二次根式的化简与运算

1.分母有理化例 1.化简 16 - 2。解 :原式 =6 + 2(6 - 2 ) (6 + 2 )= 6 + 24 。〔说明〕:利用分母有理化化简二次根式的关键是准确地找出分母的最简化有理因式 ,再利用分式的基本性质运算。2 .运用公式法例 2 .计算 :(2 + 3-6 ) (2 - 3- 6 )。解 :原式 =〔(2 - 6 )+ 3〕·〔(2 - 6 ) -3〕 =(2 - 6 ) 2 -( 3) 2 =8- 4 3- 3=5 -4 3。〔说明〕:二次根式的乘除运算 ,要根据题目的特点 ,充分利用乘法公式 ,使计算过程简化。3.拆项法例 3.计算1+ 2 3+ 5(1+ 3) (3+ 5 )。解原式 =(1+ 3) + (3+ 5 )(1+ 3) (3+ 5 )=13+ 5+ 11+ 3=5 - 32 + 3- 12 =5 - …     

“构造法”解题例谈

1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+ c) (a2 + b2 + c2 -ab- bc- ac)。设 a=x- 1,b=y- 1,c=z-1,有 a+ b+ c=x+ y+ z- 3=0。将上面三式代入恒等式得 :(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3- 3(x- 1) (y- 1) (z- 1) =0 ,∴ 3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3=1。2 .构造不等式例 2 .实数 a、b、c、d满足 a+b+ c+ d=5 ,a2 + b2 + c2 + d2 =7,求 a的范围。解 :根据第一个等式的平方与第二个等…     

初中语文第六册核心知识表解

字词一、字音:1.祈愿(qi) 2.灼痛(zhuo) 3.鸡埘(shi) 4.污秽(hui) 5.慈惠(ci) 6.街衢(qu)字形:1.祈愿2.先驱3.污秽4.沦亡5.叩打字义:1.祈愿:请求、希望。2.污秽:不干净。3.慈惠:慈爱恩惠。4.街衢:宽阔的街道。5.虔诚:恭敬而有诚意。     

基底的思想在不等式中的运用

我们先看这样一个题目:例1已知f(x)=xZ+。x十b.(1)求f(1)一Zf(2)+f(3)的值;{1+即+3q=0,1十P十q=几从而{P二q=(2)求证:!f(1)卜 ._.__1一个小小于二 乙}f(2)I、ff(3)f中至少有 如此想来,构造}f(l)}+21f(2)}+非倡然. 以此方法,再看两题:一2,1.}f(3)1并(1)解:f(1)==1+a+b,f(2)二4+Za+b,f(3)二9+3a+6·.’.f(1)一Zf(2)+f(3)=2.(2)证明(运用反证法):假设结论不成立,则!了(l)}相似文献   

令人忍俊不禁的历史题

1.为了救爱妾而引清兵入关的明末将领为:(1)吴一桂(2)吴二桂(3)吴三桂(4)吴四桂2.承上题,其爱妾是:(1)高圆圆(2)高方方(3)陈方方(4)陈圆圆3.秦二世时,专擅朝政、指鹿为马的是:     

上海市普陀区初三数学竞赛试题

(1 994年11月27日) 一、选择题 (本题满分20分,每小题4分) 1.[(一5)。]专一(一1。0)。的值是 ( ) (A)一4. (B)一6. (C)4. (D)6. 2.数3”“·7””·13”％的个位数字是( ) (A)1. (B)3. (C)7. (D)9. 3.二次函数y一口z。 6z f的图象经过点(一1,12)、(2,一3)、(O,5),那么口 6 f的值是 ( ) (A)O. (B)1. (C)2. (D)3. 4.Rf△A8C中.CD是斜边AB上的高,如果BD:DA一1:~/3,那么CB:CA等于 ( ) (A)1:V厂了. (B)1:y了. (C)1;2. (D)1:3. 5.三角形的一边为2,这边上的中线为1,另两边的和为1 、/,了,那么这个三角形的面积等于 ( )(A)1(B)卑 (c)…     

