老师,这不是圆柱体!

在教学“认识圆柱体”一课时，我操作演示：沿高把圆柱体侧面展开，得到一个长方形；反过来，再把长方形重新围成一个圆柱体后，我问学生：大家看，现在老师把长方形又围成一个什么形状？大家异口同声：圆柱体。只有小杰同学不同意：老师．这不是圆柱体!     

引发讨论 探究事理缘由——由“把圆柱的侧面展开得到一个长方形”引起的思考

一日,我正在教“圆柱的认识”,当讲到“把圆柱的侧面展开,得到一个长方形”时,一学生突然站起来说:“老师,你的说法错了,把圆柱的侧面展开,还可以得到一个正方形。”我一愣,但马上反应过来,心中暗暗称赞那位学生的见解,我示意那位学生坐下,抓住时机,面向全班学生:“老师的说法错了吗?”学生议论纷纷,反应强烈,有的说,错了,有的说,没错,一时相持不下。学生的思维活跃起来了,我又适时诱导学生:“请同学们用剪刀随意剪开自己做的圆     

用两个教具配合教圆柱的侧面积

教圆柱体侧面积时，先准备两个圆柱体教具：一个是硬纸板做成的短而粗的空心圆柱体，一个是用木头做的高而细的接力棒。引入新课后，教师首先介绍什么是圆柱体的侧面积，然后出示教具，引导学生提出这样一个问题：两个圆柱体中哪一个侧面积大?有的学生认为纸圆柱侧面积大，因为它虽然短但是它粗；有的学生认为接力棒的侧面积大，因为它较高。不管哪一种猜测，学生都意识到圆柱体的侧面积与圆柱体的粗细、长短有密切的关系。　　此时，教师把纸质圆柱体的侧面展开，得到一个长方形，让学生写出长方形面积计算公式，求出圆柱体的侧面积。接着…     

操作探究 互动生成

【案例】圆柱体侧面积教学师:请拿出侧面围满商标纸的圆柱体,指出它的侧面。(学生拿出自带的侧面围满商标纸的圆柱体,摸一摸侧面)师:猜想:侧面展开是什么形状的?生:长方形。生:也可能是正方形。师:猜想对吗?怎样验证?生:把商标纸撕下来。生:把商标纸剪下来。生:在桌面上滚动一圈留下的痕迹。师:同桌一起展     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

这样引进好

顾老师教“长方形和正方形的面积计算”时,首先出示一个长方形和一个正方形,让学生比较大小。学生看着图议论纷纷,答案不相同。老师接着说:到底哪个面积大呢,凭眼睛看不行,我们可以通过分别计算它们的面积大小来判断。那么,怎样来计算长方形、正方形的面积呢,这就是我们这节课的学习内容。然后,老师就教长方形、正方形的面积计算。     

圆柱侧面展开可能是正方形吗?

我在复习圆柱这一课时,梳理到知识点:圆柱的侧面展开一般是一个长方形,也有可能是一个正方形。我补充问道:“在什么情况下,圆柱的侧面展开是一个正方形呢?”学生回答:“当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时,圆柱的侧面展开是一个正方形。”     

让学生在实践中“自悟”——“圆柱体侧面积”教学片段评析

(1 )师 :圆柱体的底面是一个圆 ,我们已经学会了圆面积的计算方法 ,而圆柱体的侧面是一个曲面 ,我们怎样求它的面积呢 ?下面我们就来研究圆柱体侧面积的计算方法。　　 (2 )师 :这是圆柱的侧面 ,我们可以把它剪下展开 ,怎样剪才能展开成我们熟悉的平面图形 ?同学们小组讨论 ,动手操作。　　 (3 )学生说出自己的见解 :　　生ａ:把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。　　生ｂ :把侧面斜剪展开后得到一个平行四边形。　　生ｃ:把侧面展开后得到不规则的图形 ,但可以把它割补成长方形。　　 (4 )师 :(把展开的侧面贴在黑板上 )展开后…     

如此“标准答案”

[案例]:在三年级的一次期末统测中,有这样一题:有一个长方形和正方形,它们的周长相等,那么它们的面积()。A.长方形比正方形大B.正方形比长方形大C.一样大D.不一定也许你会轻易地选择B。的确,大多数的学生都选择了正方形比长方形大这个答案,而我班成绩最好的两名学生却选择了D。我感到惊讶,他们到底是怎么想的?于是我请来其中一位让他说说自己的想法。他说:“正方形也是长方形的一种,它是一个特殊的长方形,因此上题中所说的长方形有两种情况:一般长方形与特殊长方形(正方形),当这个长方形是一般长方形时,那么就比正方形的面积要小;当是特…     

在小学数学教学中培养学生的创新意识

小学数学课堂的创新教育、应激活学生的主体意识,开发学生的主体潜能,在学生积极主动的探究过程中,培养其创新意识,使学生从小就想创新、敢创新,从而发展到能创新。开展多种数学活动是培养学生创新意识,发展创新能力的重要途径。1　在学具准备中渗透创新意识　　在教学“长方形、正方形”的认识后,让学生自制20个大小相等的小正方形。上课一开始,老师就有意提问:你们剪这么多的小正方形不容易吧,请汇报一下你们制作过程?有的说先画一个正方形剪下来,再去按它的大小剪;有的说我是先画一个有20个正方形的大长方形后,再剪成的小正方形;有的说我…     

看图形、解题意,贵在强化思维

学习圆锥知识时,有这样一道题:“一个圆柱体,将它的侧面展开,正好是一个正方形,已知圆柱体的底面周长是62.8厘米,求圆柱体的高是多少厘米?     

