赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中kx的两个特征

由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中每一点x都对应唯一kx：｜｜x｜｜（M,p）=1/（kx）[1＋ρM~p（kxx）]1/p.文中给出了inf{kx：｜｜x｜｜（M,p）=1}〉1和{kx：a≤｜｜x｜｜（M,p）≤b}（b≥a〉0）有界的充要条件.     

含有[X]或{X}的方程的解法

针对含有[x]或{x}的方程，给出形如[ax b]=cx d的解法；{ax b}=cx d的解法；[ax b]=cx^2 dx c的解法；以及同时含有[x]及{x}的方程的解法。     

利用特征根法求两类数列的通项公式

命题1：在数列{a}中a,已知首项a,且n≥2时,a=pa＋q（p≠1,q≠0）,则称方程x=px＋q为数列{a}的一阶特征方程,其特征根为x=,数列{a}的通项公式为a=（a-x）p＋x. 由以上命题可知,对于递推关系形如a=pa＋q（p≠1,q≠0）的数列可以通过解特征方程x=px＋q,构造等比数列{a-x},求{a}的通项.     

合成数列的通项及其应用

设有两个数列{‘}及{右,}: al一a,一a3,.‘”口”, b:,西,,b3,…,b。,依次交错排列a:,西:(k=1,2,…)构成一个新的数列{x。}: a,,b:,a,,b:,…,a。,乙二,我们称上述数列{x。}为数列{么。}和{乙。}的合成数列。 本文讨论两个数列的合成数列的通项公式及其应用。 定理设数列{a’‘},{乙。}的通项分别为 a。=f(n),b矛==g(n),那么,数列{。、}与数列{阮、}的合成数列{x二}的通项为 解:将。,二f(。)=a,b。=g(:)二吞代入(1)得所求数列的通项为X”二例2合、一“,+合‘一‘,”+“口一的·求数歹l】{x。1:1,1,2,2,3,3,n,”,’..的通项.解:将a,=f(:)=n二…     

函数、导数与不等式综合练习

一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,…     

两个不等式的加强及应用

高中代数下册尸2。有两个不等式:}aJ一}训(}a十b{(}a{ jbJ和}a}一Jb!簇Ia一b}《lal lbJ,在这两个不等式中,当}aI<}b}时,左边部分不可能取等号,且}aJ一】l;l<{a士川显然成立.而在!al<}川时,由}占}={(a b) (一a)}毛}a b】 }一a】=}a /)l }al和}川一}一l;I~}(a一l,) (一a)}(}a一川 }一al一}a一l,I }al,得}bl一}al毛{a l’]和}l,l一1川(}“一b}即}卜}一!l;I}毛!a士bl.于是上述不等式加强为:日al一}b】}(}a士川(}aI }1,1. 例1求函数y一卜一4}一!x一3】的值域. 解:根据不等式的加强,有 】}x一4!一}二一川毛}(x一4)一(x一3)}. l}x一4}一}x一3}…     

max{a,b}与min{a,b}符号下一类题的求解策略

高中数学最大的魅力在于其抽象性,而数学符号语言更是其抽象性的重要体现,故数学符号语言的重要性不言而喻.纵观近几年高考,max{a,b}与min{a,b}这一数学符号频繁出现,但学生的得分率屡创新低,一些学生甚至无从下手,本文就max{f(x),g(x)}与min{f(x),g(x)}型函数进行分类解析,并给出一般求解策略.     

高考数学压卷题破题要害探索

1抓住试题中的命题要害,步步逼近 例1设a、b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b sin x),g(x)=b cos x,且存在实数m,使得f(m)=g(m).(1)试求a、b的值;(2)设数列{an}的首项a1=3ab,对任意的n∈N ,有(a 1)an 1 b·an=0,记Sn=a1 a2 … an,Tn=a1·a2…an,分别求出{Sn}、{Tn}中的最大项.     

巧借类比法处理循环数列问题

所谓循环数列：若数列{xn}各项为b1,b2,…bk,b1,b2,…,bk,…,其中b1,b2,…,bk（k∈N）循环出现,则称数列{xn}为k阶循环数列,并记为数列x（b1,b2,…,bk）,通项用xn表示．如：x（1,2）即为1,     

Finite element model for arch bridge vibration dynamics considering effect of suspender length adjustment on geometry stiffness matrix

1 Introduction When librating with small amplitude, the discrete linearization freedom vibration equation of a structure is [1]: [m ] {x } [k ]{ x } = {0 } (1) The relevant vibration characteristic question is ([ k ] ? p 2[ m] ){φ } = {0} (2) where [m]…     

2011年高考必做创新题——探究创新题

第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f₂（x）-f₁（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f₁（x）,f₂（x）的表达式.     

