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在1500多年前,我国古代的数学书籍《张丘建算经》有一道名题“百钱买百鸡”就是不定方程(组)的问题。它的题意是: “小鸡一元钱三只,母鸡三元钱一只,公鸡五元钱一只。用一百 相似文献
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如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题 相似文献
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(本讲适合初中)
当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解. 相似文献
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在我们的实际生活中,不等关系非常普遍.因此,利用不等式(组)解决问题是常见的方法.一般说来,一元一次不等式(组)在实际问题中的应用涉及到以下几个方面:一、“决策类”问题例1(2004年常州)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.消费金额a(元)的范围200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…获得奖券的金额(元)3060100130…根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×80%=360元,获得的优惠额为450… 相似文献
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宋文平 《数理天地(初中版)》2003,(6)
本文介绍一次不定方程(组)整数解的判定和求法. 1.如何判定整系数方程ax+by=c有无整数解定理1 整系数方程ax+by=c如果有整数解,则必有(a,b)|c;反之,如果(a,b)|c,则该方程有整数解.((a,b)表示a、b的最大公约数;(a,b)|c表示(a,b)整除c). 相似文献
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汤逸平 《数理化学习(初中版)》2005,(12)
在生产与经营、商业活动与生活实际中, 数量间的不等关系大量存在,恰当运用所学的 不等式(组)的知识,可以解决一些与生产、生 活有着密切联系的实际问题.我们一起来看几 道例题. 例1 某企业为了适应市场经济需要,决 定进行人事结构的调整,该企业现有生产性企 业人员100人,平均每人全年可创产值a万元, 现欲从中分流出x人去从事服务性行业,假设 分流后,继续从事生产性行业的人员平均每人 在生产与经营、商业活动与生活实际中, 数量间的不等关系大量存在,恰当运用所学的 不等式(组)的知识,可以解决一些与生产、生 活有着密切联系的实际问题.我们一起来看几 道例题. 例1 某企业为了适应市场经济需要,决 定进行人事结构的调整,该企业现有生产性企 业人员100人,平均每人全年可创产值a万元, 现欲从中分流出x人去从事服务性行业,假设 分流后,继续从事生产性行业的人员平均每人 相似文献
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一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)复习要点 1.方程的有关概念 (1)含有未知数的_,叫做方程. (2)使方程左、右两边_的未知数的值, 叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程, 叫做_. 相似文献
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⑩一次方程和二次方程的解法一、复习要点1方程的概念(1)含有未知数的叫做方程.(2)能使左右两边的值相等的的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做.(3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做.2一元一次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程,它的标准式是ax+b=0(其中是未知数,是已知数且≠0).(2)解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项,化为ax=b的形式;系数化为1.3一元二次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式是ax2+bx+c=0(其中是未知… 相似文献
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一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (2)方程x2-3x-4=0的两个根是 郾 (一)知识要点 (2004,娄底)1郾 方程的有关概念 a b (3)a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算: =()含有 1 的等式,叫做方程郾 c d()使方程左、右两边 2 的未知数的值,叫做方 2 4 ad-bc.当 =18时,x= 郾程的解郾 一元方程的解… 相似文献
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一、复习要点1.方程的有关概念(1)含有的等式叫做方程.(2)能使方程左、右两边的值的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做.(3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做.2.一元一次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程.它的标准形式是ax+b=0(其中是未知数,是已知数,且≠0).(2)解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.3.一元二次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2… 相似文献
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一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)知识要点 1.方程的有关概念 (1)含有__的等式,叫做方程. (2)使方程左、右两边__的未知数的值,叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程,叫做__. 相似文献
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(一)一元一次方程、一元二次方程的概念与解法一、知识要点1。方程的概念1)方程含有本知数的等式叫做方程.(2)方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解又叫做方程的根.-()解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程,2.一元一次方程的解法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程P4做一元一次方程.它的标准形式是。+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,且a一0).解法去分母;去括号;移项;合并同类项,化为。=b;系数化为l‘3.一元H次方程的解法定… 相似文献
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⑩一次方程和二次方程的解法 一、复习要点(通过回忆或讨论填空) l.含有未知数的__叫做方程. 2.能使__左右两边的值__的值叫做方程的解,一元方程的解又叫做__. 3.求方程的解或说明方程无解的过程叫做 4.只含有__个未知数,并且未知数的次数是__的整式方程叫做一元一次方程,它的标准式是ax+ b= 0(其中__是未知数,__是已知数,且__≠0). 5.只含有__个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是__的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式是ax2+bx+c=0(其中__是未知数,__是已… 相似文献
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(一)复习要点1郾方程的有关概念(1)含有未知数的,叫做方程郾(2)使方程左、右两边的未知数的值,做方程的解郾一元方程的解又叫做这个方程的根郾(3)求得方程的解或说明方程无解的过程,做郾2郾一元一次方程(1)定义.只含有个未知数,并且未知数的次是摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇,系数不等于0的整式方程,叫做一一次方程郾它的标准形式是ax+b=0(其中x是知数,摇摇摇摇摇摇摇摇摇是已知数,且摇摇摇摇摇摇≠0)郾(2)解一元一次方程的步骤.去分母,去括号,摇摇摇摇摇摇摇摇摇,合并同类项,系化为1郾3郾一元二次方程(1)定义.只含有摇摇摇摇摇摇摇摇摇个未知数… 相似文献
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(一) 复习要点 1.方程的有关概念 (1)含有___的等式叫做方程. (2)能使方程左、右两边的值___的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做___. 2.一元一次方程 相似文献
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周华春 《成都教育学院学报》1999,(7)
换元法是体现重要的数学思想之一——变换思想的主要方法,因此换元法的运用常作为中考的重点考核内容。在中学代数中换元法有着广泛的应用,尤其在等值变形与解方程(组)中应用更多,这里就通过换元法的运用可化为一元二次方程的几类题型进行归纳,供大家参考。 相似文献
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在我们的生活中,到处可见数学问题.当我们骑车上学,或约定某人何时在何地见面(相遇),或在体育竞赛的百米赛跑(100-meterdash)中,一个选手(athlete)追上另一个选手并超过 相似文献
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正有些物理习题,由于约束条件的限制,制约了某些物理量的取值范围.这些物理习题,如果我们根据约束条件建立不等式或不等式组,就能删繁就简快捷解决问题.1.物体在凸透镜前30 cm处,通过凸透镜在另一侧12 cm处的光屏上成像,当物体向凸透镜靠近10 cm,所成的像A.一定是实像B.一定是放大的像C.一定是虚像D.一定是缩小的像解析据凸透镜成像规律,物体在凸透镜另一侧的光屏上成的像一定是实像,物距u=30 cm,像距v=12 cm. 相似文献
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不定方程的理论和方法在各学科解题中起着重要作用.所谓不定方程(或不定方程组)是指未知数的个数多于方程的个数,而求解仅仅是在整数范围内进行的.数学家丢番图在其著作《算术》中系统地研究了大量特殊的不定方程,使不定方程得到了发展,不定方程对后来数学的发展起到了重大的推动作用.不定方程不仅在数学领域具有十分重要的地位,而且其理... 相似文献
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