数学思想在抛物线问题中的运用

<正>数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.提高分析和解决问题的能力离不开数学思想.本文以近年中考题为例,谈谈如何运用数学思想求解有关抛物线的问题.一、运用数形结合思想求解抛物线问题所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法.在解题过程中,通过"以形助数"或"以数解形",可使得复杂问题简单     

巧用数形结合思想解高考题

知识要点概述数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过"以形助数,以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。     

巧用数形结合,突破教学难点

教师应在日常教学中渗透数形结合的数学思想,培养学生在解题过程中"以形助数、以数解形、数形结合"的运用能力,根据问题的具体条件,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,提高解题水平。     

基于考试的数形结合思想研究

1数形结合思想的考查综述1.1内涵阐释"数缺形,少直观;形缺数,难入微","数形结合百般好,隔裂分家万事休".这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.据此可知,数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面.     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

数学是一门对人的思维要求很高的学科,所以数学教学也应当注重开发学生的思维。数形结合思想是学习数学的一个基本思想,利用数形结合的思想,可以更好地理解一些数学问题。在初中数学教学中,教师应当充分利用数形结合思想,将"数"与"形"巧妙结合和相互转化,以更好地促进学生思考,培养学生的思维。主要针对数形结合思想在初中数学教学中的实践策略进行了探讨。     

借形清楚 有数明白——例谈“数形结合”在小学高段数学中的有效利用

数形结合思想就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形结合是小学高年级学生解决数学问题的有效方法,数形结合思想对学生数学学习尤为重要。"以形助数"让学生能够更直观地理解数学知识;"借数解形"帮助学生建立数感;"数形结合"借助表象开阔学生的思维。数形结合是相互联系,相互作用不可分割的整体。     

应用数形结合的三项原则和七种武器

数形结合包含以形助数和以数辅形两个方面,其实质是将数与形结合,相互渗透,使代数问题和几何问题相互转化,使抽象思维与形象思维有机结合.利用数形结合思想解题,既能避免复杂的计算与推理,又能通过图形直观地检验结论是否完整,因此数形结合思想在高考中占有非常重要的地位.要用好数形结合思想,需遵循三项基本原则,熟练掌握七种武器.     

例谈数形结合思想在初中数学教学中的渗透

正数形结合思想是中学数学思想方法中重要的思想方法之一,是根据数学问题的内在联系,使数量关系的精确刻画和空间图形的直观形象巧妙地结合在一起,通过实现数量关系和图形性质的相互转化,即把一个代数问题用图形来表示或把一个几何问题记以代数的形式,使抽象思维和形象思维相互作用。数学思想方法是数学素质的精髓和灵魂,是数学学习的核心,"数以形而自观,形以数而入微",这是数学家华罗庚     

例谈数形结合在高中数学中的妙用

数形结合思想是高中数学主要的思想方法之一,其本质是"数"与"形"之间的相互转化。在高中数学教学中,通过数形结合思想方法的有效运用可以使学生在学习过程中轻松跨越障碍。数形结合思想通过"数中思形,以形助数"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质。     

高中数学学习心得与认识

<正>在高中一直流传这样一句话"得数学者得天下",由此可见,在整个高中的学习过程中,数学所占比重是很大的。下面我将这些方面进行详细分析与介绍。一、科学的学习方法,整体把握数学知识在高中数学中比较重要的方法有"数形结合""建模转换法""举一反三"等方法。"数形结合"的思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面。在图形的学习中,数形结合通常表现为,利用     

“数轴”在数概念教学中的应用

华罗庚所言"数无形时少直觉,形少数时难入微"形象生动、深刻明了地指出了数形结合思想的价值,也揭示了数形结合思想的本质。我们在研究抽象的"数"时,往往要借助于直观的"形",利用"数形结合"能使"数"和"形"统一起来,学习数离不开数轴,它反映了新的课程观渗透数形结合思想的必要性和可行性。本文以"数轴"为例阐述数形结合思想在数概念教学中的应用。     

《数学分析》中“数形结合”思想的培养

"数形结合"是将"数"与"形"的信息相互结合,相互转化的一种思想方法.应用数形结合思想能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而有助于我们把握数学问题的本质.文中结合具体的实例从"概念教学"",定理教学","证明过程"等几方面分别阐述了《数学分析》教学中对"数形结合"思想的培养.     

浅谈数形结合思想在数学教学中的运用

数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣     

数形结合思想在函数解题中的运用

数学家华罗庚先生曾说过,"数缺形时少直观"、"数形结合百般好".数形结合的思想就是"数"与"形"之间的相互对应和相互转化的思想.利用数形结     

巧用“数形结合”学历史

"数形结合"是一种数学的思想方法,它以"彤为手段,数为目的",借助"形"的生动和直观性来阐明"数"之间的联系。我们在学习历史时可以"移花接木",用"数形结合"来解决一些比较难的问题。     

数形结合思想的运用

<正>华罗庚说:"数形结合百般好,隔裂分家万事休.数无形时不直观,形无数时难入微."这里,精确地阐述了数与形的有效融合和相辅相成.根据调查发现,在大多数高中生眼里,数形结合思想理解仅仅局限于一种数与形相互转换解题策略,还停留于对数形结合的表面理解,简单地选择"数"和"形"两种不同形式对问题表征,使问题得到解决.其实,数形结合思想不能肤浅地当作解题策略和方法.     

数形结合法在高中数学教学中的应用研究

"数形结合"是一种贯穿于高中数学教学中的数学思想与方法,注重数与形的相互转换.在高中数学教学过程中,运用数形结合思想方法,能够帮助学生更好更快地解决数学难题."数形结合"通过用几何的形式诠释代数问题,从而体现出数学思维的美感.     

数形结合的教学新探索——小学数学微创意课程的实践与思考

"数"与"形"是贯穿义务教育阶段数学教材的两条主线。数形结合作为一种重要的数学思想方法,将"以形助数"和"以数解形"两者"结合",使抽象的数学问题具象化、繁杂的数学问题简洁化。教师应感知数形各有所长,感受数形结合思想的内涵与价值,达到以简驭繁、融会贯通的目的,最终发展学生的数学思维能力。