的求范围问题,综合性强,解法灵活,是高考数学的热点之一．解答这类问题,一般可从两个方面考虑：一是构建关于目标变量的不等式,二是构建目标函数,求值域．下面先介绍几种构建不等式的常用途径,再介绍构建函数的方法．     

如何求解圆锥曲线的轨迹问题

圆锥曲线的轨迹问题，不仪是平面解析几何的重要知识点，而且也是高考命题的重要方向之一、本文通过典型试题．介绍一些处理圆锥曲线轨迹问题的常用方法．同时适当地渗透一些简化解题过程的思路或技巧，但是必须指出：有些试题求解过程就是比较繁的，所以读者不可一味追求巧解而忽视通法。     

圆锥曲线的基本几何量的延伸及其应用

一、焦准距 焦准距是指焦点到相应准线的距离．对于椭圆或双曲线来说,学生应注意是指“相应焦点到相应准线的距离”。一般统一用字母P表示．     

几何法解圆锥曲线问题探究

复习解析几何时,和同学一起做2010年四川高考题20题：如图1,已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍,     

巧用三角形相似求解圆锥曲线问题

圆锥曲线问题是高中数学中一个重要知识板块,由于圆锥曲线的定义本身蕴含着比例问题,所以回归圆锥曲线中“形”的内在本质,利用相似三角形的性质来求解与圆锥曲线定义或比例相关的问题,将大大提高解题效率,不失为一种有效的解题方式。     

求解圆锥曲线问题常见错误剖析

圆锥曲线是中学数学教学的重点内容之一,也是历届高考命题的热点,求解圆锥曲线问题时,学生应注意避免以下常见错误.一、忽视隐含条件例1若点P与定点F(0,2)的距离和它到直线y=7的距离比是2∶3,求动点P与定点P1(8,-2)距离的最大值.错解:设动点P(x,y)到直线y=7的距离为d,则|PF|d=2     

圆锥曲线最值问题的求解策略

解析几何中的最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目，是解析几何中的一个难点问题，更是高考中的热点问题．下面举例谈谈这类问题的处理方法．     

圆锥曲线中定值问题的求解策略

定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量．在圆锥曲线中,运动变化过程中的定值问题是高考中经久不衰的热点问题。也是中学数学研究的重点问题．它体现了动与静的完美统一,且内容丰富、综合性强、难度较大．本文总结了六种重要的思维策略．     

圆锥曲线中定值问题的求解策略

在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题.这类问题是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点,它涉及面广、综合性强,     

圆锥曲线中参数问题的求解策略

与圆锥曲线有关的参数范围问题,既是该部分的难点,也是高考的重点,这类问题综合性较大,解题时需根据具体问题灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角等知识,正确地构造不等式,反应了     

圆锥曲线中范围问题的求解方法

一、利用圆锥曲线中变量的范围 例l:设尸为等轴双曲线尹一少一扩(a>0)上的点,F,、FZ为两焦点。若}尸Fl}十!尸F:{一。}PO},求。的取值范围。 解:’:尹一犷一“2为等轴双曲线,…r一了产万~,设尸的坐标为(二,,y,). 若尸在双曲线右支上,则二l)a>O,由焦半径公式可得:‘尸Fl‘+.尸FZ}一(/,+子)十·(Jl一孚)-Ze二,一ZJ了气犷二。一2丫丁}二,} 若尸在双曲线左支上,则二1毛一a相似文献   

圆锥曲线问题中参数范围的求解

一、直接由题设得不等关系 ,求得结果若问题中给出了某相关参数的取值范围 ,而所求参数依赖于已知参数 ,则可先建立起它们之间的关系 ,再利用已知参数的范围求得未知参数的范围 ,从而达到解决问题的目的 .例 1　已知双曲线Ｃ :ｘ2 + 1-ｔ2ｔ2 ｙ2 =1(ｔ>1)的右支分别与ｘ轴及直线ｘ + ｙ =0相交于Ａ、Ｂ两点 .以Ａ为焦点 ,对称轴是ｘ轴且开口向左的抛物线经过点Ｂ ,设抛物线的顶点为Ｍ .求当双曲线的一条渐近线的斜率在 415 ,+∞ 上变化时 ,直线ＢＭ的斜率的变化范围 .解 :由ｙ=-ｘ ,ｘ2 + 1-ｔ2ｔ2 ｙ2 =1,得Ｂ(ｔ,-ｔ) .设Ｍ (ｍ ,0 ) ,由…