一些特殊数列的求和方法

纵观近年来的高考试题，数列一直被列为重要考查内容之一，数列求和问题更是数列中的一个重要组成部分．那些形式复杂的数列的求和问题常使学生无从下手．下面针对几类较常遇到的数列，谈一谈它们的求和方法．     

一些特殊数列求和的简易方法

形如 1·2 2·3 3·4……n(n+1)、 1·2·3 2·3·4 3·4·5……n(n+1)(n+2)、 1/(1·2) 1/(2·3) 1/(3·4)……1/(n(n+1))、 1~2 2~2 3~2……n~2 1~3 2~3 3~3……n~3 之类的数列,求其前n项之和的问题,不少数学复习资料上列出了求和公式,也有些人从不同的方面探讨其求和方法,但对中学生来说,或者不知公式来源,或者不易理解方法,因而我们     

特殊数列求和

数列求和是数列的重要内容，下面归纳特殊数列求和的一些常用方法．     

特殊数列怎样求和

学习了数列以后,同学们已经知道:Sn=a1 a2 …an叫做数列{an}的前n项和,它是数列的一个十分重要的基本量,应用相当广泛.对于等差数列、等比数列这两个常用的特殊数列,教材中介绍了它们的前n项和的计算公式,要求这两类特殊数列的前n项和,只要直接运用公式进行计算就可以.     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

一类特殊数列的求和

本文推导出由等差数列和等比数列对应项之积构成的新数列的前几项之和的公式,并用来解决实际问题.     

特殊数列的求和问题

求特殊数列前n项的和,不同于求等差数列和等比数列前n项的和,不能直接根据公式求得,因而比较困难.我在教学实践中总结了求特殊数列前n项和的九种方法,现介绍如下: 1.展开通项法把数列的通项公式展开成若干项,使这些项组成等差数列或等比数列,从而可以使用公式解决问题.这是常用的一种方法,不仅如常见的S_n=1·2·3 2·3·4 …… n(n 1)(n 2)等可利用它来求和,如下面例1也可用这种方法求和,     

例析数列求和的一些常用方法

数列求和是高考考查的热点,求和形式变化具有多样性,但不管怎样变化,我们都可以根据试题的特点,应用数列求和的一些常用方法求解.     

数列求和方法

数列求和是数列中的重要内容,特殊数列如等差、等比数列可用求和公式。其他数列的求和就比较困难,以下介绍几种常用的数列求和的方法。一、拆项相消法如果数列{a_n}的通项能拆成两项之差即a_n=f(n 1)-f(n),则     

三类特殊数列的求和公式

探索一类问题的解法,常常先研究这类问题的特殊情况,然后用类比的方法去探索一般情况,从而发现其中规律性的东西.用这样的思维方法,我们来探索下面三类特殊数列的求和,并给出求这三类数列前 n 项和的公式。一、等差和等比数列中项数相同的项的积构成的数列的前 n 项和     

一类特殊数列求和的新方法

本文利用“类比”方法，推广了导数与不定积分的意义，用高等数学知识比较简捷的方法解答了初等数学中求一类特殊数例的前几项和的问题。     

几种特殊数列求和的方法和技巧

特殊数列求和问题在高考中既是难点又是重点。本文主要列举几种以等差数列、等比数列的通项公式为依据,综合运用化归的思想来解决既非等差又非等比的一类数列的方法。     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

几种特殊数列求和的方法和技巧

特殊数列求和问题在高考中既是难点又是重点.本文主要列举几种以等差数列、等比数列的通项公式为依据,综合运用化归的思想来解决既非等差又非等比的一类数列的方法.     

数列求和的方法

一、等差、等比数列公式求和运用等差数列、等比数列前n项和公式可求某些数列前指定项的和例1 求数列9,99,999,9999,…的前10项的和.     

数列求和的方法

<正>数列求和是数列的重要内容之一,是高考必考内容.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面就谈谈这类问题的解决方法和技巧.一、分组求和法如果数列的通项公式可分为几个等差、等比或常见的数列,这时就要分别求和,然后再相加.譬如数列{cn=an+bn},其中数列{an}、{bn}分别是等差、对比数列,前n项和Sn=(a1+b1)+(a1+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn).例1推测数列112,214,318,4116,…的前n项和Sn.解Sn=112+214+318+…+n+12()n=(1+2+3+…+n)+     

数学竞赛中的特殊数列求和

特殊数列求和在数学竞赛试题中时有出现,解这种题目方法独到,技巧性强.对参赛的学生来说是一个难点,为此本文以近几年的数学竞赛题为例,谈一下数学竞赛中特殊数列的求和方法,供大家参考.     

数列求和方法探讨

数列求和是高中数学的重要内容之一,它涉及知识面广,综合性强,技巧性高.对求和的方法进行归纳,可开拓学生解题的思路,提高应变能力.