关于开放题与开放式教学

近年来 ,开放题在我国乃至全世界数学教育界获得了人们的普遍关注。因为与具有唯一正确答案、甚至唯一正确解题方法的传统问题 (封闭题 )相比 ,前者显然有利于学生创新精神和创新能力的培养。所谓开放题 ,是指问题的答案 (包括解题方法 )不固定 ,有多种 ,不唯一 ,不必有解等 ,即答案不唯一的问题称为开放题。开放题的一个显著特征是答案的多样性或多层次性。一、开放题教学对于改进数学教学究竟有着什么样的意义 ?开放题教学有利于培养学生的发散性思维。学习的本质就是鉴别 ,鉴别依赖于差异认识 ,在教学中应当尽可能地扩展学生的学习空间。…     

从教研的角度谈创新与数学教育

在先前的一篇文章中 (《创新与数学教育》 ,《中学数学月刊》2 0 0 0年第 10期 )笔者围绕“问题解决与开放题教学”、“提出问题的能力”和“创新与文化继承”等主题对“创新与数学教育”这一论题进行了分析 ,现再从教研的角度对一些相关问题做进一步的分析与探讨 .一努力培养学生的创新精神 ,作为实施素质教育的一个重点内容 ,现已成为数学教育的一个新热点 .尽管人们在这一方向上进行了积极的探索 ,但是 ,从理论的角度看 ,仍有不少问题有待于进一步的深入研究与探索 .例如 ,在所谓的“创新精神”、“创新能力”与“创新意识”之间究竟存在…     

小学数学开放题类型分析及功能

开放性题是一种目标不确定的题型。它不仅是供学生练习的一种模式 ,对数学教学有着良好的导向作用 ,而且对培养学生的数学素养、发现能力、创新精神也是十分有益的。下面谈谈小学数学教学中开放题的几种类型及主要功能。一、条件开放 ,培养学生思维的创造性和合理性这是一种答题者依据问题自由创设条件以求得问题解决的题型。例如 ,在学习了“三角形面积计算”后 ,出示这样的一题 :“ ,这个三角形的面积是多少 ?”让学生填上合适的条件。学生能填出不同的条件 :1 一个三角形的底是 1 0厘米 ,高是 5厘米 ;2 一个三角形和一个平行四边形等底…     

立体几何开放性问题初探

开放题是改善数学教学的新方案。由于开放题起点低、层次多、答案不惟一、策略多样化,就使得学生很容易“下手”。本文以立体几何为例进行开放性问题初探,旨在能促进学生个性、潜能、创新精神和创新能力、社会实践能力的发展。     

小学数学开放题有效教学评价标准的探索与实践

《数学课程标准》（2011年版）中“四基”和“四能”的修订与完善更加突出了培养学生创新精神和实践能力的改革方向。受这一方向标的影响,数学开放题越来越受到国内数学教育者的广泛关注。已有研究表明,数学开放题的教育价值在于培养学生对数学的积极态度,在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建,在于能激起多数学生的好奇心,可以让全体学生都参与解答过程而不必区分他是属于何种程度和水平,在于能使学生经历知识再创造的过程,有助于学生创新意识和探索能力的养成。正因为如此,数学开放题教学受到越来越多的数学教师的认同,它改变了常规数学课堂的知识传授模式,体现了数学教育以问题解决为核心的思想,体现教学中以学生为主体的理念,是数学教学从传统的传授知识的应试模式,向以激励学习为目的的学生自主学习的创新模式转变。     

加强数学开放题探究培养学生创新能力

近年来，开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视。与解题方法固定、答案唯一的“封闭题”相比，开放题显然更有利于学生创新精神和能力的培养。因此，加强数学开放题的探究，对培养学生的创新能力有着十分重要的意义。一、数学开放题研究的历史数学开放题及其教学的研究最初是由日本的泽田利夫率先进行的。他研究的内容包括开放题的涵义、数学开放题举例、教学中应注意的问题以及数学开放题教学的优缺点等。１９８０年第４期《外国教育》上介绍了泽田利夫的研究成果。１９８４年，浙江教育学院戴冉平教授首先运用开放题进行测…     

把“提出问题”融入“变式教学”之中

众所周知,在我国的传统数学教学过程中,十分注重“变式教学”,正因为运用了“变教学”,我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家的学生.但是我国学生在动手能力和解决比较复杂的或结论开放的数学问题上却逊于美国学生也是不争的事实.这是为什么?反思我们传统的“变式教学”,其“变式”往往是教师在“变”,学生在“练”,即教师由一基本题或利用条件与结论互换;或用等价条件、结论置换;或隐去部分条件、结论变为开放题;或变静态问题为动态问题;或通过类比转换等方式进行“变题”,学生则是对教师给出的“变题”进…     

浅谈新课标下的数学开放性教学

我国数学课程具体目标明确规定:发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断.数学开放题是数学教学中的一种新题型,是探索目标的正确答案个数不确定的问题.我们对开放题的特点及开放题的教学己经进行了较为深入的研究,在理论与实践上取得了一些成果.然而,开放题教学与开放性教学相比,后者更根本.开放题只是一种载体,是实施     

数学探究中的半开放性教学

我国教育部2003年4月制订的《普通高中数学课程标准》(实验)里把数学探究性课题学习定为必修课内容之一,要求高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究活动并认为课题应具有一定的开放性.数学开放性问题如何界定?目前众说纷纭.日本数学教育家提出开放题的英文名是open ended problem,戴再平等人编写的《开放题——数学教学的新模式》认为:“数学开放题是指那些答案不唯一,并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题.”沈翔在《数学新题型研究》一书中认为:“开放题是探究目标的正确答案个数不确定的问题.”那末,什么…     

