谈分类讨论题结论的归纳方式

分类讨论是每年高考考查的重要思想方法之一,一些文章对此作了大量的探讨,中学教师更是反复渗透,多次训练。但即便通过教师指导与训练,大部分学生（包括一些成绩优秀的学生）在分类讨论求得某个字母取值范围之后,仍不能正确使用结论归纳方式,而留下最后一点遗憾。     

浅谈分类论题结论的归纳方式

正在每年高考考查中,分类讨论为主要考查方法之一,并对大量文章进行了探讨。而中学教师将这种分类讨论反复渗透到教学中,多次训练,通过训练与指导。大多数学生基本上能运用这一方法解决一些问题,但总有一部分学生(其中不乏一些成绩比较好的学生)在对某个字母的取值范围进行分类讨论后,其使用的结论归纳方式仍然不正确。针对这种现象,在本文研究中,笔者着重对较为常见的几种结论归纳方式     

分类讨论思想在数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”．它是一种基本解题策略,更是高考重点考查内容之一,纵观近几年高考试卷,均涉及到分类讨论思想方法的考查,突出对学生数学能力的考查．常见的分类情形有：按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等．     

分类讨论在高中数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”.它是一种重要的解题思想,也是高考重点考查内容之一.纵观近年的数学高考,无论是选择题、填空题、还是解答题,都非常重视对分类讨论思想的考查,是考生数学逻辑思维、理性思维能力高低的体现.常见的分类情形有:按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等.     

"分段"与"分类"思想在解不等式中的应用

在解不等式时，遇到要按照某个字母的不同取值范围来考虑的情况下，应用“分段”和“分类”两种数学思想来阐述解题的具体方法。     

有关字母的取值范围问题归类解析

求字母的取值范围是初中数学的难点,也是各类考试的热点.怎样轻松地求解字母的取值范围呢?下面结合例题归纳五种常见的求字     

中考试题中的“分类讨论”题

近年来,为加强对考生全面思维能力的考查,“分类讨论”的题型在各地中考题中频繁出现。当研究的对象不宜用同一种方法处理或同一种形式叙述时,常要按一定标准把它划分为若干不同情况,再对每种情况逐一求解。这种方法就是“分类讨论”。初中数学中常见的有:按数分类(如绝对值的概念、实数的分类等);按字母取值范围的分类(如二     

慧眼辨识二次函数中的范围

二次函数中有一些典型的涉及范围的问题,比如函数的取值范围、字母系数的取值范围等等.这类问题往往会和不等式结合起来,而且还会需要进行全面的讨论才能得出正确的结果.下面的问题就是训练我们解答这种问题的典型考题.1.字母的取值范围例1二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象所示,     

谈分类讨论思想在解题中的应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是几年来高考重点考查的热点问题之一.以问题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨.解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念,运用的定理、公式、性质以及运算的需要,图形的位置等…     

“含参”问题的两种分类

“含参”问题的字母取值范围的求法往往需用分类讨论的方法来解决,其中被分类的对象与待求取值范围的对象可能是同一对象,也可能是不同对象,其求解过程与结果确定常被混淆.下面介绍两种不同特征的分类.     

谈含字母参数不等式的基本解法

1　分类讨论法分类讨论是一种逻辑划分地思想方法 ,也是高考必考的一种数学思想方法 ,在求解不等式问题时 ,因概念、参数、解法等因素的制约 ,常常需要分类讨论 .解含字母参数的不等式时 ,如果参数的不同取值范围会使不等式的转化结果或解集表达式也随之不同 ,则必须讨论求解 .分类讨论法是解含参数不等式的最基本思路 ,在应用分类讨论解题时 ,要注意以下五个原则 :( 1)讨论中的子集应相互排斥 (不重 ) ;( 2 )讨论中的所有子集的并集应等于全集 (不漏 ) ;( 3)讨论应当逐级进行 ,不能越级 ,也就是说 ,在讨论时 ,全集与子集之间应具有邻近的属…     

