常态课的教学追求——“数图形的学问”课堂教学实践与思考

教学内容 北师大版教材四年级下册“数图形的学问”。 课堂实录 2．提出问题。师：请同学们猜一猜,对这三个图形,老师可能会提出什么问题？ 生：可能提“图1中有几条线段,图2中有几个角,图3中有几个正方形”。 师：你真是老师的知音!这几个问题正是我所想的。     

“数图形中的学问”教学设计

教学内容:北师大版小学数学4年级下册。教学目标:1.体会有条理数法的多样性,并能运用有序的数法数出给定图形的个数。2.体会到按一定的规律或分类去数,可以做到不重复、不遗漏。进一步体会在数图形中有许多规律可寻,有些可以与数列相对应。     

踏“学”无痕 润“数”有“形”——“数图形的学问”教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册第93~94页。教学目标：1.把生活中的握手问题抽象成数线段的数学问题,并利用数形结合的方法探索和发现规律。2.经历观察、比较、分析、推理等认知活动,体验问题的全过程,建立数学模型。     

《数图形中的学问》教学

【教学内容】北师大版第八册数学第36页。【教学目标】1.通过数图形的个数,体会到按一定顺序去数,可以做到不重复、不遗漏,发展有序思维。2.感受学习数学的乐趣,提高学习积极性。【教学过程】一、创设车票情境,导入新课师:同学们,知道我们为什么要学习数学吗?其实我们学习数学的目的是,能用自己所     

小学数学“数图形的学问”学习路径优化实证研究

在引领学生学习“数图形的学问”时,教师通常会面临学生数得无“趣”,数得无“序”的困境。为了彻底摆脱这些学习困境,笔者提出了创设情景,增加“数图形”的趣味,以及探究方法,研究“数图形”的次序的学习路径优化教学设想。实证研究表明,这些学习路径优化设想是科学、合理、有效的。     

借力信息技术 让思维“真实”可视——以《破译路径之谜—数图形的学问》为例

<正>【课前思考】《破译路径之谜——数图形的学问》原课题名为《数图形的学问》,选自北师大版四年级上册《数学好玩》,属于综合与实践模块,是数学中图形与几何、数与代数相结合的相关内容。北师大版的教材编写以故事情境为主线,以大问题引导学生在情境中解决问题。为丰富教学情境,本文以教材为基础对本课内容进行了再设计,创设了鼹鼠博士设计路径的情境,     

依托图形表达 感悟数的认识“一致性”——“假分数”认识教学思考与实践

<正>【教学内容】苏教版五年级下册第59页及相关练习。【课前思考】一、基于以往教学经验的思考学生在学习这一内容时,对真分数和假分数形式上的认知是没有问题的。但对假分数形成以及假分数的本质没有深度的理解。学生普遍认为假分数是个“虚拟数”,具体表现在：面对具体的情境,他们不能用或不愿接受用一个假分数来表示。     

顺应思维，追寻自然生长的数学课堂——“求一个数的几分之一是多少”教学实践和思考

一堂数学课的优劣不仅取决于教学过程是否顺利,也要考虑课堂氛围的活跃程度,更重要的是关注学生的想法是否得到充分尊重,学生的思维能否得到有效拓展。以“求一个数的几分之一是多少”教学为例,根据学生的思维特点因材施教,抓住核心内容进行变式训练,使学生在对比中逐渐领悟知识的本质,从而自主总结解题方法,促进思维的发展。     

在感悟和操作中探索图形——“探索图形”教学实践与思考

<正>课前思考：“探索图形”是人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”后安排的综合与实践课,目的是让学生运用所学过的正方体和长方体的知识探索大正方体中各种涂色小正方体的数量,发现其中蕴含的数量规律,以及每种涂色小正方体的位置特征。涂色规律的探索有助于发展学生的空间想象能力和推理能力,体会分类计数、数形结合、归纳推理、模型等数学思想。研读教材时,重点做了以下几点思考。     

观察 实践 感悟——“轴对称图形”教学思考与实践

“轴对称图形”是人教版《义务教育课程标准实验教科书．数学》二年级上册第五单元（观察物体）第二课时的内容．教学重点是让学生了解轴对称图形的基本特征。本课有过不少公开课．但笔者发现不少课例或让学生陷入欣赏的泥潭不易自拔．或教师把对称图形的概念教得较为生涩。     

“探索图形”教学实践与思考

"探索图形"是人教版教材五年级下册的综合与实践课,这节课要解决的问题是:用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色(如图1)。(1)(2)(3)中,三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第(4)(5)个正方体的结果会是怎样的呢?     

