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将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角叫做旋转角.在教学中,教师可以利用旋转变换的性质对一些几何题进行讲解,帮助学生提高解题能力. 相似文献
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如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,它和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这个定点成中心对称,这个定点叫做对称中心.中心对称保持图形全等.把一个图形绕着一个定点按一定方向旋转一个角度而得到另一个图形,这种变换叫做旋转变换,这个定点叫做旋转中心.旋转变换保持图形全等.中心对称和旋转是几何变换中的基本变换,对给定的图形(或其中的一部分),可以通过旋转,改变位置后重新组合,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系,找到不变量,进而揭示条件与结论之间的内在联系,发现证题途径.例1如图1,如果四边形CDEF绕某点P旋转以后与正… 相似文献
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在近几年的数学竞赛中 ,运用到旋转变换的试题频频出现 ,而这类问题往往是参赛同学最棘手的 .对此 ,希望本文能给读者以帮助和提高 .一、旋转变换的基础知识平面内的旋转变换是将平面图形 F绕平面内的一个定点 O旋转一个定角α得到图形 F′,定点 O叫做旋转中心 ,定角α叫做旋转角 ,当α=180°时 ,称为中心对称变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1)变换前后的对应图形是全等形 ;( 2 )任意两条对应线段间的夹角都等于旋转角 .运用旋转变换的主要目的是 :通过将部分图形绕某一定点旋转后 ,将其搬到另一个新的位置 ,使题设条件相对集中 ,从而让条… 相似文献
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蒋智强 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
将平面图形绕着平面内的一个定点旋转一定的角度,叫做旋转变换.在旋转变换下,我们要抓住旋转图形中对应线段、对应角保持不变,通过旋转变换可以把 相似文献
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韩春见 《语数外学习(初中版)》2012,(10):24-26
旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角. 相似文献
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杨松明 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):72-72
旋转变换是全等变换的一种,指将某一图形绕某一点(旋转中心)按指定的方向旋转一定的角度得到新图形的变换,旋转后的图形与原图形形状相同、大小相等,只是位置不同,所以旋转变换的问题均可以转化成全等变换加以解决,这就是旋转不变性。 相似文献
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图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容.其中旋转变换,就是将平面图形的各点绕着某定点旋转(顺时针或逆时针)某一定角得到一个新的图形,此时定点叫旋转中心,定角叫旋转角.旋转变换有如下特征:(1)变换后的图形与原图形全等.(2)对应点到旋转中心的距离相等.(3)对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 相似文献
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刘桂香 《周口师范学院学报》1995,(1)
平面几何中的一些题目,由于涉及的知识面广,多变性强,因此难度较大。利用旋转变换,常可使得一些复杂的甚至感到无从下手的题目迎刃而解。本文将通过几例,从不同角度谈谈这一方法的运用。1 旋转变换的定义及性质 定义:将平面图形F上各点绕一定点O转动同一个角度θ得图形F′,这种变换称为旋转变换,简称为旋转。记作R(O,θ)。这里的定点O叫做旋转中心。角度θ叫做旋转角或转幅。 相似文献
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把一个图形按一定的方法变成另一个图形叫图形变换.经过图形变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等(congruent).像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.全等变换包括平移变换、旋转(whirl)变换和对称变换.本文以旋转变换为例,特选几道“旋转变换”型中考试题,供同学们复习时参考. 相似文献
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将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度得到另一个图形,就叫做旋转.和平移、轴对称一样,旋转也是一种图形变换,它在新课程中独成一章,所处的地位日显重要.旋转变换在平面几何及社会实践中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时, 相似文献
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王秀荣 《开封教育学院学报》1995,(3)
有些几何问题直接解决起来相当困难,但是从图形运动的角度,我们巧妙的利用旋转变换,沟通条件与结论之间的关系,往往可以得到比较满意的解决。 一、旋转变换 两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换。定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角。 相似文献
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陈敏红 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3):131-132
所谓旋转变换指的是: 如果图形F与图形F’的点之间建立了一一对应关系,并且: 1、图形F上任一点A与图形F’上的对应点A’与某定点O的距离相等,即 OA= OA’ 2、定点O对图形F与F’上每双对应点连线AA’、BB’所张的视角相等,即 AOA’= BOB’= ,且有相同的转向(同为顺时针或为边时针),则从图形F到图形 F’的变换叫做统定点 O的旋转变换,定点 O叫做旋转中心,它对图形F与F’的任一双对应点连线AA’所张的视角 叫做旋转角。也就是平面图形F以一个固定点O为中心,沿着一个方向(顺时针或逆时针)… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):2-4
一旋转的概念平面内,将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换称为旋转.点O称为旋转中心.转动的角度叫做旋转角.旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定. 相似文献
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李惠菊 《德阳教育学院学报》2004,18(1):71-71
旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α,得到了与原图形形状、大小完全相同的图形F2,其中定点O叫做旋转中心,角α叫做旋转角。 相似文献