提取公因式的几点注意

提取公因式法是因式分解最基本最重要的方法之一．在学习时，请同学们注意以下几个问题．一、理解提取公因式法的依据提取公因式是乘法分配律的逆用．分配律ｍ（a＋ｂ＋ｃ）ｍa＋ｍｂ＋ｍc．提公因式二、必须提取最大的公因式例１把４ａ～３ｂ－６ａ～２b～２＋２ａ～２ｂ分解因式．分析本例各项的系数为４、一６、２，最大的公约数为２；字母ａ的最低次数为２，ｂ的最低次数为１，最大公因式为２ａ～２ｂ．解．原式＝２ａ～２ｂ（２ａ－３ｂ＋１）．三、注意括号内不能漏项例２分解因式：a～２ｂ＋５ａｂ～２＋ａb．分析本例的最大公因式是…     

提取公因式应注意的问题

对于一个多项式分解因式,提取公因式是一种最基本、最常用的法.初学因式分解时,一定要先认真观察多项式的各项有无公因式,然后再考虑其他方法。对于用提取公因式法分解因式,我们还应注意以下五个问题。     

提取公因式要注意的问题

<正>提取公因式法是因式分解最基本、最常用的方法.然而不少同学在利用提取公因式法分解因式时,频繁出错.下面针对同学们经常出现的错误,提醒大家注意.一、提尽公因式例1分解因式:(1)16xy-4y;(2)4a²b2b³+6a3+6a²b2b⁴.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a4.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a²b2b²+6a2+6a²b2b⁴=2a4=2a²b2b²(b+b2(b+b²).点评上面两小题最后结果都是没有提尽公因式,达不到因式分解的目的.提取公因     

如此提取公因式

文革期间,许多知识分子遭到了批斗．这天,一群红卫兵突然闯进了叶教授的家．其中一红卫兵头目一把揪起正在伏案写作的叶教授,并大声吼道：“老家伙！你可知罪？”叶教授：“我何罪之有？”红卫兵：“你老实交代,你三个儿子都叫什么名字？”叶教授：“大儿子叫爱国,二儿子叫爱民,三儿子叫爱党,这也犯法、’红卫兵：“哼！你这是叫他们热爱国民党,你是一个地地道道的反革命！”叶教授·“这·”红卫兵：“这很明显,先把你三个儿子的姓名连起来,再将公园式‘叶（热）爱’提出来,难道不正是热爱国民党吗：｝”如此提取公因式@马新安     

提公因式九注意

在教科书中提公因式法是作为因式分解的第一种基本方法出现的,并且是因式分解的首先要考虑的方法,因此掌握了这部分内容对于后续内容的学习很有意义．本文根据学生实际归纳得出学习时要注意的九点问题,并逐一剖析．     

提公因式六注意

提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤,即分解因式时,首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下六点：     

提取公因式的易犯错误

一、有公因式不提 例1 分解因式8x3-32xy． 错解 原式=x(8x2-32y)． 例2 分解因式4x2yz+16y2． 错解 原式=4(x2yz+4y2)． 评析 提取公因式时,既要提取相同字母的最低次幂,也要提取各项 系数的最大公约数,因为公因式包括公约数．否则,都是不正确的．     

提取公因式常见错误分析

提公因式法是因式分解的一种方法 .在运用此方法分解因式时 ,应避免出现以下几种错误 .一、提后丢项例 1　分解因式 :9ａ2 ｂ + 6ａｂ2 - 3ａｂ .错解　原式 =3ａｂ(3ａ + 2ｂ) .分析　多项式中各项的公因式正好为某一项时 ,提取公因式后该项应为“1” ,而不能消失 .上述解法犯了“丢项”的错误 .正解　原式 =3ａｂ(3ａ + 2ｂ - 1) .二、提而不并例 2　分解因式 :ａ(ａ +ｂ) (ａ -ｂ) -ａ(ａ +ｂ) 2 .错解　原式　　　 =ａ(ａ +ｂ) [(ａ -ｂ) - (ａ +ｂ) ].分析　提取公因式后 ,剩下的另一个因式若有同类项一定要合并 .上述解法没有合并同类…     