让学生的数学思维得到生长——“求两数相差多少的实际问题”的教学实践与思考

学生不是知识的搬运工,他们已有一定的学习经验和方法。以求两数相差多少的实际问题的教学为例,教师从课程标准出发,根据学生已有的认知,利用游戏唤醒学生的经验并激发学生的学习兴趣,再通过层次分明的练习引导学生总结和归纳,从而提高学生的数学思维能力。     

“图形的旋转”教学实践与思考

“图形的旋转”是实验教材的新增内容,2008年我们选择此内容执教参赛课,并在教学上做了积极的尝试,经过反复打磨,最终获得了山东省小学数学优质课评比一等奖。时隔六年,物非人亦非,课程标准修订了,教材修订了,我们的理念和教学在岁月的沉淀中也已有了些许改变。     

“藏”在图形里的数

星期一早晨,兔博士刚打开办公室的门,小蜜蜂和帅气虎就冲了进来,他俩都理直气壮地喊着,“32 个!”、“36个!”……吵得兔博士两耳嗡嗡响。“你俩吵什么呢? 没必要争得面红耳赤吧?有什么问题我帮你们解决。”兔博士终于忍不住了。“博士,你帮我们看看,这个图形里到底有多少个三角形?”小蜜蜂和帅气虎异口同声地问,并把画有下面     

关于“图形与位置”一课的教学思考和实践

利用信息技术能把数学问题和实际生活紧密联系起来,培养学生的数学应用意识和实践能力,从而优化数学课堂教学。在＂图形与位置＂这一课的教学中,我利用学生经历过的事情创设情境,运用信息技术再现活动情景,启迪学生积极思考,解决实际问题。一、课前思考1.教材体系的分析。苏教版《图形与位置》一课的整理与复习旨在使学生进一步掌握确定位...     

妙用数学问题,整体建构模型——以“数图形的学问”为例谈数学模型的建构

数学学习的起点是学生已有的经验,包括已有的知识和生活经验。而数学学习的结果不论以何种形式呈现,一般都要通过实际背景和生活原型而得以形成并产生作用。因此,数学模型的建构应从学生的体验出发,还原真实的过程,回归数学的本真。具体到每一节课,教师都应该从基于学生体验、易于学生探究、便于学生发现的角度去思考问题,设计教学,并付诸实践。     

数出数的一致性——“分数的度量意义”教学实践与思考

<正>教学内容：分数的度量意义。课前思考：分数的意义是小学数学中十分重要的概念。从整数到分数（有理数）是数系的一次扩张,计数不再是单纯由计数单位“1”的累积,而是通过对计数单位“1”的不断细分,得到不同单位的分数,数的特征也由原本具有离散性发展为具有稠密性,     

在丰富的具身体验中发展符号意识——以“数图形的学问”教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”数学符号按其作用分类,可分为元素符号、关系符号、运算符号、集合符号、性质符号和多用符号等。数学符号具有抽象性、明确性、简洁性、可操作性等特点,掌握和运用数学符号有助于学生实现简约记忆及辅助理解。     

结构生长：思维从“分化”走向“融合”——“认识周长和面积”教学实践与思考

对于同一个测量对象,周长和面积“和谐共生”,同时存在,不可分割。但是,周长具有“一维”的空间特质,面积具有“二维”的空间特质,两者的结构“合而不同”,本质有别,不可忽视。因此,教学时将两者放在同一对象、同步研究和同时对比,有助于学生的思维从分化、回避、漠视渐进为融合、正视、聚焦,使学生更好地生长出相关的概念、判断和推理能力,实现智慧学习。     

以形促教 步步升华 ——《数图形的学问》教学设计

本课以数简单图形的个数为基础,目的是让学生懂得把情境图抽象成线段图,再让学生在经历有序数线段的过程中归纳出规律,并用加法算式来记录数的过程从而解决问题。但是,教科书创设的情境问题涉及的数字都比较小,如“鼹鼠钻洞”只有 4 个洞,“菜地旅行”最多只探究到 8 个站点,这些小数字对于学生来说,只要掌握了记录数线段的规律,就如鱼得水。但对于比较大的数字,如 50 个站点,这样的计算方法显然是不适用的。因此,在教学时,教师应带领学生深入探究,发现当线段的数量较多时,怎么计算更方便,使学生的思维得到升华。