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数列的递推关系式是表示数列的一种重要方法,以递推关系式为载体的数列问题频繁出现在考试题中,而迭代法是解决这类问题的通法.本文以近年高考试题为例说明迭代法在解决递推数列问题中的应用. 相似文献
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胡旭光 《数理天地(高中版)》2013,(1):18-19
已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系.在平时的教学实践中发现,一些数列递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式. 相似文献
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数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,n+k-2,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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递推数列是指由任一项与它的前一项(或前几项)间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列. 相似文献
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根据某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,常用的方法是将问题转化为关于等差数列或等比数列的问题.有一类特殊的数列递推关系,若结合函数的不动点,可较快地求出递推数列的通项公式.现通过一些典型题目说明一类递推数列与不动点的“亲密接触”。 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引:1,自引:0,他引:1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式,由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列.利用递推公式法给出的数列称为递推数列.纵观历年来高考试题发现,递推数列题屡见不鲜,其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点.解决此类问题必须根据递推公式的结构特征,运用一些独特的方法变换递推公式,以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式,然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式. 相似文献
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递推数列是指以递推公式的形式给出的数列.求递推数列通项在近几年的高考题中屡见不鲜.下面介绍几类常见的递推数列的通项公式的求法. 相似文献
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由递推公式确定的数列叫做递推数列.如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任意一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式, 相似文献
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数列是新课标教材的重要章节,递推公式是给出数列的一种方法.无论从数学学习的角度,还是从数学应用的角度看,通过数列的递推关系,求得数列的递推公式,进而求出数列通项或研究数列其他性质,都是值得我们研究的课题,这就是递推数列问题.递推数列问题已成为高考的热点,且有愈演愈烈之势,而数列通项是解决此类问题的关键. 相似文献
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在推导出满足一定条件的二阶齐次线性递推数列通项公式的基础上,对6个特殊递推数列的通项公式进行了探究.其中前3个为二阶齐次线性递推数列,后3个是可以转化为二阶齐次性递推数列来求通项的非线性递推数列,并且这6个数列中有两个是周期数列. 相似文献
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简单递推数列的通项公式的求解是近几年的高考数学热点问题,解答这类问题的方法很多,最基本的策略是通过对该数列的递推公式的变形,构造一个能求其通项公式的新数列.本文旨在向读者介绍求解几种简单递推数列通项公式的有效方法. 相似文献
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一般地,若数列│an│的连续若干项之间满足递推关系an=f(an-1…an-k),由这些递推关系确定的数列,叫递推数列.本文通过对形如an+1=f(n)an+g(n)型递推数列各种类型的讨论,采用累加法、累乘法、换元法、待定系数法或者化归为基本数列(等差数列和等比数列)等基本方法求通项公式. 相似文献
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递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决.但当递推数列不是单调时,其方法失效.文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁. 相似文献
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数列的通项公式与递推公式是表达数列特征与构造的两种方法.高考试题中往往只给出数列的递推公式.如果能把递推公式转化为通项公式,很多问题就能迎刃而解.本文列举了六种类型的转化问题. 相似文献