新课程《数的开方》创新测试题

一、精心选一选(每小题只有一个正确答案,请把正确答案的代号填入题后括号内。每小题3分,共计30分) 1.(81)~(1/2)的平方根是( )。 A.±9 B.9 C.±3 D.3 2.在下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应:②不带根号的数一定是有理数:③负数没有立方根:④-(17)~(1/2)是(17)~(1/2)的平方根。其中正确的是( )。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若数轴上表示x的点在原点的左边,则化简|3x+(x2)~(1/2)|的结果是( )。     

两个含Zn的金属有机配位聚合物的合成及其晶体结构

将Zn(CH3COO)2.2H2O与3,5-二羧酸-吡啶(3,5-H2pydc)以1:1的比例混合溶于无水C2H5OH和NH3.H2O(10:1)的混合溶液中,在室温下搅拌反应即可得二维聚合物[Zn(3,5-pydc)(H2O)2]n(1)。将Zn(CH3COO)2.2H2O与反式-1,2-双-(4-吡啶基)乙烯(bpe)以1:1的比例混合溶于无水CH3OH和NH3.H2O(10:1)的混合溶液中,搅拌反应即可得一维聚合物[Zn(CH3COO)2(bpe)]n(2)。     

化学反应速率和化学平衡

题型示例一 :基本概念的认识【例 1】　对于反应 :4NH3(g) + 5O2 (g) =4NO(g) +6H2 O(g) ,在 2L的密闭容器中进行 1min后 ,NH3减少了 0 .1 2mol,表示该时段的反应速率中 ,正确的是A .v (NO) :0 .0 0 1mol·L- 1·s- 1B .v (H2 O) :0 .0 0 2mol·L- 1·s- 1C .v (NH3) :0 .0 0 2mol·L- 1·s- 1D .v (O2 ) :0 .0 0 1 2 5mol·L- 1·s- 1解析 :先根据概念求出用NH3表示的反应速率 ,v(NH3) =0 .1 2mol2L× 60s =0 .0 0 1mol· (L·s) - 1,然后根据 :v(NH3) ∶v(O2 ) ∶v(NO)∶v(H2 O) =4∶5∶4∶6;比较其他物质表示的反应速率…     

比较无理数大小的几种方法

比较无理数大小的方法很多,在解题时,要根据所给无理数的特点,选择合适的比较方法.下面举例说明.一、直接法直接利用数的大小来进行比较.例13____3~(1/2),3-8~(1/2)____0解:因为3=9~(1/2)>3~(1/2),所以3>3~(1/2).因为8~(1/2)<9~(1/2).所以8~(1/2)<3,所以3-8~(1/2)>0.二、隐含条件法根据二次根式定义,挖掘隐含条件.例2(a-2)~(1/2)___(1-a)~(1/3).解:因为(a-2)~(1/2)成立,     

′99高考数学部分解答题别解

理科(19) (题略)解:令 t=log_a~x.解方程(3t-2)~(1/2)=2t-1,得两函数 y=(3t-2)~(1/2),y=2t-1.图象交点的横坐标分别为3/4,1(如右图)由图象及(3t-2)~(1/2)<2t-1得2/3≤t<3/4,或 t>1.由此得2/3≤log_a~x<3/4,或 log_a~x>1.     

2004年高考（全国卷Ⅱ）数学试题与课本例习题对照

一、课本例习题的改编题(一)数字的改编1.理(1)、文(1):已知集合M={x｜x2<4},N={x｜x2-2x-3<0},则集合M∩N=()A.{x｜x<-2}B.{x｜x>3}C.{x｜-1相似文献   

哈哈心场

老外出的中国历史考题1.为了一个特别美貌的女人而引清兵入关的明末将领是:(1)吴一桂(2)吴二桂(3)吴三桂(4)吴四桂2.接上题,这个美貌女人是:(1)林滚圆(2)王汤圆(3)张椭圆(4)陈圆圆3.原为唐高宗的后宫,后登基为帝,成为中国第一个女皇帝的是:(1)文则天(2)武则天(3)文则地(4)武则地4.东汉末年,刘备、关羽与谁互有盟约,结为兄弟:     

