巧用示意图解题

在小学阶段，学生的思维是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，具体形象思维仍占优势，这样势必使小学生在解答某些较抽象的题目时存在困难。为了变抽象为形象，我们认为配合示意图可以帮助学生理解记忆。例1有一个小数，先把它的小数点向左移动两位，再向右移动一位，结果（）。对于这样一道题，我们就可以配合示意图帮助解答。↑先设原小数０．１０．００１０．０１小数点向左移动两位小数点向右移动一位现小数→→例2一个正方体棱长之和扩大４倍，它的表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。这道题看似复杂，不过配合示意图也能轻而易举…     

用“等量代换”巧求体积

数学课上，一道数学题引起了学生的极大兴趣，同学之间展开激烈争论争论双方相持不下。题目是这样的：一八正方体的体积景120立方厘米，它的棱长与一个圆锥体的高和半径都相等，这个圆锥体的体积最多少立方厘米？解答这个题，如果只从数字上或从正方体、圆柱体、圆锥体的关系上来理解，解答起手非常困难，甚至会出现120X＝40（立方厘米）的错误。然而，根据题目中正方体的校长与圆锥体的高和半径都相等的条件，用字母表示数，通过等量代换，既容易理解，又便于解答。解答如下：设这个正方体的棱长为a厘米，那么这儿正方作的体积是：a=120（…     

“小数点位置移动引起小数大小的变化”(小学数学第八册)

一、激发学习需要，明确学习目标。（一）引入新课。1.把一个整数扩大或缩小。师：请看屏幕，小老鼠给我们带来了什么？多媒体演示：屏幕出现一只可爱的小老鼠，小老鼠带来以下问题：把4扩大10倍，是多少？再扩大10倍，又是多少？把4扩大1000倍又是多少？现在把4000缩小10倍是多少？把400缩小100倍是多少？2.把一个小数扩大或缩小。师：请同学们再看屏幕，小老鼠又给我们带来了什么？（带来一个小数）请你猜一猜，把这个小数扩大10倍是多少？缩小10倍呢？学生进行猜测。师：是猜对了还是猜错了，学了今天的知识，你们就会明白了。其实，把一…     

自我学习 实践创新──第十册“长方体和正方体表面积计算”教学片断与评析

一、激发──明确目标 师：看下面组合图形（电脑屏幕演示①），并让学生计算这个组合图形的面积。 师：再看一个演示②（展示将这个组合图形转变成长方体的过程）。 师：谁能根据这个演示很快地说出这个长方体六个面的面积之和是多少？为什么？ 生：（略） 师：那么，长方体和正方体的六个面的面积怎样计算呢？这就是我们这节课要学习的长方体和正方体表面积计算。（板书课题）。 师：看书２４－２５页，看看本节课我们应该学会什么？ 生：这节课我们要学习什么叫做表面积和长方体、正方体表面积的计算，以及利用表面积公式解决实际问题。 …     

求最简分数的几种方法

题目：找出一个最简分数，使它的分数值大于１３而小于２３。要想正确解答这类分数题，其方法有如下几种：一、通分倍比把这两个分数首先进行通分，如果通分后发现两个分数的分子之间只相差１时，就要将其扩大一定的倍数（若是同分母则要直接扩倍，即把分子、分母都同时扩大２倍、３倍、４倍……）直到分子之间出现差大于１的数。例如：１６＜（）＜１５因为：１６＝５３０＝５×２３０×２＝１０６０１５＝６３０＝６×２３０×２＝１２６０所以大于１６而小于１５的分数的分子，就是１０６０与１２６０分子的中间数１１，所求的分数应是１…     

观察比较 辨析概括──第十二册“圆柱的认识”教学片断设计与评析

师：同学们，我们在以前学过长方体、正方体的有关知识，谁能结合实物说一说长方体、正方体有那些特征？生：（手拿实物）长方体有６个面，每个面都是长方形，有时有一组对面是正方形，长方体的对面相等；长方体有１２条棱，相对的棱长度相等；长方体有８个顶点。生：（手拿实物）正方体有６个面，６个面都是正方形，它们的大小相等；正方体有１２条棱，它们的长度相等；正方体有８个顶点。师：什么叫做长方体的高？长方体有多少条高？生：长方体上下两个面之间的距离叫做高，长方体有无数条高。【评析】学生认知的发展离不开学生原有的知识…     

