双-α-前不变凸函数的一些性质及应用

本文引入并研究双-α-前不变凸函数,双拟-α-前不变凸函数,双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数。我们给出了这些广义凸函数之间的关系,同时刻画了双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用,我们证明了双-α-前不变凸函数驻点与最优值点等价以及最大、最小化问题的一些最优性条件。     

两类G型内凸函数的关系和性质研究

文章中引入G-ρ-θ型内凸函数及P型G内凸函数,讨论这两类函数主要关系和性质。     

凸函数等价条件的探索

凸函数是分析学中引人注目的一朵奇葩,它的一些性质表述的几何明显性和证明的技巧性奇妙的结合在一起,给人一种数学艺术美的享受.一个看似复杂的不等式,经过人们巧妙地构思,运用凸函数的性质却能达到美妙的证明,这一切无不激起人们对凸函数研究的兴趣.遗憾的是,我们能看到足够多的文章,该怎样运用凸函数的理论去构造不等式的证明,却很少看到对凸函数各等价命题条件的讨论与探索.本文试图在这些方面做些工作,在条件更严格的基础上,导出类似于文献(1)、(2)的结论,当然笔者还补充了凸函数的另外几个命题.     

用凸函数性质证明一类数列不等式

利用连续凸函数在等分点上函数值的性质,证明了一类含有递增差数列的奇项和与偶项和相比的不等式,以及连续凸函数在闭区间的等分点上之函数值构成了一个增差数列。     

凸函数及应用

凸函数具有较好的几何和代数性质,由凸函数可以引导出各种平均值并对这些平均值进行比较。经济学中的Arrow-Pratt风险厌恶度量可以表现为对凸效用函数的选择。从这些应用中我们可以体会到数学在描述社会经济现象的强大力量。     

P型半E内凸函数的非线性规划

文章中引入P型半E内凸函数,讨论该函数的基本性质及其在非线性规划中的应用。     

P型B—E内凸函数的局部非线性规划

文章中引入了P型B-E内凸函数,讨论了它们的一些性质及其在局部非线性规划中的应用。     

P型B-E内凸函数的全局非线性规划

在E凸集上,定义P型B-E内凸函数,讨论该函数的一些性质及在全局非线性规划中的应用。     

凸函数的性质及判定

给出了凸函数的一些重要性质及判定定理,研究了函数的凸性与函数奇偶性、单调性之问的关系.     

E-预不变凸函数的一个充要条件

E-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对预不变凸函数的一种十分重要的推广形式。在已有文献的基础上,给出了E-预不变凸函数的一个充要条件,从而完善对此类广义凸函数的研究。