数学说题在建构运算能力中的关键作用

在运算教学的过程中引入学生说题活动,可以帮助学生理解算理、掌握算法。教师围绕“在数学说题中渗透数学思想”“在数学说题中理解算理“”在数学说题中构建算法”的探索,切实提升学生的运算能力。     

《四则混合运算和应用题》教材浅析及教法建议

小学数学课本第六册第三章是《四则混合运算和应用题》。我曾参加编写这部分教材,也有些教学体会。现简单地分析一下本章教材内容,提一点教法上的建议,供老师们教学时参考。三年级学生在以前的学习中已初步掌握四则混合运算顺序,接触了小括号,并懂得式题中有小括号的,小括号里面的要先算。第六册教材就是在这样的基础上,对运算顺序作系统概括,把式题的步数扩展到四步,并新授带有中括号的式题计算。通过教学使学生进一步理解和掌握整数四则运算顺序。例1中加减乘除四种运算符号同时出现,学生初次接触它。教学时,要着重引导学生观察题中有哪些运算符号,启发学生明确运算的顺序。这里虽然不出现“第一级运算”、“第二级运算”的名词,但教学中     

分数除法的学前知识测查及其启示

<正>数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法。算法主要关乎“如何算”(How),算理则涉及“为什么可以这样算”(Why)。理解分数和掌握分数相关的运算对数学学习至关重要。在小学,分数除法之“颠倒相乘”的算法生成和算理解释是公认的教学难点。针对这一难点,不少研究者基于不同教材的内容比较与分析,提出了一些教学设想^[1-4]。     

如何提高学生的口算能力

口算是笔算、估算、简便运算的基础,低年级学生的口算将直接影响到高年级的计算能力,在口算教学中,引导学生理解了算理,就能有效的掌握口算的基本方法,口算方法的灵活应用,又能加深对算理的理解。因此面向全体学生,让每一个学生都参与到整个学习中去是非常重要的。同时,又要注意学生个性的发展,这是大面积提高教学质量的前提,但差异毕竟存在,所以在课堂上必须做到“上不封顶,下不保底”。在教学中,我针对各种教学内容,精心设计课堂练习,让不同认知水平的学生从实际出发,有题可做。     

提高小学生运算能力的方法

计算教学是小学数学教学中的核心问题之一。运算对于学生而言十分重要,小学生在小学阶段需要掌握运算法则,只有运算能力的提高,学生的数学学习能力与数学成绩才能有效提高。在数学运算教学过程中,数学教师需要积极引导学生掌握算法与理解算理,因算法与算理在数学教学中是相辅相成的,算理是算法的基础,而算法是对算理的具体化,只有掌握算理与算法的内容,才能够提高学生的运算能力。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一，其中，使学生掌握计算技能，形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算，更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然，更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例，探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法，进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

培养低年级学生口算能力之我见

口算是笔算的基础与起点。低年级口算教学学习的好坏,将影响到中高年级计算能力的形成。怎样才能有效地培养学生的口算能力,我采取了以下几种方法,实践证明,效果很好。1.强调算理与计算方式的结合在口算教学中,只有使学生很好地理解算理,才能有效掌握口算的基本方法,而对口算方法熟练地运用,又可加深对算理的理解。因而,在教学中使学生掌握正确、合理算法的同时,要把算理教学放在重要突出的地位,将算理、算法教学有机结合。比如让学生掌握“8+5=13”前,要求学生达到“三熟”:一是10的组成“熟”,二是10以内数的分解“熟”,三是3个一位数连加…     

学科视角下关联 发展学生运算能力——以“两位数乘两位数的笔算教学”为例

<正>2022版《数学课程标准》指出,运算能力的素养有三种表现：一是“如何算”、二是“为什么这样算”、三是“怎样算得更好”。笔者在调研时发现,“如何算”的问题学生容易掌握,“为什么这样算”知道的不多。造成学生算理不清的原因是什么呢？如何让学生既知道“如何算”,又能理解“为什么这样算”,从而提升学生的运算能力呢？笔者以两位数乘两位数的笔算为例进行了教学探索。一、笔算教学算理不清的原因溯源笔算教学何以经常出现学生会算不会说或会算说不清的情况,笔者通过前测和教师访谈发现,     

“三步混合运算式题”教学小议

这部分内容是小学数学第六册第四单元第一节课的教学内容。教学重点是使学生掌握含有两级运算的三步混合运算式题的运算顺序,会正确地进行脱式计算。学生以前接触过简单的只含一步乘或除的三步混合式题,初步知道三步混合式题的运算顺序。这里学习的三步式题则出现前两步要连续算乘除法,再算加减法及带括号的三步式题。所以使学生明确解题思路,理解先算什么,再算什么,后算     

有效融合算理和算法——以《两三位数除以一位数》为例

运算素养是数学学科核心素养之一,运算能力的培养离不开理解算理、掌握算法。算理着重解决“为什么要这么算”的问题,而算法是解决“怎样算”的问题,这两者在计算教学中同等重要。算理是算法的基础,学生在明白了算理之后,应及时弄清与算法之间的联系,继而掌握算法。本文以《两、三位数除以一位数》为例来,谈如何在教学中处理好算理与算法的关系。     