关键是求出棱长

题目一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为４厘米和２厘米的长方体后，得到一个正方体（如图１）。这个正方体的表面积比原来长方体少１６８平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？分析与解：要求原长方体的体积，关键是求出所剩的正方体的棱长。根据题意我们可以把从上部和下部截下的部分合并起来（如图２），从图２中可以观察到所截部分相当于从一端截去一个高为６厘米的长方体，剩余部分表面积比原长方体减少了４个完全一样的长方形（图２中的阴影部分），这个长方形的长就是所剩下的正方体的棱长，长方形的宽就是６厘米。已知长…     

学会数学思维

如何在数学教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维呢？下面的“圆锥体体积”教学的一个片段，或许能给我们一些启发。师：同学们，我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？生：长方体、正方体、圆柱体。（出示教具）师：大家还记得我们是怎样推导出圆柱体体积计算公式的吗？生：是把圆柱体转化为长方体推导出来的。（板书：转化）师：大家觉得我们今天要研究的圆锥体体积可以转化成什么来研究呢？（师拿出一个圆锥体教具）生：长方体。生：正方体。不，应该是长方体。生：我觉得应该是圆柱体。师：你们能说说自己的理由吗？生：我是凭直觉…     

“体积和体积单位”教学片断与评析

一、教学体积的概念（略）二、出示体积接近的２个物体。师：请同学们观察,谁的体积大一些。生：长方体的体积大。师：为什么呢？生：因为我看长方体比正方体长一些。师：（移动位置使正方体高一些）那老师这样放呢？能说正方体的体积大吗？（学生都摇头）师：这两个物体的体积差不多,不容易观察出来,现在老师告诉大家,这两个物体都是由完全相同的小正方体拼成的。（移动两个物体使同学看到它们都是由小正方体拼成的）那你有办法了吗？生：只要数一数它们分别含有多少个小正方体,哪一个所含数目多,它的体积就大。师：那我们就先来数一…     

看谁最机灵

活动目的要来：通过“找一找”、“画一画”、“算一算”等活动,培养学生观察、分析和推理能力。活动准备：教师：4个同样大小正方体（每面上分别画有led个数量不等的点子）,投影片学生：每组1个正方体,l张正方体展开图、打击乐器材分牌活动过程：1．找一找让学生通过观察,发现正方体六个面上点子的排列规律——相对两个面上点子数的和都是人2画一画教师出示如图所示的正方体表面展开国,引导学生画出其余三个面（空格）上的点子。3算一算教师用投影出示下图（由四个正方体摆放而成）,引导学生算出和我们正对面的背面的四个面的点子数…     

《圆柱的认识》教学片断与反思

片断一 1．导入 师：我们已学过了哪些立体图形？（长方体、正方体） （以旧知作为谈话导入，并适时展示圆柱形状的物体。） 师：你们认识这种形状吗？ 生：认识，它是圆柱。     

意义 迁移 新知——方程ax±bx=c的教学设计

一、复习导入解方程：（１）４x＋３＝２１（２）６－０．４x＝５．６提出问题：如果把第一个方程里的３扩大x倍，把第二个方程里的６扩大x倍，所得的方程又应该怎样解呢？这就是我们这节课所要学习的内容。板书课题：解简易方程（三）二、新知学习１．教学例５。第一步：（１）CAI课件演示：一个工地用汽车运土，每辆车运x吨，孙欣的爸爸上午运了４车，下午运了３车。（２）分小组讨论：根据图中所表示的已知条件，你们可以提出哪些数学问题？（３）由学生口述讨论的结果，CAI课件出示其中的４个问题。①上午运土多少吨？②下午运土多少…     

甲、乙各是多少

问题：甲、乙两数的最小公倍数是最大公因数的12倍，甲数比乙数大18，甲、乙各是多少？ 思路点睛：本题比较复杂，我们可以用设未知数的方法来解答。     

表面积、体积、容积知识点击

一、长方体和正方体表面积的意义和计算方法。 1．意义：长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2．计算方法：求长方体和正方体的表面积,就是求6个面的面积的和。长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2,或者（长×宽＋宽×高＋长×高）×2,用字母表示：S长方体：（ab＋bh＋ah）×2;正方体的表面积=...     