高中数学开放题的教育价值

开放题作为一种具有特殊形式的数学问题,与一般的数学问题一样,也具有知识教育价值。开放题最突出的也是人们谈论最多的是:它有利于培养学生发散思维和创造能力。激发学生独立思考和创新的意识,这是一种新的教育理念的具体体现。目前,人们普遍认为素质教育的核心是培养创新精神和创造能力,而开放题教学是推进数学素质教育的一个切入点和突破口。这从一个侧面反映了开放题在培养创造能力方面所具有的巨大教     

中学数学开放式教学模式初探

随着我国教育教学改革的深入发展，开放题及其教学越来越受人们的关注．由于开放题在培养学生创新精神和实践能力方面有其独特的作用，数学开放题以及与之在我国的传播和发展及其教相适应的开放式教学已成为我国中小学数学教学的一个热点研究问题．本文就开放题学模式谈谈个人的认识．     

利用开放题 培养数学思维能力

一个习题系统,通常包括四个要素：已知条件、解题依据、解题方法、结论。在四要素是否完全具备或要素的缺失的情况下,可将习题分为四种类型：标准性题、训练性题、探索性题、问题性题,通常情况下,人们把探索陛题与问题性题统称为“开放题”。数学开放题具有习题要素不全的特征,结论不唯一,求解方法不唯一,有利于培养学生的合情推理和演绎推理能力,有利于培养学生的数学思维和创新精神。笔者结合实例,具体探讨如何利用开放题来培养学生的数学思维。     

构筑拼音学习的快乐天堂

一、重视数学开放题的教学的意义 开放性问题引入数学课堂就是训练学生的创新能力,开放题教学是数学本身发展的需要,是培养学生数学创新精神和创新能力的需要,是培养数学实践能力的需要,也就是实施数学素质教育的需要,因此开放题的核心是能培养学生的创造意识和创造能力。     

开放题，更需要开放的教学

本案例中的“开放题”．引导学生从不同的角度看问题．从一定程度上培养了学生的求异思维和创新精神．符合“人人学有价值的数学”的理念。但是,缺乏真正的“数学味”。没有体现数学学习的思考价值,如同“排排座,分分果”,人人都有,不是“跳一跳,摘果子”。     

全等三角形开放性试题归类与点评

开放型的数学问题有利于激发学生创新意识,启迪创新思维,培养创新精神,为中考命题的一个热点.本文特选了几例与全等三角形有关的开放题,并进行了归类与点评,供参考. 一、条件开放题     

让学生步上创新之路——一个开放式问题的教学案例

目前的中学数学课本中的习题 ,绝大部分是封闭型的 ,这类习题条件完备、结论确定 ,基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的 .在这种情况下 ,学生在学习过程中常以死记硬背代替主动参与 ,以机械方法代替智力活动 .近年来 ,开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视 .开放题的特征是题目的条件不充分或结论不确定 ,与具有唯一正确答案 ,甚至唯一正确解题方法的传统问题 (封闭题 )相比 ,前者显然更有利于学生创新精神和能力的培养 .因而 ,适当增加开放题与开放式教学是十分必要的 .下面以一道开放题的教学个案为例 ,谈谈自己…     

谈开放题的设计及其教学价值

数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析加工,做出正确判断的能力;有助于提高学生挖掘深层信息,发现新思路和新方法的能力;也有助于培养学生的创新精神和实践能力.下面结合笔者的教学实践与试验研究,谈谈数学开放题的教学设计及其对初中数学教学的价值.1 数学开放题的教学设计1.1 开放题设计的原则初中生具有好奇、喜欢探究、好表现等心理特征,设计开放型问题就是要让学生探究知识发现的过程,让学生能通过自身的知识、经验、阅历、素养等进行个性化的解答.好的数学开放题提供给学生一种数学活动,能使学生在活动中展示和提高自己的数学才能,增强主体意识,在解决问题的过程中感受数学的美感和解决问题的乐趣,使全体学生都在原有的基础上有所收获,使不同的学生在数学上有不同的发展.因此,设计开放题应遵循以下几个原则:     

谈开放题的设计及其教学价值

数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析加工，做出正确判断的能力；有助于提高学生挖掘深层信息，发现新思路和新方法的能力；也有助于培养学生的创新精神和实践能力．下面结合笔者的教学实践与试验研究，谈谈数学开放题的教学设计及其对初中数学教学的价值．     

高考数学试题中的存在性与开放性题型

随着福建等更多省份今年将全面启动高中新课程,加上近年来,高考试题及各地的高考模拟试题中都大量地出现开放型和存在性试题,加强对开放型题和存在题型的研究和教学就显得十分必要.1开放型问题所谓“数学开放题”是指“凡是答案不惟一或者条件不完备者具有多种不同的解法的向题,称之为开放题”.1.1条件开放型这种类型的问题是给定结论来探求满足结论的条件,而满足结论的条件常常并不惟一,这类问题常以基本知识为背景加以设计而成的,主要考查学生基础知识的掌握程度和归纳探索能力.例1如图,在直四棱柱A1B1C1D1?ABCD中,当底面四边形满足条…     

创新与数学教育

随着教育由“应试教育“向“素质教育“这一重要转变的深入推进,以及素质教育应“以培养学生的创新精神和实践能力为重点“这一重要指导思想的明朗化,学生创新精神的培养现已成为我国数学教育的一个新热点.有不少教师已在这一方面进行了积极的探索,更有不少学者在这一方面发表了不少指导性的意见.但是,由于创新教育是一个新的课题,所以这方面的实践不可避免地会出现这样或那样的问题,相应的认识也必然有一个深化和发展的过程.以下就联系小学数学教学的实践集中地对“开放题与数学教学“、“问题解决与问题提出“和“创新与文化继承“这样一些主题作出分析和论述.……