操作带来的收获——以复习“圆柱”一课教学为例

教学案例:在复习"圆柱"这一课时,梳理到一个知识点:圆柱的侧面展开一般是个长方形,也有可能是一个正方形。我顺便补充问道:"在什么情况下,圆柱的侧面展开是一个正方形呢?"学生回答:"当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时,圆柱的侧面展开是一个正方形。"本来复习得很顺利,可就在这个时候,课堂出现了意外。一个数学成绩优异的男生提出疑问:"圆柱的侧面展     

2012年第9期“讨论吧”话题：长方形是线段吗？

在教学＂长方形与正方形面积＂一课时,将长方形的长边变短,可以得到一个正方形,继续变短又得到长方形,从而引出长方形与正方形的关系。一个学生在此提示下,喊了一句：＂老师,我发现了,长方形可以变成线段。＂＂把长方形沿着一条边不断对折下去,另一组边就会越来越短,最终不就变成线段了吗？＂对此,您是如何看待的？您认为教学     

正方形不是长方形吗

我在批改第五单元“长方形、正方形和平行四边形”测试卷时，碰到一件让我犯难的问题，题目是这样的：绝大部分同学答案是：7个长方形、2个正方形，可是有一位同学做的是9个长方形，2个正方形，这位同学把两个正方形也数进长方形了。我翻开标准答案，和大部分同学的答案一样，但是，我记得初中几何课本上是这样表示长方形和正方形关系的：说明正方形也属于长方形，这样看来试卷的标准答案错了?于是我去问有经验的老师，他们说：“从我教书 起，多少年来这道题的答案都是7个长方形、2个正方形，方形不算在长方形内。”这…     

探究需要有多大的空间--"周长的认识"教学思考

在一次学校的教学研讨活动中,一位青年教师用两种设计执教了“周长的认识”一课。两次不同的教学设计,给我们如何开展探究式学习有了很大的启发。在探究周长的计算方法这一环节,第一次是这样设计的:教师首先出示一个长方形和一个正方形,指着两个图形提出:刚才我们已经知道了什么叫图形的周长,那这两个图形你觉得谁的周长长一些?教室里顿时热闹起来,学生非常积极地猜测,有的说长方形比正方形的周长长,有的说正方形的周长长一些,有的说两个图形的周长一样长。“那谁有办法来证明你的猜测是正确的呢?”没等老师说完,有学生就举起了手:“老师,可…     

不妨让学生的思维“自由飞翔”——从一节数学课例教学说起

近日,听了我校三年级岳老师执教的一道习题,内容是要求学生用不同的方法计算下面各图形的周长. 该老师初次教学:主要分三步进行. 第一步:在方格纸上先呈现出正方形,让学生说说它的边长是多少,随后很快得出正方形的周长是16厘米. 第二步:出示长方形,学生数出长方形的周长是14厘米. 第三步:电脑显示,从正方形中复制出一个同样的正方形下移,再从右边的长方形中复制一个同样的长方形下移并向正方形靠拢,使长方形的左边和正方形的右边重合,然后隐去重叠的边线,最终形成下面的图形.     

当学生有创见时……

课堂上,学生思维活跃,独到的见解往往会偏离教师的施控轨道。此时,如果执教者审时度势,因势利导,进行适当的调控,必将大大提高课堂教学效率,收到事半功倍的教学效果。下面是一位教师在教学圆柱体侧面积时的一个片断: 当教师在讲述圆柱体的侧面展开得到一个长方形     

有耕耘必有收获——由“圆柱体积”的另一种算法想到的

前不久,听了一节“圆柱体积”的课,一开始老师就提出:“这节课我们学习圆柱的体积,谁能猜想一下圆柱的体积是怎样计算?能否说说依据?”于是,有好几个学生都说:“根据长方体、正方体的体积等于底面积乘高。”可是,出乎我意料的是有一个学生却说出了另一种想法:“圆柱的体积=d×d×h×0.785。”并说出了他的理由:“正方形中最大的圆的面积是这个正方形面积的0.785倍,把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的底面直径就是这个长方体底面(正方形)的边长,所以这个圆柱体的体积就等于这个长方体体积的0.785倍。”这时老师又说:     

思维训练不安“框框”

在教学中,教师和学生的关系应该是和谐民主的师生关系,教师不应该把自己摆在“唯我独尊、高高在上”的位置上。小学高年级的学生思维是非常活跃的。在课堂上,他们独到的见解往往会偏离教师的施控轨道。此时,教师应倾听学生独特的见解,及时给予肯定和评定,以收到事半功倍的教学效果。比如:在教学“圆柱的侧面积”时,我边演示边讲述圆柱的侧面展开得到一个长方形时,有一位同学举手发言:“老师,圆柱的侧面展开不一定是长方形,我展开后是一个平行四边形。”我立即让她拿着学具上讲台演示,她说:“我在家里是用一张平行四边形的纸围成的一个圆柱,因此展开后就是一个平行四边形。”也就是说:“不光是长方形的硬纸片围起来可以成为一个圆柱,而且平行四边形的硬纸片也能围     

启发式教学实例

教师讲完了长方形面积计算以后,对正方形面积计算,只提出了一个问题:根据我们前边学过的长方形和正方形的联系和区别,谁能想出来,正方形的面积应该怎么算?全班学生都举手要回答。这位老师说,“我还没讲呢,你们怎么就会了?你们很会动脑子!”这时,班上非常活跃,每个学生都非常高兴,“老师还没有讲呢,我就会了”。然后,老师说:“你们都会了,你们能讲出道理来吗?”老师点了一个学生的名字,这个学生回答说:“因为正方形是长宽相等的长方形,求长方形的面积,是长乘