例谈提取公因式法

提取公因式法是因式分解应首先考虑的方法，下面谈谈其常用的几种思路。     

提取公因式易犯的八种错误

■一、有公因式不提例1 分解因式8x3 - 32xy.错解:原式=x(8x2- 32y).例2 分解因式4x2yz + 16y2.错解:原式=4(x2yz+ 4y2).评析:提取公因式时,既要提取相同字母的最低次幂,也要提取各项系数的最大公约数,因为公因式包括公因数,否则,都是不正确的.正解:1.原式=8x(x2- 4y).2.原式= 4y(x2z + 4y).■二、公因式提不尽例3 分解因式3x(m - n) - 6y(n - m).错解:原式=3[x(m -n) - 2y(n - m)]=3(mx - nx - 2ny + 2my).评析:公因式既可以是单项式也可以是多项式,n - m可变形为- (m - n),因此,上题中的公因式应为3(m - n).正解:原式=3x(m - n) + 6y( …     

提公因式的几个盲点

在一个多矾式中,当多项式的各项存在着公因式时,把多项式中的公因式提到括号外,这种因式分解的方法,叫做提公因式法,它是因式分解中最基本、最重要的方法之一,同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。 盲点之一:只顾字母,不顾系数。 例1 把6a~2b-9ab~2+12abc分解因式。 错解 6a~2b-9ab~2+12abc=ab(6a-9b+12c)。 评析 这里只提了各项字母的公因式ab,而没提各项系数的最大公约数3,因而这样的分解是不完全的。事实上,公因式的构成应包括各     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

约分时应注意公因式的取值范围

我们发现许多同学碰到等式或不等式两边有公因式时，不管公因式的取值范围就马上约去，从而造成解题失误．请看下面例子：     

解一元一次方程的几点注意

熟练地求解一元一次方程不仅本身具有重要的作用 ,而且对于后续的应用题、方程组的学习有很深远的影响 ,在学习这部分内容时要处理好以下几个问题 :一、在深刻理解算理的基础上正确求解例 1　 23 -8x=3 -12 x .错解　 -8x-12 x=3 + 23 .正解　 -8x+ 12 x=3 -23 .分析　移项不变号是错误的根源 ,可为什么要变号光靠记忆是不够的 ,要从深刻理解算理入手 .首先要清楚 :移项是将方程中的项从等号的一边移到另一边 .其次 ,“项”本身并不会“跑步” ,那么为什么会像变戏法似的从方程的一边“消失” ,变号后再在另一边出现呢 ?那是因为互为相反数…     

应用解题的几点注意

一元二次方程ax~@+bx+c=0(a(?)0)的根的判别式△=b~2-4ac是本章教材的重点内容之一,应用判别式△=b~2-4ac解题时,应注意以下几个问题.     

画图的几个注意点

画图是学生学习平面几何的基本功.图形是否标准,直接影响到识图的效果,影响对问题的分析和证明(求解).因此,几何画图是学生必须掌握的基本技能.在画图时应注意以下几点. 1.画图最好用铅笔,出现错误时容易修改. 2.画图时,一般把几何图形放在题目的右侧,这样使题文和图形统一和谐,也便于识图分析.     

小学英语教学的几点注意

英语课程标准认为,在发挥好学生学习英语的主动性和积极性的基础上,注意优化文本资源、优化课程教学过程、反思教学评价等能够有助于提高课程教学的有效性。这些注意方面的运用,能够使得课程教学呈现出丰富多彩的情景氛围,最大限度地激活小学生学习英语的潜能和兴趣,提高他们的语言运用能力水平。笔者在近几年的教学实践中发现,注意上述几方面的教学运用是能够有助于提高课程教学质量和效率,提高小学生的学科综合素养。