曲线的kohn型不等式

本文利用Gronwall不等式建立了曲线的kohn型不等式。     

有某种对应关系的两条曲线

有一一对应关系的 2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某 2条平行或重合时 ,研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、挠率满足的条件     

任意参数形式下曲线的控制

文章利用任意参数形式下的两条正则曲线→ri=→ri(t)(i=1,2)的曲率改变量K1(t)-k2(t)、挠率改变量τ1(t)-τ2(t)和S=max/0≤t≤l{|→'r1(t)|,|→'r2(t)|}来控制曲线改变量→r1(t)-→r2(t)及曲线切向量的改变量→'r1(t)-→'r2(t).     

四维欧氏空间中曲线的运动不变特征

举例证实了经典的Frenet公式所定义的曲线的三个曲率不能唯一确定曲线到一个运动;借助于四维空间中三个向量的向量积运算在正则曲线上构造右手Frenet标架并重新定义曲线的第三曲率;据此证明四维空间中的运动保持曲线的曲率和挠率不变,但第三曲率当运动含有反射时会改变符号,并证明结论的逆也成立。     

空间曲线实例的解法剖析

空间曲线是微分几何的一个重要内容,因其抽象、知识点多,初学者往往感到难以掌握,不容易把各知识点融会贯通,对题目无处下手.根据不同的数学思想方法,从向量函数的性质、挠率公式、伏雷内公式、平面方程四种不同角度对微分几何的一个实例进行了剖析,较全面地介绍了空间曲线的相关知识点和相关思想方法的应用.     

关于R^3中一般曲面上曲线的一个结论

从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。     

空间曲线是平面曲线的一些判定条件

根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内(Frenet)公式以及空间由线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件.     

容许参数变换下曲线和曲面的几何不变量

空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取.     

柱面曲线的性质

主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质.     

基本三棱形之间有某种对应关系的两条曲线性质的研究

基本三棱形是研究空间曲线的重要工具,空间曲线论中两条曲线的点之间建立了一一对应关系,当对应点的基本三棱形中的切线、主法线、副法线有平行或重合的关系时,研究了两条曲线的基本向量的关系及曲线成为特殊曲线时曲率、挠率所满足的条件.     

挠率线的几个性质

给出了挠率线的一些性质.推广了以往文献中的结论.     

挠率线的几个性质

给出了挠率线的一些性质.推广了以往文献中的结论.     

关于功的几个典型题目解析

人们在使用机械做功时,除做有用功外,还要克服机械中的摩擦做功,或克服机械本身重力做额外功,有用功与额外功之和称为总功,机械效率的公式为η=W有用／W总,只要找出有用功和总功这一关键,解题也就容易多了,如何找出和求得有用功与总功呢？求有用功％用时,要看使用机械的目的,①提升重物,目的是克服重力做功,W有用=Gh;     

用曲率和挠率的关系研究空间曲线的分类

借助于可展曲面的分类方法,寻找到空间曲线的一种分类新方法,并对每一类曲线的曲率及挠率的特征进行研究,给出且证明了相应类型曲线用曲率及挠率的关系式表示的充要条件。     

函数论中几个重要定理的新证法

#Hadamard三圆定理,“三线定理”、“二常量值定理”,Phramen——Lindelof定理是函数论中极为重要的几个定理,在有关论著中都给予了证明,但证明均采用构造函数和利用最大模原理的方法,本文利用它们之间的内在联系给出几种新的证明。这种方法有利于以上四定理的灵活掌握。     

波动曲线中几个量的判断

根据波动曲线来判断介质质点振动的位移和速度的正负以及位相或位相所在象限。     

关于同调代数中几个问题的注记

阐述了态射广义逆及其模的性质，给出了几个猜想，分析了投射模、平坦模、内射模的相互关系.     

在度量空间中几个点集的一点注记

将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）.     

结构施工中几个典型问题的探讨

叙述了目前黔东南地区工程结构施工中几个最典型的质量问题,结合在实际施工管理中的经验,提出预防和解决这些问题的方法和措施。     

显微镜操作中几个典型问题的归纳

<正> 显微镜的使用是中学阶段重要的实验内容,熟练掌握显微镜使用是高考大纲要求学生必须掌握的基本实验技能之一,历年来的生物学高考试卷也充分体现了这一点。现将显微镜操作实验过程中经常遇到的一些典型问题进行归纳。1 物与像之间的关系显微镜所成的像是倒像,即物与像的关系是上下左右互换关系。1.1 装片中的物是"上",则像是什么?