明确算理 优化算法

一次，我带队到农村小学实习，从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中，为了突出列竖式运算方法这一重点，对其算理则一笔带过，有的教师干脆不讲。本文运用新课改理念，通过算法多样化引导学生进行自我优化。将列竖式运算的方法及其算理有机结合，既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点，又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化。     

口算教学的心理研究

口算又叫做心算,它是一种不借助于计算工具,不表述计算过程,而直接通过简化的思维过程,计算出结果的一种运算方式。口算在学习、日常生活和生产中有着广泛的应用。口算既是笔算、估算和简便计算的基础,也是计算能力的重要组成部分。口算的快与慢,不仅直接影响学生的计算能力,而且对发展学生的注意力、观察力、记忆力、思维能力等起着重要作用。下面从心理学角度,结合实际教学,对口算教学谈一点粗浅的认识。一、理解算理,掌握方法口算教学应当使小学生在理解算理的基础上掌握口算方法,在应用中进一步理解算理,巩固算法,逐步简化…     

经历探索过程,体会运算一致性——“小数乘小数”教材分析与教学建议

<正>“小数乘小数”是北师大版四年级下册第三单元“小数乘法”的关键内容,也是乘法运算教学的难点。《数学课程标准（2022年版）》指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程,理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法。初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”因此,数运算的对象是数,     

基于学习路径分析的“三位数乘两位数”单元整体教学——如何做好算理算法的迁移

数的运算一直是我国小学数学教学中的重要内容。运算能力有丰富的内涵,如基本口算、理解算理、掌握算法、运算策略等“。三位数乘两位数”作为小学阶段整数乘法的最后一个单元,教学重点指向算理与算法的迁移,以及理解积的变化规律并形成运算策略。基于教学目标和学生的学习起点,对本单元的例题教学做了前后顺序的调整,重新设计了教学路径。     

算理可视，其法自现——以苏教版二下《两位数加两位数的口算》的教学为例

<正>口算也称心算,是一种在计算过程中不写竖式,也不需要借助计算工具,中间运算的结果保留在记忆中,通过思维活动说出计算结果的算法,它是数的运算形式之一。笔者调查发现,当下口算教学中普遍存在一种现象,教师重结果轻过程,只满足于口算正确,不愿意花时间去分析学生的思维过程。那么,口算教学是否需要让学生理解算理、掌握算法,并在理解算理的基础上掌握算法呢?为了较深入地思考口算教学中是否需要理解算理再掌握算法,有必要对教材进行适当     

“几何直观”指导下的计算教学探索——从“乘加乘减混合运算”的两堂课辩起

正一、教者说课屠毛爱(河南省永城市第五小学):在以往的教学中,可能很多老师忽视了引导学生理解算理,而更注重了算法的多样化。我们应该意识到,算理就是计算方法的道理,学生不明白道理,又怎能更好地掌握计算方法呢?因此,本节课的教学中,我呈现学生熟悉的购买商品的生活情境,利用"摆图片、摆小棒"的方法帮助学生理解算理。学生通过动脑想、动手摆、动笔算,由直观的图片、小棒,层层深入,抽象出混合运算的意义及运算顺序。其中渗透了"几何直观"的意识,直观了才易于学生理解。     

培养和提高学生运算能力的几个有效途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一.根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论,在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力.1 准确理解和掌握基础知识,重视算理、公式、法则的理解、记忆与运用 数学概念、公式、法则、性质中,有的是运算的依据,说明了“为什么可以这样做”的理由,有的是运算的方法与步骤,给出了:如何做的程序,即算法.学生学习了有关的概念、性质、公式,在理解的基础上记忆法则和步骤,…     

变学习经历为思维经验——“整十、整百数除以一位数的口算”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第48～49页例1、例2，随后的“试一试”和“想想做做”第1～6题。教学目标：1.使学生经历整十、整百数除以一位数口算方法的探究过程，理解算理，掌握算法。2.使学生在探索算理与算法的过程中建立数与运算的联系，体会数与运算的一致性，促进数感、运算能力、推理意识的发展。3.使学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看待问题，形成良好的数学思维习惯。     

立足数学思考 理解计算本质——以“三位数乘两位数”的教学为例

<正>伴随着“双减”政策的落地实施,“双减”背景下的数学课堂教学更加注重教学效率。一味追求算法而忽视算理,或是以练代教的教学形式早已被淘汰,如今的计算教学更倾向于让学生在理解算理的基础上掌握算法。算理的理解是对计算本质的理解,亦是对算法运算过程的深度思考。可以说理解算理、掌握算法的过程就是学生进行数学思考的过程。因此,在计算教学中,教师应利用问题驱动学生进行深入思考,     

明确算理 优化算法

一次,我带队到农村小学实习,从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中,为了突出列竖式运算方法这一重点,对其算理则一笔带过,有的教师干脆不讲.本文运用新课改理念,通过算法多样化引导学生进行自我优化,将列竖式运算的方法及其算理有机结合,既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点,又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化.教学内容:北师大版三年级下册P2“9整理书”(不进位乘法)教学过程一、创设问题情境每袋装24只柚子,12袋能装多少只柚子?二、探索算法多样化学生独立思考后汇报.生1:24×…