让数学学习插上理想的翅膀——数形结合在教学中的运用

"数"与"形"是数学研究中的重要对象。可以说"数"与"形"贯穿于中小学数学教学中,同时也是小学数学教学中最基本的教学内容。"数"与"形"二者之间是可以相互转化与结合的,这也是数学学习的重要思想,同时也是解决数学问题的重要方法。数形结合思想充分体现了几何与代数之间的微妙关系,代数转化成几何图形能够加强学生的直观理解与感受,而几何图形转化为代数问题能够加强学生的操作实践,便于把握问题。可见,数形结合思想是数学学习过程中必不可少的教学思想之一。     

浅谈“数形结合”教学中几个环节

数形结合是一种重要的数学思想方法.解析几何是用代数方法研究几何图形性质的一门学科.代数中许多问题,可以找到或构造它们的几何模型,充分利用几何直观,借助形象思维,往往可以避免繁杂的运算,获得出奇制胜的解法.有意识地引导学生沟通代数与几何的联系,加强数形结合的训练,对激发学生横向思维,提高他们综合运用所学知识分析问题,解决问题的能力是十分有益的.在教学中我们认为应注意以下几个环节.     

构造图形解代数问题

构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养.     

利用数轴向初一学生渗透数形结合思想

利用数轴向初一学生渗透数形结合思想莫永安数形结合思想是重要的数学思想。数轴是初一学生学习代数接触到的第一个几何图形，它是数形结合的基础。数形结合有助于学生加深对有关概念、性质等数学问题的理解，因此，我们应高度重视这个问题，充分利用数轴向学生渗透数形结...     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学研究的重要方法之一，是转化的数学思想的重要体现。数形结合包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面，前者初中阶段有解析法和构造几何图形法。后者包括方程法和函数法。本文从两方面探讨数形结合思想在初中数学中的应用。     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,     

数形结合思想在数学解题中的应用

<正>数形结合思想既是数学学科的重要思想,又是数学研究的常用方法。利用数形结合思想解题就是在解决和几何图形有关的问题时,将图形信息转化成代数信息,利用数量特征,将其转化成代数问题;在解决与数量相关的问题时,根据数量的结构特征,构造出相应的几何图形,即化为几何问题。     

数形结合思想在初中代数问题中的运用策略分析

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,是初中数学学习中重要的数学思想之一。数形结合思想在代数问题中的应用,可以衔接不同阶段的教学内容,减少学生对代数问题的畏难心理。本文旨在探讨数形结合思想对代数问题的意义及数形结合思想在代数问题中的具体运用。     

用几何图形解决代数问题

数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式     

数形结合思想的应用

数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用.     

巧借数形结合思想将代数问题几何化

数与形有着紧密的联系,在一定的条件下,数与形可以互相转化.许多数量关系可以用几何图形来体现.文章探讨如何巧借数形结合思想,将代数问题几何化,以期达到培养学生的思维与能力的目的.     

试论数形结合思想在高中数学解题中的应用

<正>数形结合思想是高中数学学习中最为常见一种思想方法,可以将抽象的数学问题转变成形象的图形问题,有助于数学学习效果的提升。1.数形结合思想在高中数学解题中的应用价值对于数形结合,其主要是对"数"与"形"进行多样式的转变,在高中数学解题中,通过数形结合思想,可以使同学们结合题目中的已知信息,将代数关系转变成相应的几何图形,通     

数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用

数形结合思想在解决数学问题时具有十分重要的作用,数形结合顾名思义可以将抽象的数字和形象的图形结合在一起,将抽象思维和具象思维合二为一,将数量关系转化为几何图形或将几何图形转化为数量关系,从而可以解决实际的数学问题。数形结合思想可以有效提高学生的综合素质和动手能力,最终可提高教学质量以及学生的逻辑能力与创新能力。本文将围绕初中数学教学,结合学生实际,在对数形结合思想基本概念进行分析的基础上,总结数形结合思想在初中数学教学中的作用。     

运用数形结合巧解有关代数问题

“数以形而直观,形以数而入微”这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述.数形结合是初中数学中的一种重要的思想方法,有些代数问题单纯用代数方法来解,反而显得繁琐.若能恰当、巧妙地借助几何图形,使数量关系的问题,直观而形象化,实现抽象概念与具体形象的结合,则能使求解的问题变得直观明     

数形结合思想及其应用

数形结合思想的实质是将代数语言与直观的图像结合起来,通过“数”与“形”的相互结合、相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数     

高中数学课程标准实验教材分析：第四章 平面解析几何初步

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一,其本质是用代数方法研究几何图形的性质,即通过引进直角坐标系,建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系,将几何问题转化为代数问题.充分体现了数形结合的数学思想.     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.本文从以形助数方面论述了数形结合思想在解题中的具体应用:构造几何图形解决代数问题,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化.     

数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

数学有着属于自己学科的基本理论.在初中数学学习中,我们可以用代数运算的方式来处理几何问题,也可以用几何图形处理代数问题.所以,数形结合思想是初中数学的基本思想.利用数形结合思想,可以有效地解决诸多数学问题.在初中数学中,"数"和"形"之间有内在联系,无论是"数"转化为"形",还是"形"转化为"数",或者是二者的结合,其目的都是将繁杂的数学问题转化为简易的数学问题,从而解决问题.在初中数学教学中,教师可通过实例来阐述数形结合思想的应用,使学生充分认识和掌握数形结合思想方法.     

“数形结合”在初中数学教学中的应用

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门学科．在数学教学中,数形结合的思想占有重要的地位．数以形而直观,形以数而入微．实践表明,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来,从而使几何问题代数化,代数问题几何化,并进而使抽象思维和形象思维结合起来,能够使很多复杂问题获得简捷解法．     

浅谈如何运用数形结合思想搞好高中数学教学

<正>华罗庚先生曾指出:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非".数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质.高考展望:数形结合一直是高考的重点和热点,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使