因式分解之我见

因式分解的目的是把一个多项式分成几个整式的积的形式.因式分解的应用较广,很多代数式的变形,一元二次方程的求解等都需要.巧妙运用因式分解方法进行和差化积,可以使有些计算简捷.     

学好因式分解 要过好“四关”

因式分解是代数中的重要恒等变形,在中学阶段占有重要地位,是学习数学各学科的重要基础,学好因式分解要过好以下“四关”．１　概念关“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．”这是课本上的定义,它说明因式分解的实质是化和为积．它和整式乘法一样,同为恒等变形,但因式分解和整式乘法恰好相反,有着本质的区别．整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式,因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘．例如,把（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）化为ｘ２－ｙ２,是整式乘法,把ｘ２－ｙ２化为（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）,是因…     

《因式分解》复习小结

期末将到，如何搞好期未复对，迎接期考．这是初二同学共同关注的问题，现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供参考．一、理解和掌握因式分解的概念分解因式是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式．叫做把这个多项式因式分解或叫做把这个多项式分解因式．这就是说，因式分解的结果一定是积的形式，即几个整式的积，且其中每一个整式都不能再分解因式．如果结果不是积的形式．那么就不是因式分解；如果结果虽是积的形式，但其中某个整式还可以分解因式，那么这个结桌也不是因式分解的结果．因式分解的结果一定要分解到每…     

规避难点的一个策略

我们在教学中发现,学生面对和差化积或积化和差问题,常因记不清公式或不能灵活运用公式而举步维艰,甚至中途放弃,这是很可惜的．改进教法,我们引领学生关注和差化积与积化和差公式的产生过程,采用均值法构建角,然后直接运用两角和差的三角公式求解和差化积与积化和差问题,较好地规避了三角求值时的难点,收到了良好的效果．     

一个“积化和差”公式的应用

学了乘法公式后,大家不难得到下面一个"积化和差"公式:ab=((a+b)/2)~2-((a-b)/2)~2.下面说明上述公式的应用.1.用于因式分解     

数学在复习分解因式时对“12345”的思考

《因式分解》的章节是大家一致认为的难点,实际上可以浓缩为“12345”． 一个主要问题（因式分解）把一个多项式化成几个单项式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式．分解因式体现了一种“化归”思想,而且也是分式化简和解方程的重要基础．     

因式分解的应用

<正>因式分解是一种"和差化积"的恒等变换,它是中学数学中的重要内容,其应用范围十分广泛,现举例说明如下:一、用于数值计算数值计算不仅在数与代数的相关章节中均有涉及,而且在各类数学竞赛中也是屡见不鲜.人们在分析解决这类问题的过程中,归纳总结了许多技巧和方法,因式分解便是其中之一.     

怎样进行因式分解

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．它有如下几个特点：(1)结果一定是积的形式;(2)每个因式必须是整式;(3)各因式要分解到不能再分解为止．学习因式分解关键是理解因式分解与多项式乘法是互逆的关系,重点学习的四种因式分解方法会灵活运用．     

因式分解结果的几点要求

我们知道,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．因式分解是整式乘法的逆变形．根据这一定义,因式分解的结果应该符合以下几个基本要求：     

例析因式分解的应用

因式分解是对多项式进行的一种恒等变形．它要求把一个多项式分解成几个因式的积的形式，并且每一个因式分解到不能再分解为止．在初中阶段，涉及到因式分解应用的问题有以下几个方面：     

一类三角函数积的求法

求几个角为等差数列的三角函数积的问题，解法奇特、技巧性强，同学们感到很棘手．本文举例介绍几种求解方法，供大家参考。其中要用到和差化积公式以及积化和差公式．     

因式分解的结果五要求

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．根据这一定义，因式分解的结果应该满足如下五点要求：     

关于《因式分解》的对话

学生什么叫做因式分解？它与因数分解有什么联系和区别？教师因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把ａ～２－ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），即ａ～２－ｂ～２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）就是把多项式ａ～２－ｂ～２因式分解；又如把多项式ａ～２＋２ａｂ＋ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）～２，即a～２＋２aｂ＋ｂ～２＝（ａ＋ｂ）～２就是把多项式ａ～２＋２aｂ＋ｂ～２因式分解．由此可知，多项式的因式分解的过程是由和到积的过程，结果是几个整式的积…     

因式分解的方法

因式分解是指将一个多项式化成几个整式的积的形式.如何正确选择因式分解的方法呢?这是初学因式分解的初中同学十分关心的问题,现结合实例来谈一谈,供大家参考. 一、二项式的分解当多项式是二项式时,可考虑用平方差或立方和(差)公式来分解. 例1分解因式x6-1.     

因式分解在解题中的应用

因式分解是初中代数中重要的一种恒等变形,其特点是把和差化成积的形式。作为一种数学方法,它在解题中的应用较广,有些问题,若能恰当使用因式分解,可使解题过程显得简捷明了,收到事半功倍的效果。本文举例说明它的应用。     

三角变换的解题策略与技巧

三角公式繁多，和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏．本文拟就三角变换的策略、方法、技巧，结合新教材谈五个问题：分解与重新组合；降幂与升幂；和差化积与积化和差；化角与化名；配凑法与变1法供学生与数学教师参考．     

《因式分解》学习指导

《因式分解》这一章是初二代数的重点之一，学好这一章对于今后的代数学习具有十分重要的意义．那么怎样学习《因式分解》这一章呢？学习这一章时应着重抓住那些问题呢？我们认为，学习《因式分解》一章时．应着重抓住下面三个问题：一、理解和掌握因式分解的概念学习数学，首先要理和掌握数学的概念．因此，学习《因式分解》这一章时，首先要理解和掌握因式分解的概念．因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把变形为（X＋y）（X－y），即就是把多…     

竞赛常用知识手册

6三角 6．1 三角函数的定义，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，凹凸性与对称性（略）． 6．2 和、差、倍、半角公式，和差化积公式，积化和差公式，万能置换公式（略）． 6．3 常见的三角形中的恒等式和不等式：[第一段]     

从项数入手因式分解

因式分解是一种重要的恒等变形,指的是把一个多项式化成几个整式的积的形式,学习了多项式的两种因式分解的方法后,在实际操作中,我们应从多项式的项数人手选择适当的方法创造条件因式分解．     

浅谈因式分解结果的唯一性

“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解”,“分解因式,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止”．由多项式因式分解的定义及它的最后一个步骤,使我们深深地理解到多项式因式分解的结果是唯一的．下面就谈谈对这个问题的粗浅认识．