通过“露在外面的面”的练习提升数学思维

<正>通过“露在外面的面”的练习提升学生的数学思维，可以设计以下的学习活动。活动一：回顾数露在外面的面的方法几个棱长为2分米的正方体盒子堆放在墙角（见图1），它们露在外面的面积是多少平方分米？观察：图中有几个小正方体？有几个面露在外面？你是怎么想的？     

凑成和倍关系解应用题

一些题目条件只有两数和，没有成整倍数对比的关系时，解答比较困难。但我们经过合理变动后，可以凑成和倍关系去解，就比较容易了。例中华小学美化校园，三、六两个年级共种花３７５盆，六年级种的盆数比三年的３倍少９盆，两个年级各种多少盆？思路一：变动比较数已知六年级种的比三年级的３倍少９盆，假定给六年级种的盆数增加９盆，则两个年级共种３７５＋９＝３８４（盆）。这时六年级就凑成三年级的３倍，按和倍关系解，所以三年级种３８４÷（１＋３）＝９６（盆）。六年级种３７５－９６＝２７９（盆）。思路二：变动标准数已知六年…     

用举例法解选择题

有些选择题，条件和选项都比较抽象，究竟该选谁难以看出。这时，我们可以用“举例”的办法帮助选得正确的答案。例１被除数缩小１０倍，除数扩大１０倍，所得的商（）①扩大１００倍②缩小１００倍③不变分析：这道题单靠想象，推理难于选出正确答案。我们可以用本栏责任编辑肖钅监铿“举例”的办法帮助选择。假设被除数是１００，除数是１０，这样１００÷１０＝１０，商是１０。根据题目的条件，被除数缩小１０倍后是１０，除数扩大１０倍后是１００、１０÷１００＝０．１，商为０．１，与原来的商１０比较缩小１００倍，因此本题应该选…     

“长方体和正方体的表面积”教学设计与评析

教学内容：六年制小学数学第十册第２４～２６页例１、例２。教学目的：１ 使学生掌握长方体、正方体表面积的概念及计算方法。２ 发展学生的空间观念,培养学生的分析、推理能力。教学重点：长方体表面积的计算。教学难点：长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系。教具学具：教师准备微机及长方体、正方体模型,学生准备自制的长方体、正方体学具。教学过程：一、复习旧知１ 长方体有（）个面,相对的面面积（）,相对的棱长度（）。２ 正方体有（）个面,每个面都是（）形,这些面的面积都（）。［评：复习旧知少而精,目的性强,…     

九义六年制小学数学第六册第一、二单元部分思考题解答

九义六年制小学数学第六册第一、二单元部分思考题解答汪珊石练习一：一个数乘以１０，得到的数比原来的数多７２。原来的数是多少？思路：一个数乘以１０，得到的数是原来的１０倍，原来的数是１倍，１０倍比１倍多（１０－１）倍，因此可知７２是原来的数的（１０－１）...     

拓宽教学空间 培养观察能力——第十册“长方体和正方体的认识”教学片断实录与评析

师：请同学们认真观察荧屏，看你能发现什么？生：开始看到了一个点，这个点移动又变成了一条线（直线），这条线再平移又变成了一个平面（长方形），面的移动又变成了一个体（长方体）。师：对了，像这样的立体图形就是长方体，在日常生活中有很多物体的形状都是长方体。谁能举一些长方体的例子？生：砖、牙膏盒、一次性打火机等都是长方体。师：师举起一支打火机，这到底是不是长方体呢？我们学完长方体和正方体的认识后就知道了。（师板书“长方体和正方体的认识”）师：请同学们观察你手中的学具，看一看长方体有几个面？每个面都是什么…