向量投影问题中的易错点剖析

大家都知道,向量b在a方向上的投影是|b|cos,同时它还有个等价的式子:a·b/|a|.虽然向量的投影是个实数,却也可以借助图形来加强理解,它是一个似形非形的抽象的数量.可见,我们在理解向量的投影这一较为抽象的概念时,因为不全面、不准确导致失误在所难免.本文从以下3个方面剖析向量的投影问题中的易错点,仅供参考.     

平面向量易错点剖析

解平面向量问题,极易发生下面一些错误,本文举例剖析,找出错因,以利于同学们避免或减少错误的发生.一、遗漏零向量【例1】已知a=(3,2-m)与b=(m,-m)平行,则m值的个数是.错解:由a∥b得-mm=2-3m,即m2-5m≠0,解之,得m1=5,m2=0(舍).∴m的值只有一个,即m=5.剖析:零向量与任一向量平行,当m=0时,b为零向量,也与a平行.∴m的值的个数应为2个.二、误用运算率【例2】在△ABC中,已知BC=a,CA=b,且a·b=b·c=c·a,试判断此三角形的形状.错解:由题设知a、b、c均非0,又a·b=b·cb·c=c·aa·b=c·a,故a=cb=ab=c,从而a=b=c.∴△ABC为等边三角形.剖析:对于…     

一次函数常见易错点剖析

<正>一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容.初学者由于对函数概念、性质等理解不够透彻,解题中常会出现一些错误.本文就一些常见的错误进行归类剖析,以期对学生有所帮助.一、忽视一次项系数不能为零致错例1 当a为何值时,y=-(a-2)xa2-3+(a-5)是一次函数?错解 由a2-3=1,得a=2或a=-2.故当a=2或a=-2时,此函数为一次函数.     

剖析解一元一次方程常见易错点

一元一次方程是初中数学的重要内容，解一元一次方程是学好一元一次方程（组）的基础，而同学们在解题过程中常常会出现这样或那样的错误。现将解一元一次方程常见易错点剖析如下，便于同学们参考。     

应用导数解题常见易错点剖析

导数是重要的数学工具之一.学生常常因未深刻理解导数的概念及相关知识,导致解题时出错.基于此,通过一些典型的有关导数的例题,对学生在相关解题中的"易错点"进行剖析.     

集合问题易错点剖析

同学们在解答有关集合问题时,有几个地方容易出现错误．本文分类列举数例并加以剖析,供大家借鉴．     

集合问题易错点剖析

集合问题在历年的高考数学试卷中,多以选择题、填空题的形式出现,考查的内容有集合的概念、集合的运算等,属于容易题的范畴,但是如果对集合问题中容易出错点不加以重视,也很容易造成丢解或错解．     

平面向量中的几类易错问题剖析

例1若a//b,b//c,则a与c的位置关系是（ ）．     

立体几何翻折问题中常见的易错点剖析

把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。     

涉及传送带问题易错点剖析

<正>在高考命题中,频繁出现的一类理论联系实际的题目就是传送带问题,现结合同学们在解题中容易出现的错误作一剖析。例1如图1所示,传送带与地面间的夹角θ=37°,传送带AB的长度L=10.25m,传送带以v_0=10m/s的速率逆时针转动。现无初速度地在传送带上端A点放一个黑色煤块,其质量m=0.5kg,传送带与黑色煤块间的动摩擦因数μ=0.5。运动煤     

摩擦力易错点剖析

易错点一：摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 错因分析：（1）摩擦力的方向可以与运动的方向相同。如图1所示,当汽车加速向右运动时,若木箱相对于汽车静止,则木箱受到一向右的静摩擦力作用;若木箱相对于汽车略向左滑动,则木箱受到一向右的滑动摩擦力作用。     

一元二次方程易错点剖析

一元二次方程是初中数学的重点内容,是中考中代数部分考查的热点。但在解一元二次方程有关问题时,许多学生常常由于忽视一些概念,原理以及题目自身的隐含条件,从而导致错解。现就几种常见的错误例题分类加以剖析,以便借鉴,供大家参考。     

直方图易错点剖析

大家在学习直方图时经常遇到困难,下面就同学们在解题时容易出现的错误分析如下． 一、混淆个体与范围 例1某单位员工年龄（取正整数）的频数分布直方图如图1（每组均只含最小值而不含最大值）．根据图中提供的信息,回答以下问题．     

欧姆定律易错点剖析

对欧姆定律的几点理解欧姆定律是电学中重要的基本规律,也是《欧姆定律》这章的核心,它描述了电压、电流和电阻三者之间的关系.有了欧姆定律,复杂的电路和电学问题便可以运用数学公式进行定量计算和解析.但掌握运用这一定律还要注意以下几点:     

方根易错点剖析

初学平方根、立方根时,由于概念很多,若理解不够深刻,在解题时就容易出错.下面就一些常见的错解加以剖析,帮助你跨越陷阱. 易错点一:混淆平方根与算术平方根的概念 例1 (2012年恩施卷)2的平方根是____. 错解:√2. 错解分析:任何一个正数都有两个平方根,其中正的平方根称为算术平方根.由平方根的定义知:(±√2)2=2,所以2的平方根是±√2.