一道IMO试题的类比拓广及简解

（第22届IMO试题）设P为三角形ABC内任一点,P到三边BC、CA、AB的距离依次为d1、d2、d3,记BC=a,CA=b,AB=C,求u=a/d1＋b/d2＋c/d3的最小值．     

基于类比思想的高中数学学习方法探讨

类比思想是一种有效的逻辑思维方式,它对于高中数学的学习大有裨益。本文首先阐述了类比思想及其与高中数学学习方法的关系,接着用实证分析的方法研究了类比思想在高中数学学习中的具体应用,最后针对高中数学的教学实践提出了培养学生类比思维的建议和对策,希望能够为类比思想在高中数学学习中的应用提供帮助和借鉴。     

类比学习探析

以建构主义学习观为指导，借用类比学习的三个阶段，通过对部分例子的剖析，初步总结了学生在类比学习的基本认知特征，得出类比学习中各阶段的作用和基本规律。     

上海高考卷中类比形式试题的评析

近几年来，上海高考数学试题在探索试题的创新设计方面作了许多有益的尝试，在每年的试题中都有创新试题出现．     

一道高考试题的类比探究

问题 （2007年福建高考试题20题）如图,已知点F（1,0）,直线l：x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ．     

一道高考试题的类比探究

点评 根据解法可知λ1＋λ2=0与抛物线的p值没有关系,所以对任意抛物线y^2=2px,满足条件（Ⅱ）的λ1,λ2,恒有λ1＋λ2=0．那么对于椭圆和双曲线是否也有类似的结论呢？下面给出探究．     

类比带来向量问题的巧妙解法

自从向量内容走进高中数学教材以来,相关的趣味性间题吸引了众多的数学学习者和爱好者,其中2004年全国高中数学联赛第4题就是其中之一题目是:设O点在△ABC内部,且有叔 2而 3耐=才,则△ABc的面积与△AOC的面积的比为·························……     

巧用类比学习方法构建精彩数学课堂

类比学习法能够提高初中数学课堂的效率,激发学生的学习兴趣,还能培养学生的创新能力,调动学生学习数学的积极性．     

类比——学习实数的好方法

明朝末年，有个县遭了灾，村民们推荐全村最聪明的一个老者去报告灾情，希望官府能减点税。老者来到县衙，县官问他：“小麦收成了几成？”老者答：“五成。”“棉花呢？”“三成。”     

类比是高中数学探索性学习的有效方法

类比思想是高中数学学习的逻辑思维方式，它既是一种学习方法，也是一种推理方法。     

一道高中联赛试题的简解与拓广

2004年全国高中联赛有一道赛题是:设点 O 在△ABC 的内部且满足 2 3 =,则ΔABC 的面积与ΔAOC的面积之比为().A.2 B.3/2 C.3 D.5/3原解答分别取 AC、BC 中点求解,学生不易想到.通过对其解法的研究我们用坐标法得到它的一个简捷解法,实际上该结论拓广到四面体中后仍成立.     

类比方法及其应用

类比方法在理工科的学习和研究探索中具有举一反三、融会贯通、发现创新的作用.同时,该方法又具有类推结果不完全确定的局限性,运用时要注意类比事物之间的本质联系,方能使类推结论可靠.     

一道竞赛试题的推广

2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题第8题：已知点O在△ABC内部,^→OA＋2^→OB＋2^→OC=0,△ABC与△OCB的面积之比为5：1.     

类比思维在2022年高考静电场试题中的应用

静电场版块概念抽象,情境复杂,对学生的物理概念,科学思维等核心素养要求比较高.本文尝试着通过2022年各地高考涉及到的静电场部分试题为例,从物理概念、物理模型、物理规律三方面展现类比推理在电场复习中思维支架的作用,有针对性地讲述类比推理思维在电场复习中的应用.     

例谈类比型数学试题

类比是根据两个对象在某些方面相同或相似去研究它们在其它方面相同或相似的一种研究思维方法．学习数学,这种思维方式尤其值得重视,它是我们探索规律的重要途径,在近几年高考试题中也有体现．因而类比归纳证明是一种重要的数学思想,现例举一些适合用类比方法解决的问题如下：一、三角类比立几1．(2003年新课程文第15题)在RtΔABC中,AB、AC互相垂直,则AB~2 AC~2=BC~2即勾股定理,拓展到空间,类比三棱锥的侧面面     

课改下的热学试题

随着课程改革的推进，各省市的中考物理热学试题发生了质的变化，出现了不少题型新，立意高，情境奇的试题，本文试对这些热学试题做些分析研究，以供教学、备考参考。     

类比方法在物理学中的作用

本文论述了类比方法在物理学发展及物理教学中的应用。     

圆锥益线学习中的联想与类比

圆锥曲线是苏教版数学教材选修1-1第二章的内容,贯穿学习本章内容的主要思想是类比思想,通过对本章内容的学习,使学生认识到比较法是认识事物,掌握其实质的有效方法,在学习圆锥曲线的定义、标准方程及其性质时我们都运用了类比方法,在解答圆锥曲线的相关习题时,更要有触类旁通的联想。