高考如何考查函数的图像与性质

一、函数的图像1．对称问题例1（2010年高考湖南理科卷）用min{a,b}表示a,b两数中的最小值．若函数f（x）=min{x},     

《集合与简单逻辑》单元自测题A

一、选择月(每魔5分，共60分》. 1.已知集合P一{x任N}1(x(10}，Q~王x任Rl扩 x一6一O}，则P门Q等于(). A{1，2，3};B{2，3}; C{1，2};D{2} 2.设A~((x，刃!y~一4二 6}，B~{(x，必}y一sx一3}，则A门B~(). A{1，2};B{(1，2)}; C{x一1，夕=2};D(1，2) 3.aZ bZ笋。的含义(). Aa、b全     

高中数学系列复习与辅导 第七部分 综合复习与考试

、综合范例(a,乙). 例1A一{xI劣=已知f(‘)=x’ ax b(a,西‘R)’‘稗(2)设x,“为长方形的·f(x),x〔R},B一{x!x=f〔f(x)〕,竺x,二11执卜}n}J }mJ扮为长方形的边长,则2(x 封)二8, }nl=x任R},(1)若a=1,b=2,求A UB,A门B,(2)若A二{一i,3},求B;(3)若A={a},求a和乙的值. 解,(1)当a=1,     

例谈“基向量法”的应用

正我们知道,如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p=xa+yb+zc.我们把{a,b,c}叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量.由此可知,空间任意一个向量都可以用三个不共面的向量表示出来,这能为解决问题带来方便.本文运用基向量法解决立体几何中常见的几个问题.1.证明位置关系(平行与垂直)     

从定义出发思考最值题(高一、高二、高三)

在实践中,某些看似繁杂的最值问题,若借助于最大(小)值的定义,常能轻松突破. 例1 分别用max{x1,x2,…,xn},min{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值与最小值,若a b c=1(a,b,c∈R),则min{max{a b,b c,c a}}的值为( ) (A)1/3.(B)2/3.(C)1.(D)不确定. 解 设max{a b,b c,c a}=x,则 x≥a b,x≥b c,x≥c a,所以 3x≥2(a b c)=2,x≥2/3. (当且仅当a b=b c=c a,且a b c=1,     

师范系和声试题

一、将下列提示的和弦序列,按四部和声写作方法连接起来。(每小硬5分,共25分) a)F大调火}x Wl反W。{V一一11 b)bB大调火{I。w{K牙D,}I—1} e)G大调汽{I。w w6{vv。v些{I一一}} d)c小调沁}Vw。v。{l一一l} e)g小调火!I。V鱼1 IV:}I。一11二、为下面旋律配和声(25分)师范系和声试题(乙卷)一、将下列提示的和弦序进,按四部和声写作方法连接起来(每小题5分,共25分) a)g小调火{T IVI匀IIV。vv:{I。一一{} b)b小调洲}Tw{K牙v,{1—】】 e)A大调丸{T W v7!T川璧T}} d)a小调效{T wv里{xv生x。}W一一}l e)bB大调丸{xv:{T。V乡{TW里jT…     

变幻莫测的函数题

例1用min{a,b}表示a,b两数中的最小值．若函数f（x）=min{｜x｜,｜x＋t｜}的图像关于直线x=-1/2对称．则t的值为     

一道数列不等式题的证明

题目等差数列{an}和等比数列{bn}中，各项为正数且是递增的，a1=b1，a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn。     

有两项相等且满足a_(n+1)=p+q/a_n的数列的分类

文 [1 ]中给出了满足递推关系an+1 =p+ qan( 1 )(其中 p 为非零常数 ,q为正常数 )的数列{an}的通项公式 ,并据此证明了当此数列有两项相等时 ,其必为常数列 .下面我们将取消“p为非零常数 ,q为正常数”这一限制而考虑更广泛的情形 ,得出有两项相等且满足(1)的数列的完全分类 .主要结论是 :定理 1设 (实或复 )数列 {an}满足( 1 )且 a1 =a(≠ 0 ) ,其中 p,q为常数且 q≠ 0 ,方程 x=p+ qx的两根 (称为数列 {an}的特征根 )为 x1 和 x2 ,则当 p2 + 4q≠ 0即 x1 ≠ x2时 ,{an}的通项为an=( a- x2 ) xn1 - ( a- x1 ) xn2( a- x2 ) xn- 1 1 - ( a- x…