科学分类讨论优化解题过程

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准，含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围)．去探求命题可能出现的结果，然后归纳出命题的结论；另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨，不妥之处，敬请斧正。     

浅谈分类讨论的思想及应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。     

优惠购销中的分类

分类是研究数学问题常用的一种思考方法,分类思想在数学学习中有广泛的应用。一般因两种情况而分类:一是因字母取值范围不同致代数式的取值不同而分类,二是因满足题意的几何图形的形状和位置不同而分类。近年来在各类考试中考查分类思想的优惠购销类应用题悄然兴起,现例析如下:     

例析求参数取值范围的方法

<正>在高中数学中,求某个参数的取值范围是很常见的一种题型.由于这类问题涉及的知识点多,用到的数学思想方法也较多,故常受到高考命题专家的青睐,也能很好的体现《考试大纲》中"在知识交汇处命题,以能力立意"的高考宗旨.这类问题思维要求高,解法灵活,学生不易掌握,教师教起来也感觉困难.为了便于读者的教与学,笔者对此类问题加以总结,列出常见类型的求解方法,希望能对读者有所帮助.一、分类讨论法     

化学字母型讨论题解答示例

在化学计算题中,用字母代表数据,由于字母取值存在不确定性,反应物间过量关系就有差异,反应过程也会不同。因此,解题时需要通过对字母取值范围进行讨论,设计多种可能情况,一般的计算题就转化为讨论型试题,使试题难度加大。灵活性增强。这类试题能有效地考查考生分析问题和解决问题的能力。 一、字母取值的可能范围讨论 在有并列反应或连续反应的情况下,如果用字母表示反应物的用量,则需要进行多种情况的过量关系计算。一般来说,首先判断可能发生的反应,寻找界点,确定区域,然后在各个界点和区域范围内讨论求解。’96全国高考化学压轴题(第26题)。就是一个典型范例。此题与国家教委高考命题组编拟的(1995年化学测试题)第24题,题型极其相似。     

用数形结合思想求不等式组中字母系数的取值范围

近年来,在中考中出现了已知不等式组的解集,求不等式组中字母系数取值范围的题目.在教学时,我借用数轴,利用数形结合分类讨论的数学思想解决这类题目,收到了良好的教学效果.下面举例介绍这种方法的应用.     

分类讨论的五个切入点

分类讨论是每年高考必考的数学思想方法.由于分类讨论常常涉及参数,而且,参数在不同取值或取值范围下,需要进行分类讨论,因此,许多同学有畏惧心理.为此,本文介绍分类讨论的五个切入点,以帮助同学们应对分类讨论。     

参数讨论题的求解方法

近年来,求参数的取值范围的命题(简称参数讨论题)一直活跃在高考试题中,由于这类问题综合性强,解题的思路较为隐晦,学生常常感到棘手.因此,通过典型例题的分析,归纳、总结参数讨论题的求解方法,对提高学生的应试能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,是十分必要的.下面试举例加以说明,供读者参考. 一、分类讨论法 对于含参数的问题,若从整体上分析难以入手时,可设法就参数的一切可取值范围,按一定的逻辑分类,使问题分解为若干个清晰的子问题,进而获解.这种方法称为分类讨论法. 例1 已知x的方程cos~2x 2asinx-3a-1=0有实数解,求实数a的取值范围.     

分类讨论的思想在三角函数中的应用

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,同时也是一种重要的数学思想方法之一;分类讨论就是依据一定的标准,对问题进行分类求解,然后综合出问题的答案;它在训练人的思维的条理性和概括性中起着至关重要的作用.而三角函数又是高中数学的重要内容,因此,本文通过实例主要探讨分类讨论的思想在三角函数中的应用.一、根据整数的不同取值进行分类三角函数中经常会遇到与整数参数k有关的问题,而根据整数的不同取值会导致不同结果,这就需要对整数k的取值进行分类讨论.