一道双抛物线定值问题的探究

针对2023年江苏省四市(苏锡常镇)高三教学情况调研的一道双抛物线问题,先给出两种求解方法,再探究两条抛物线与直线四个交点纵坐标之间的关系,以及线段比之间的关系等,最后证明相关结论.     

有关抛物线的定值问题

一、抛物线定值问题的特征圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征:角度是定值;长度是定值;曲线或直线过定点;坐标之和或坐标之积是定值;曲线的面积是定值;两个动点关于某一个定点对称. 二、抛物线定值问题的处理方法     

与抛物线定值问题相关的一组性质及应用

[例题] 过抛物线y=2px（p〉0）焦点的一条直线和此抛物线相交．两个交点的纵坐标为y1、y2，则y1y2=-P^2．     

盘点抛物线热点问题

抛物线问题是圆锥曲线学习中的重点,特别是直线与抛物线位置关系问题是支撑解析几何体系的重点内容.抛物线问题的解决具有入口宽、方法灵活多样等特点,能有效地考查同学们的能力,因此成为高考的热点内容.下面举例力求揭示解决抛物线问题的主要规律、方法和技巧、重难点的突破及     

抛物线中的两个定值定理及其应用

曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值．求定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结果与该参数无关；也可以将变动元素置于特殊状态下，探求出定值，然后再予以证明．本文给出两个抛物线中的定值定理，在定理的证明中强调常规解法，在定理的应用中体现能力要求．[第一段]     

抛物线中的定值与定点问题

定点问题与定值问题在高考之中频繁出现,我们总想去寻找定值与定点是否存在某种联系,经过多年多高考题的探索,以及在教学过程中的总结,发现定值问题与定点问题其实是同一类型,它们之间是存在内在联系的。本文以抛物线为例进行重点阐述,下面就以框架图的形式把定值与定点问题联系起来。     

拋物线中的一类定值定点问题

圆锥曲线在高考中分值占比较高,而圆锥曲线作 为压轴题,直线与抛物线位置关系出现的频率较高。本文对直 线与抛物线位置关系中的定值定点问题,进行分析、研究、归 类、拓展’总结出一系列的二级结论’利用结论能够有效地解决 问题,从而提高学生解题的能力,促使学生逻辑思维更加严密, 培养良好的思维习惯和素养。     

定值问题赏析

近年来,我们经常遇到求线段的和、差、积、商是一个定值的问题,也会遇到在图形的变换过程中,面积是一个定值的问题.这类问题的提出,往往是询问的语气,不能说一定是定值或一定不是定值,需要探讨后才能作出结论.这类题型难度大,运用的知识点多,计算量大,对综合运用知识的能力有较高要求.本文就各种定值问题作一简单探讨,与大家共赏.一、a为定值例1 已知抛物线y=-x2+mx+m+1与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).     

平面几何中的定值问题

当平面图形中的一些几何元素在一定条件下变动时，与变动元素有关的某些几何量的值仍保持不变．求出这些不变的定值，就是几何定值问题．     

圆锥曲线中的定点定值问题

在圆锥曲线的综合性问题里，定点定值问题往往是我们学习的一个难点．对于这类问题的学习，通常有两种处理方法：[第一段]     

在对比中选择优法 在实践中提升素养——消参思维在抛物线中的定值问题中的应用

抛物线中的定值问题综合性强,涉及的代数运算繁而难如何通过优化运算策略来降低运算的难度和运算量是解题的关键研究者以中考压轴题中几种常见的定值问题为例,通过对比解法来引导学生合理设参,优化消参,从而快速解决问题.     

平面几何中的定值问题

（本讲适合高中） 与最值问题一样,定值问题在各类数学竞赛中也常常出现.那么,什么是几何定值问题呢？     

一类与抛物线有关的定点（值）问题

抛物线是解析几何中最具有开放性的一种曲线。研究性学习作为一种新的课程形态，已经在中学纳入必修课程。如何进行研究性学习?如何培养我们的创新精神和创新能力?本旨在通过抛物线的定点、定值问题的探索，介绍一条研究性学习的新思路——变换角度思考问题。     

圆锥曲线中的一类定值问题探究

先从一个简单的结论说起：已知MN是圆O：x2＋y2=r2（r〉0）的任意一条直径，P是圆O上异于M，N的任意一点，则有kPMkPN=-1反之亦真．     

浅析中考数学中的定值问题

初中数学中的定值问题遍及各个内容的方方面面,它在中考中的地位十分突出,定值问题可以通过各种知识作为背景进行考查,要求考生具备扎实的数学基本功及良好的数学思维能力.因此,定值问题一直是中考的热点问题,本文按初中数学的主干知识为分类基础,以2012年中考试卷中出现的定值问题为实例,探析定值问     

中考中的定值问题

定值问题题目的类型有：求比值为定值;求乘积为定值;求面积为定值;求三角函数为定值．这类问题一般分两步解决：首先要探求出定值是多少,做到心中有数;其次再证明在一般情况下这个结论也成立．应当注意这类问题都有变量或动点,在运动变化过程中要分清哪些量是变量,哪些量是不变量．     

抛物线中的高考题

由于抛物线方程的特殊性：一个一次项,一个二次项,抛物线问题越来越受到命题专家的青睐,下面让我们一起来梳理吧。