How many...do you have?教学设计

Contents:Let'stalkandLet'splayinPartBUnit3Book2,PEPPrimaryEnglish.Aimsanddemands:1.Helpthestudentstohear,sayandreadthesentences:Howmany…doyouhave?Ihave…;2.Helpthestudentstousetheminthedailylife;3.Helpthestudentstohavethespiritofco-operationandcreation.TeachingProcess:Step1:Warmup1.Greetings:Hello。Howareyou?Nicetomeetyou。2.CAI:Howmanycatscanyousee?Howmanyrabbitscanyousee?3.Singthesongs:(1)Head,shoulders,kneesandtoes;(2)Tenlittlecandles.4.Countthenumbers1—20.5.TPRactivities:St…     

例述导数在解题中的应用类型

一、证明等式【例1】求证:C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.证明:由题构造二项式(1 x)n=C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn.两端对x求导数得[(1 x)n]=[C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn]即n(1 x)n-1=C1n 2C2nx … (n-1)Cn-1nxn-2 nCnnxn-1令x=1得n·2n-1=C1n 2C2n 3C3n … nCnn∴C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.二、证明不等式【例2】已知m,n是正整数,且2≤m(1 n)m.证明:原不等式等价于不等式nln(1 m)>mln(1 n)即ln(1 n)n1,…     

“网、性、点”——学好《碳和碳的化合物》

1.善于编织关系“网”2.努力掌握关键“性”(1)可燃性:C、CO、CH4、C2H5OH、CH3OH、煤、石油(2)还原性;C、CO (3)氧化性:CO2 (4)毒性:CO、CH3OH (5)挥发性:C2H5OH、CH3OH (6)灭火性:CO2 (7)污染性:CO、煤、石油(8)可溶性:Ca(HCO3)2、CO2、Na2CO3、H2CO3、C2H5OH、CH3COOH 3.重视归纳注意“点”(1)碳单质在常温下化学性质稳定,故碳参     

吉林省1996年高中招生考试数学试题

A卷 一、填空题(每小题3分,共36分) 1.-(1/2)的倒数是___。 2.用科学记数法表示:-0.000543=___。 3.计算:3~(-1) 8×|-(1/3)|=___。 4.函数y=((5-x)~(1/2))/2中,自变量x的取值范围是____。     

“二次根式”考点分析

考点1 平方根与算术平方根例1 3~2的算术平方根是( )。(A)1/3 (B)3 (C)1/6 (D)6例2 9~(1/2)的算术平方根是( ).(A)3 (B)-3 (C)3~(1/2) (D)±3~(1/2)(答案:例1.A例2.C)评注例2必须理解9~(1/2)表示的正数为3,题目即要求3的算术平方根.     

《江苏高教》2004年总目录

高教理论　我国“学术自由”研究的回顾与展望张斌贤　等 ( 1 .6)院校研究与大学发展秦国柱 ( 1 .1 0 )关于我国民族高等教育研究的思考陈巴特尔 ( 1 .1 3 )高等教育国际化 :新概念与新走向黎　琳　等 ( 1 .1 6)价值冲突 :当前高等教育政策领域不可回避的问题温正胞 ( 1 .1 9)当代教育自我精神反思周　军 ( 1 .2 2 )经济发展水平与高等教育规模的相关性研究胡咏梅　等 ( 2 .2 3 )境界论高等教育哲学的彰显及其意义彭　湃 ( 2 .2 7)高等教育大众化的文化解读李　雯　等 ( 2 .3 0 )简析教育分流与社会分层张　轶 ( 2 .3 3 )我国现代大学制度探…     

一类二元函数条件最小值的求法及其推广

1　问题提出我们经常看到这样一道题:已知a >0 ,b >0 ,且a b =1 ,求(a 1a) 2 (b 1b) 2 的最小值.该题通常这样求解:(a 1a) 2 (b 1b) 2 =a2 b2 1a2 1b2 4=(a b) 2 -2ab 1a2 1b2 4=5 -2ab 1a2 1b2 ≥5 -2 ( a b2 ) 2 2ab=92 2ab≥92 2( a b2 ) 2=2 52 .当且仅当a =b时取等号.作为上题的推广,我们自然会想到问题1 :已知x >0 ,y >0 ,且x y =1 ,求函数f1(x ,y) =(x 1x) 3 ( y 1y) 3的最小值.对于问题1 ,我们同样可以如下求解:由题设条件可求得0 相似文献