对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

探索轴对称

学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等.     

QB文本绘图教学探讨

探讨了QB文本绘图的基本规律,自创了列表分析法,有效解决了文本绘图中定位和行列关系两大难题。详细地分析了文本绘图的基本方法,介绍了基本图形、实心图形、空心图形、数字图形及特殊图形的输出方法。     

例析“基本图形”的解题策略

《数学课程标准》在几何方面的学习要求学生"能从较复杂的图形中分离出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考."数学中的基本图形一般分为两种:课本中的概念、公式和定理所对应的图形可以称之为理论型基本图形;重要的例题和习题所对应的图形可以称之为经验型基本图形,经验型基本图形一般都是由两个或两个以上的简单的理论型基本图形     

探究图形的呈现方式对初中生数学学习的影响

在初中数学教学中,"引导学生画出图形"和"直接给出图形"是初中数学教师借助图形教学的两种不同呈现方式。本文通过开展乘法公式教学活动,采用问卷调查和访谈的研究方法,探究图形的这两种呈现方式对初中生数学学习的影响。结果表明,这两种图形的呈现方式影响学生掌握基础知识方面不显著,而在需要借助图形促进思考方面的影响较显著。"引导学生画出图形"比"直接给出图形"更有利于学生形成图形经验和初步形成几何直观。     

绝妙的空间——谈正负图形的创意与表现

正负图形也称为图底反转图形,它是指正形和负形轮廓相互借用、虚实转换巧为一体的图形,正负图形在创意上突破了常规思维限制,通过巧合与联想,虚构营造出两形共存的绝妙空间,使其成为结构奇特的图形。介绍了正负图形的特点和设计思路,论述了正负图形在创意构思时应遵循的原则。     

谈谈位似

教材中讲,如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫位似图形.由定义可以看出,位似是相似的一种特殊情形,位似图形不仅要求“似”(两个图形形状相同),而且对“位”(两个图形的相对位置)也有要求.位似图形的特征如图1,△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形,它们显然相似.但由定义知,它们不是位似图形.当把△A′B′C′的位置稍微变化,如图2,这时△ABC和△A′B′C′的每组对应点所在的直线都经过同一再如个图点3,因,图此4它,其们中即的是两位个似图图形形均了为.位似图形.观察以上图形,…     

非图形数据存储技术在AutoCAD开发中的应用

本文介绍了AutoCAD开发中的非图形数据概念和作用,分析了两种非图形数据存储技术的原理,比较了两种技术的优缺点,并分别给出了编程实例。     

趣谈中心对称的妙用

把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能与一个图形重合,那么,这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称称为中心对称。若将这两个图形看做一个整体,即看做一个图形的话,这个图形就是中心对称图形,如平行四边形、边数是偶数的正多边形和圆都是常见的中心对称图形。     

三重积分及曲面积分的算法研究

探讨了轮换对称性在积分计算中的应用,利用积分变量与积分区域的轮换对称性先简化重积分及面积分,然后再采用其它方法来计算,使这两类复杂的积分计算变得简单.并给出实例分析.     

瑕积分计算的简化

瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算,事实上,只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界,则瑕积分就可按普通积分计算.     

关于积分第二中值定理的强化

对于积分第二中值定理的强化进行了讨论,从两个角度给出了定理结论中的＂中值点ξ＂所属区间能强化为开区间的充要条件.     

定积分换元公式的几个推论及应用

定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。利用定积分换元公式,可推导出一些非常实用的积分公式。灵活、熟练地运用这些公式,可使某些定积分的计算变得相当简便。     

重积分的概念与计算

重积分的概念与多元函数可积判定、可积性质与可积计算密切相关,准确把握重积分概念的内涵,有助于重积分类问题的完满解决。     

有意义接受学习理论下开发学生已有知识资源初探——兼以高中思政课为例

学生已有的知识是课程资源开发中的重要内容,应在有意义接受学习理论下开发学生的已有知识资源。通过激活已有知识,发现已知与新知之间的包容关系、交叉关系、相邻关系、相斥关系等,整合与建构起知识间的意义联系,达到对新知意义的把握和理解,导致新旧知识意义的同化,形成知识的整体结构,同时实现课程资源的增值。     

积分区域的对称性和被积函数的奇偶性在积分计算中的应用

定积分的计算是高等数学的重要内容之一,但在积分计算时可以结合积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.     

Bernoulli微分方程及在数学建模中的应用

研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.     

二次虚代数整数环中的Euclid整环

唯一分解是整数环所具有的重要性质,当数系扩充到全体代数整数时,该性质将会消失。该文把整数环扩充到二次虚单纯代数整环,讨论了二次虚单纯代数整环的可既约分解性,进一步探讨了具有Euclid性质的整环,从而得到了二次虚单纯代数整环中能够实现唯一分解的一部分整环。     

二个指数函数泰勒展开式的余项估计

利用几何凸函数的积分性质和二个指数甬数的几何凸性,分别得到了ex(x>0)和e-x(x>0)的泰勒展开式余项的一个新的估计,得出了两个新的不等式,应用这两个新的不等式可以有效地改进一些影响较广的已知结果,并且对具有同样性质的祁锋不等式给出一个简证.